Тема 2.2.

Законы переноса массы и энергии

Экономическая эффективность любого производства в значительной степени зависит от скорости протекания технологических процессов Эта скорость тем больше, чем больше движущая сила, и тем меньше ,чем больше сопротивление осуществляемому действию. Эти тривиальные рассуждения можно выразить уравнением:

L=(1/R)∆, (7)

где L- скорость протекания процесса; R - сопротивление переносу; ∆ - движущая сила.

Величину 1 /R можно заменить проводимостью К, и полученное выражение примет вид

L=K∆, (8)

Это выражение носит название основного (общего) кинетического уравнения движущую силу конкретного процесса, воспользовавшись обшим кинетическим уравнением, можем получить основное уравнение для любого процесса. Для процесса теплопередачи

q= k∆t, (9)

где q- скорость переноса теплоты, удельный тепловой поток, Дж/(м²Кс); k-коэффициент теплопередачи, Дж/(м²Кс); ∆t-движущая сила, т. е. средняя разность температур, К (или С).

Тепловой поток - это количество теплоты, переносимое через единицу поверхности в единицу времени,

q=Q/Fτ, (10)

где Q - количество теплоты, Дж; F- площадь поверхности, через которую пере-дается теплота, м²; τ — время, с.

Для процесса массопередачи

m=Km∆C (11)

где m-удельный поток массы, кг/(м²с); Km -коэффициент массопередачи,

размерность которого зависит от размерности концентрации, например, кг/(м²(кг/м³)с) либо (м/с) ; ∆С-движущая сила-средняя разность концентраций, кг/м³.

m=M/Fτ (12)

где М — количество переносимого вещества, кг; F-площадь поверхности, через которую осуществляется перенос, м²; τ — время, с.

Для гидродинамических процессов, например для фильтрования,

V/Fτ=v=K∆p (13)

где V- объём получаемого фильтрата, м³,F-площадь, через которую осуществляется фильтрование, м², τ-время, с; v- скорость фильтрования, м³/(м²с), К-коэффициент , характеризующий проводимость фильтрующей перегородки, м³/(м²сПа); ∆р - разность давлении. Па.

Последнее уравнение известно в литературе как уравнение фильтрования Дарси.

Приведённые выше кинетические уравнения различных процессов поучены нами из основного кинетического уравнения, что демонстрирует единство материального мира. Ещё более убедительно это единство проявляется при анализе дифференциальных уравнений, описывающих рассмотренные нами процессы.

Анализ общего кинетического уравнения (8) показывает что увеличить скорость процесса можно, увеличивая движущую силу либо уменьшения сопротивление. В этом состоит принцип интенсификации технологических процессов.

ПРИНЦИПЫ ОПТИМИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Технологический процесс может быть осуществлен при различных параметрах. При этом затраты энергии, скорость процесса а следовательно, выход продукции, затраты живого труда, материалов и т. д. различны. Совершенствование производства направлено на поиск таких режимов, при которых затраты были бы наименьшими, а выход-наибольшим. Такой поиск называется оптимизацией, а режим работы аппарата в наилучших условиях - оптимальным. Для оценки эффективности процесса на основании экспериментальных и теоретических исследовании выводится критерий оптимизации, куда входят параметры, противоположно влияющие на процесс. Оптимизация при этом будет означать поиск компромисса между этими параметрами.

Начнем с того, что каждый процесс может быть периодическим или непрерывным. Для промышленных производств наиболее предпочтительны непрерывные процессы. Это и более высокая производительность соответствующих аппаратов, и снижение затрат на автоматизацию управления процессом, и постоянство качественных показателей выходящей продукции. При периодической работе аппарата возникают большие потери теплоты и механической энергии. Это связано с остановкой аппарата для его разгрузки, а затем с пуском его в работу и выводом на рабочий режим. Первый принцип оптимизации технологических процессов постулировал проф. В. Н. Стабников с сотрудниками: «Оптимально организованный процесс — это, как правило, непрерывный, автоматически управляемый процесс».

В каждом непрерывном процессе можно по-разному организовать движение взаимодействующих потоков. Можно направить потоки навстречу друг другу (противоток); можно направить их в одном направлении (прямоток); можно организовать перекрестное движение потоков. Вопрос о преимуществах способа организации движения взаимодействующих потоков должен решаться с учетом конкретных условий. Однако в большинстве случаев оптимальным является противоточное движение взаимодействующих потоков.

Кроме направления движения потоков интенсивность процесса переноса зависит также от площади поверхности, через которую происходит перенос. Если взаимодействующие потоки перемешиваются, то интенсивность тем выше, чем чаще встречаются друг с другом свежие, ранее не вступавшие в контакт их части. Поверхность контакта как бы непрерывно обновляется. Этот процесс тем лучше, чем выше турбулизация потоков и скорость их движения Поверхность контакта можно увеличить, если распылять один компонент в другом, например жидкость в газе.

Оптимизация процесса предполагает также максимальную утилизацию теплоты. Поэтому покидающие аппарат потоки, имеющие высокую температуру, могут быть использованы для подогрева других потоков, участвующих в производстве. Кроме того, современное производство немыслимо без решения проблем охраны окружающей среды, исключения вредных выбросов. Наши представления об оптимальных процессах сегодня тесно связаны с созданием замкнутых безотходных энергосберегающих технологии, с полной утилизацией отходов и рекуперацией теплоты.

Наибольшие трудности расчета связаны с определением кинетического коэффициента переноса, учитывающего сопротивление. Этот коэффициент зависит от множества факторов; свойств взаимодействующих фаз, скорости их движения и, самое главное режима движения на границах раздела. Несмотря на наличие большого объема экспериментальных сведении о различных конкретных процессах, современная наука о процессах и аппаратах еще не располагает единой аналитической теориеи расчета кинетических коэффициентов.

Контрольные вопросы

1 Какие основные законы природы используются при расчете процессов?

2. Что называется движущей силой процесса? Какие движущие силы вы

знаете?

3. Что учитывает основное кинетическое уравнение?

4. По каким признакам классифицируются типологические процессы?

МОДУЛЬ 3.

Физические и химические процессы, лежащие в основе технологий