3.1. Теоретико-множественный подход к описанию систем

Для получения математической модели процесса функционирования системы, чтобы она охватывала широкий класс реальных объектов, в общей теории систем исходят из общих предположений о характере функционирования системы:

1. система функционирует во времени; в каждый момент времени система может находиться в одном из возможных состояний;

2. на вход системы могут поступать входные сигналы;

3. система способна выдавать выходные сигналы;

4. состояние системы в данный момент времени определяется предыдущими состояниями и входными сигналами, поступившими в данный момент времени и ранее;

5. выходной сигнал в данный момент времени определяется состояниями системы, относящимися к данному и предшествующим моментам времени.

Первое предположение отражает динамический характер процесса функционирования в пространстве и времени. При этом процесс функционирования протекает как последовательная смена состояний системы под действием внешних и внутренних причин. 2-е и 3-е – отражают взаимодействие системы с внешней средой. В 4-м и 5-м предложениях отражается реакция системы на внутренние факторы и воздействия внешней среды: последействие и принцип физической реализуемости.

Последействие – это тенденции, определяющие поведение системы в будущем, зависят не только от того, в каком состоянии находится система в настоящий момент времени, но и в той или иной степени от ее поведения в предыдущие моменты времени.

Принцип физической реализуемости: система не реагирует в данный момент времени на «будущие» факторы и воздействия внешней среды.

Функциональные модели определят связи как множество отображений.

Временные модели в качестве одного из объектов системы S вводят множество моментов времени Т.

3.3. Кибернетический подход к описанию систем

Управление как процесс. Кибернетический подход к описанию систем состоит в том, что всякое целенаправленное поведение рассматривается как управление. Управление — в широком, кибернетическом смысле — это обобщение приемов и методов, накопленных разными науками об управлении искусственными объектами и живыми организмами. Язык управления — это использование понятий «объект», «среда», «обратная связь», «алгоритм» и т.д. Основы современной кибернетики заложил Н. Винер.

Под управлением будем понимать процесс ор­ганизации такого целенаправленного воз­дей­ст­вия на некоторую часть среды, назы­ваемую объектом управления, в результате кото­рого удовлетворяются потребности субъек­та, взаимодействующего с этим объектом.

Управление — целенаправленная организация того или иного процесса, протекающего в системе. В общем случае процесс управления состоит из следующих четырех элементов:

• получение информации о задачах управления (A),

• получение информации о результатах управления (т. е. о поведении объекта управления Y’);

• анализ полученной информации и выработка решения (=(А,Q',У')),

• исполнение решения (т. е. осуществление управляющих воздействий U).

Процесс управления — это информационный процесс, заключающийся в сборе информации о ходе процесса, передаче ее в пункты накопления и переработки, анализе поступающей, накопленной и справочной информации, принятии решения на основе выполненного анализа, выработке соответствующего управляющего воздействия и доведении его до объекта управления.

Каждая фаза процесса управления протекает во взаимодействии с окружающей средой при воздействии различного рода помех. Цели, принципы и границы управления зависят от сущности решаемой задачи.

Система управления — совокупность взаимодействующих между собой объекта управления и органа управления, деятельность которых направлена заданной цели управления.

В СУ решаются четыре основные задачи управления: стабилизация, выполнение программы, слежение, оптимизация.

Задачами стабилизации системы являются задачи поддержания выходной величины Y вблизи некоторого заранее заданного значения, несмотря на действие помех. Например, стабилизация напряжения и частоты тока в сети вне зависимости от изменения потребления энергии.

Задача выполнения программы возникает в случаях, когда требуется изменять величину U во времени заранее известным образом.

В системах оптимального управления требуется формировать входное воздействие U так, чтобы экстремизировать выход объекта управления Y. при заданных реальных условиях и ограничениях. Понятие оптимальности должно быть конкретизировано для каждого отдельного случая.

Задачи слежения означают, что величину Y требуется поддерживать на уровне, определяемом неконтролируемым воздействием среды Q.