Работа и мощность электрического тока. Энергетический баланс в электрических цепях

Работа (энергия) W электрического тока I при напряжении U на зажимах данного участка цепи за время t определяется по формуле

.

Единицей измерения энергии является джоуль (Дж).

Непосредственно в сопротивлениях цепи электрическая энергия преображается в тепловую. Учитывая что, U=I R, получим

.

Эта формула является выражением закона Джоуля-Ленца:

Количество тепла, выделяемое током при прохождении по проводнику, пропорционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока.

Электрическая энергия, развиваемая в единицу времени скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии, называется электрической мощностью:

.

Единицей измерения мощности является ватт (Вт).

Учитывая, что , можно получить и такое выражение для мощности:

.

На основании закона сохранения энергии сумма мощностей источников в любой момент равна сумме мощностей всех участков цепи, т.е.

.

Это соотношение носит название уравнения баланса мощности, или уравнения энергетического баланса.

Если через источник ЭДС Е ток I течет так, что его направление совпадает с направлением ЭДС, то источник ЭДС доставляет в цепь мощность, равную E I, и произведение E I в уравнение энергетического баланса записывается со знаком плюс.

Если же направление тока I встречно направлению ЭДС, то источник ЭДС не поставляет энергию, а потребляет ее (например, заряжается аккумулятор), и произведение E I входит в уравнение энергетического баланса со знаком минус.

Например, для схемы рис.1.а уравнение энергетического баланса имеет вид:

.

Последовательное соединение приемников

Последовательным называется такое соединение, когда во всех включенных элементах ток один и тот же (рис.2.а).

При расчетах цепей часто группа последовательно соединенных сопротивлении заменяется одним сопротивлением, но так, чтобы эта замена не изменила токов и напряжений на остальных участках цепи. Такое соединение называется эквивалентным.

R₁ R₁ R₁

+ +

U U₁ U₂ U₃ I U I R_ЭКВ

– а) б)

Рис.2. Последовательное соединение приёмников

На основании второго закона Кирхгофа можно записать:

.

Применяя закон Ома к каждому сопротивлению и эквивалентному сопротивлению, имеем:

.

Тогда , откуда:

.

Когда последовательно соединено n одинаковых сопротивлений R, то

.

Ток цепи

и т.д.

Отсюда следует, что

и т.д.

На основании полученных уравнении сделаем основные выводы для последовательной цепи:

1. ток на всех участках цепи один и тот же;

2. приложенное к цепи напряжение равно сумме напряжений на отдельных участках;

3. эквивалентное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков;

4. напряжение участков цепи пропорционально их сопротивлениям.

Легко видеть, что режим работы элементов зависит друг от друга, и при выходе из строя одного элемента прекращается работа всех остальных, поэтому последовательное соединение применяется относительно редко.

Последовательное соединение применяется при пуске и регулировании скорости двигателей постоянного тока, когда последовательно с обмоткой якоря и обмоткой возбуждения включают реостаты. Такое соединение используется также в технике электрических измерений, например, для расширения пределов измерения вольтметров последовательно с ними подключают добавочные резисторы.