Логічні завдання в алгебрі Буля Завдання для самостійної роботи.

Завдання 1. На заводі працювали три друга: слюсар (с), токар (т), шліфувальник (ш). Їх прізвища: Борисов (Б), Іванов (І),Семенов (С).

Додаткові відомості про вказаних осіб такі:

1 – у слюсаря немає ні братів, ні сестер;

2 – слюсар самий молодший з друзів;

3 – Семенов одружений на сестрі Борисов;

4 – Семенов старше за токаря.

Необхідно дізнатися: у кого яка спеціальність ?

Відповідь: Семенов – шліфувальник; Іванов – слюсар; Борисов – токар.

Завдання 2. У одному королівстві були незамужні принцеси, голодні тигри і засуджений до страти в'язень. Але всякому в'язневі, засудженому на смерть належало вгадати, в якій з двох кімнат знаходитися тигр, а в якій принцеса. Хоча цілком могло бути, що король в обох кімнатах розмістив принцес, або що гірше, в обох – тигрів. Вибір треба було зробити на підставі табличок на дверях кімнат. Причому в'язневі було відомо, що твердження на табличках або обидва істинні, або обидва помилкові. Написи свідчили:

Які двері повинен вибрати в'язень ?

Відповідь: у першій кімнаті – тигр, в другій – принцеса.

Завдання 3. На змаганнях по легкій атлетиці Андрій, Боря, Серьожа і Володя зайняли перші чотири місця. Але коли дівчатка почали згадувати, як ці місця розподілилися між переможцями, то думки розійшлися:

Даша: Андрій був першим, а Володя – другим.

Галя: Андрій був другим, а Борис – третім.

Олена: Боря був четвертим, а Серьожа – другим.

Ася, яка була суддею на цих змаганнях і добре пам'ятала як розподілилися місця сказала, що кожна з дівчаток зробила одне правильне і одна неправильна заява.

Хто з хлопчиків і яке місце зайняв ?

Відповідь: Андрій зайняв перше місце, Серьожа – друге, Боря – третє, Володя – четверте.

Використання алгебри логіки до релейно-контактних схем Завдання для самостійної роботи.

Завдання 1 . Побудувати схеми, що реалізовують наступні елементарні булеві функції

Форм. 1

Завдання 2 . Реалізувати схемами наступні формули:

Форм. 2

Завдання 3 . Спростити наступні релейно-контактні схеми (РКС)

Завдання 4 . Скласти декілька РКС для наступних функцій

Форм. 3

Завдання 5 . З контактів р, q, г скласти схему так, щоб вона замкнулася тоді і тільки тоді, коли замкнуті які-небудь два з трьох контактів р, q, r.

Завдання 6 . Потрібно, щоб у великому залі можна було включати або вимикати світло за допомогою будь-якого з чотирьох перемикачів, розставлених на чотирьох стінах.

Вказівка: це можна здійснити шляхом конструювання схеми, в якій світло включається, коли замкнуто парне число вимикачів, і вимикається світло, коли розімкнено непарне число вимикачів

Завдання 7 . Для групи з трьох чоловік побудувати електричну схему для реєстрації таємного голосування простою більшістю голосів. Потрібно так побудувати схему, щоб кожна людина, що голосує «за», натискала кнопку, і не натискав, якщо він голосує «проти» , і щоб у випадку, якщо будуть більшість чоловік голосувати «за», — спалахувала лампочка.

Лабораторна робота № 3 (Приклад моделювання) Моделювання інтегруючого rc – ланцюга

Потрібно нанести на робочу область Electronics Workbench моделі деталей необхідні для моделювання даної схеми. Це робиться за допомогою натиснення лівою кнопкою миші на потрібному наборі деталей, після чого буде виведено додаткове вікно що включає деталі набору, вибором відповідної деталі, при цьому на кнопці з малюнком елементу натискається ліва кнопка миші і елемент переноситься на робочу область (кнопку миші необхідно тримати натиснутою до вибору місця розташування елементу.

В даному випадку необхідні:

джерело імпульсів (Function Generator),

осцилограф (Oscilloscope)

Рис. 1.

резистор (Resistor),

конденсатор (Capacitor),

заземлення (Ground).

Резистор і конденсатор знаходяться в наборі Basics

заземлення - в наборі Sources

осцилограф і генератор імпульсів - в наборі Instruments

Кожен елемент має крапки з'єднання, які потрібно з'єднати для отримання потрібної схеми. Це робиться вибором контакту лівою кнопкою миші і перенесенням її до іншого контакту, при цьому створюється дріт, що сполучає їх.

При необхідності на дріт можна нанести вузол ( Connector в наборі Basics ). Потім для наочності можна перенести елементи в необхідні місця робочої області. Ця дія також здійснюється натисненням на елементі лівою кнопкою миші і перенесенням при утриманій в натиснутому стані кнопці. При цьому сполучні дроти будуть переміщені автоматично. При необхідності дроту можна також переміщати.

На рис. 2 представлений вид інтерфейсу Electronics Workbench після збірки RC – ланцюга.

Рис. 2.

Коли схема створена і готова до роботи для початку імітації процесу роботи необхідно виконати команду меню клацнути кнопку включення живлення на панелі інструментів. Дана дія приведе в робочий стан схему і в одному з вікон рядка стану показуватиметься час роботи схеми, який не відповідає реальному і залежить від швидкості процесора і системи персонального комп'ютера, саме тому для розробки складних схем рекомендується використовувати комп'ютери Pentium II з тактовою частотою процесора 266 MГц.

Перервати імітацію можна двома способами. Якщо ви закінчили роботу і аналіз результатів імітації, можна повторно клацнути перемикач живлення. Якщо ж потрібно тимчасово перервати роботу схеми, наприклад для детального розгляду осцилограми, а потім продовжити роботу можна скористатися кнопкою Pause, яка також розташована на панелі інструментів.

Тепер, для проведення аналізу імітації можна змінювати номінали елементів, виводити і настроювати термінали приладів. В даному випадку можна проглянути осцилограму на виході RC - ланцюга. Для цього потрібно вивести вікно терміналу осцилографа подвійним натисненням на компоненті Oscilloscope. Вид панелі осцилографа представлений на рис. 3.

Рис. 3. Вид нормальної панелі осцилографа Electronics Workbench

При використанні осцилографа в Electronics Workbench є можливість слідкування за сигналом протягом всього часу імітації. Для цього можна скористатися кнопкою Expand і скористатися смугами прокрутки зображення, щоб перевести панель в нормальний режим використовується кнопка Reduce.

Вид розширеної панелі осцилографа показаний на рис. 4.

  Рис. 4. Розширена панель осцилографа Electronics Workbench

Тепер для вивчення властивостей RC - ланцюга можна змінити сигнал на його вході. Для цього потрібно вивести за допомогою подвійного натиснення кнопкою миші на компоненті на екран панель генератора імпульсів. Її вигляд представлений на рис. 5

Рис. 5. Панель генератора імпульсів

За допомогою генератора імпульсів можна формувати три види сигналів: синусоїдальний, пилкоподібний і прямокутний. В даному випадку для аналізу потрібний прямокутний імпульс. Для перекладу генератора в потрібний режим потрібно натиснути відповідну кнопку на панелі. Також можна змінити інші параметри – частоту і амплітуду сигналу.

Перед зміною яких або параметрів слід відключати джерела живлення схеми, інакше можливе отримання невірних результатів.

Для того, щоб змінити які-небудь параметри елементів схеми потрібно двічі клацнути лівою кнопкою миші на потрібному елементі, при цьому буде виведено вікно властивостей елементу. Приклад такого вікна приведений на рис. 6.

Рис. 6 Вікно параметрів резистора

Окрім аналізу прямого спостереження за терміналами інструментів Electronics Workbench дозволяє виконати додаткові види аналізу. Як приклад для даної схеми можна привести отримання АЧХ і ФЧХ схеми як чотириполюсника. Тобто при розрахунку на вхід схеми подаватиметься сигнал різної частоти і буде проведений аналіз залежності виду вихідного сигналу від вхідного. При цьому потрібно буде задати початкову і кінцеву частоти, на яких буде проведений аналіз.

Для проведення цього аналізу потрібно зупинити роботу ланцюга, тобто скористатися перемикачем живлення або кнопкою Pause і виконати команду меню Analysis / AC Frequency. Перед розрахунком буде виведено вікно параметрів аналізу. Вид цього вікна приведений на рис. 7.

Рис. 7 Параметри аналізу AC Frequency

При необхідності можна змінити деякі з параметрів: Start frequency (початкова частота), End frequency (кінцева частота),Sweep type (тип горизонтальної осі на кінцевому графіку), Number of points (кількість точок аналізу). В даному випадку зручно встановити кількість досліджуваних крапок рівним 1000 для отримання більш гладкого графіка, тип горизонтальної осі – логарифмічним і діапазон частот від 1 Гц до 100 Кгц.

Для отримання графіків АЧХ і ФЧХ потрібно натиснути кнопку Simulate у вікні параметрів аналізу, після чого буде виведено вікно результатів представлене на рис. 8.

Рис. 8 АЧХ і ФЧХ інтегруючого RC - ланцюга