Магнитные цепи постоянного тока Основные характеристики магнитного поля и магнитных цепей

В окружающем проводник с током пространстве наблюдаются такие же эффекты, как при наличии постоянного магнита. Ввиду возникающих сил пространство, окружающее проводник, рассматривается как обладающее силовым полем и как место для накопления энергии, способной создавать силы и производить работу. Поле может быть изображено графически в виде линий, указывающих направление силы, действующей на северный полюс магнита. Эта картина может быть количественной: линии изображаются гуще там, где силы больше, и реже – где силы малы. Эти линии называются силовыми или линиями магнитного потока.

Магнитное поле описывается тремя векторными функциями: магнитной индукцией , напряжённостью магнитного поля и намагниченностью материала . Магнитная индукция определяется по силовому действию магнитного поля на проводник с током. Величина силы определяется равенством Ампера d =I(  ). Если ток прямолинейный, поле однородное, а угол между и равен 90, то сила, действующая на проводник длиной l равна F=I·l·B, откуда магнитная индукция B= . Магнитная индукция измеряется в Тесла (Н/(А·м) = Дж/(А·м²) = В·А·с/(А·м²) = Вб/м² = Тл). Все три векторные функции связаны соотношением

= ₀( + ) = ₀ (1+ / ) = ₀ (1+) = ₀ ,

где ₀ = 4·10^-7 Гн/м – магнитная постоянная, проницаемость вакуума;

 = 1+ – относительная магнитная проницаемость среды;

_а = ₀· – абсолютная магнитная проницаемость;

 – магнитная восприимчивость.

В зависимости от магнитной проницаемости все материалы делятся на три группы: 1) диамагнитные – <1; 2) парамагнитные – >1; 3) ферромагнитные – >>1. Магнитная проницаемость диамагнитных и парамагнитных веществ мало отличается от проницаемости вакуума, поэтому в практических расчетах вещества делятся на немагнитные и ферромагнитные.

Ферромагнитные вещества имеют ту особенность, что  является функцией напряженности магнитного поля. Зависимость В(Н) для ферромагнитных материалов не имеет точного аналитического выражения и её определяют экспериментально. Если напряжённость Н меняется в пределах от -H_max до H_max, то индукция меняется от -B_max до B_max. Но B не является однозначной функцией H. Изменение B от H происходит по петле (рис. 2.16а). Если намагничивающая сила снимается (H=0), наблюдается остаточная намагниченность В_r, для удаления которой требуется намагничивающая сила обратной полярности H_c, называемая коэрцитивной силой. Это явление известно как гистерезис, а возникающая петля называется петлёй гистерезиса. Часть петли, лежащая во втором квадранте, называется кривой размагничивания и используется при расчёте постоянных магнитов. При решении большинства задач используют основную кривую намагничивания, которая проходит через вершины петель гистерезиса. В = _аН – основное соотношение, учитывающее свойства магнитного материала. Графическая зависимость (Н) ферромагнитных материалов также является нелинейной и имеет вид как на рис. 2.16б.

Ферромагнитные материалы, имеющие значительно более высокую проницаемость по сравнению с воздухом, применяются во многих устройствах для концентрации большей части магнитного потока вдоль некоторого пути. Поток в основном ограничен магнитопроводом, и поэтому интерес представляет только изменение магнитных величин вдоль этого пути. В этом случае мы получаем задачу из теории цепей. Трансформаторы, электрические машины, механизмы автоматических выключателей, контакторы, реле представляют собой комбинацию влияющих друг на друга электрических и магнитных цепей.

Высокая точность при расчете магнитных цепей недостижима по следующим причинам:

1. Создание протяженных и разветвленных электрических цепей возможно благодаря различию удельной проводимости _пр проводников и _из окружающей изолирующей среды _пр/_из 10²⁰. Для магнитных же цепей это отношение _фер/₀ = 10³ ¸ 10⁴, а при насыщении магнитопровода и того меньше. Поэтому значительная часть магнитного потока неизбежно замыкается по воздуху (5% и более от всего потока). Следовательно, магнитные цепи – цепи с распределенными параметрами. Пренебрегая потоками рассеяния, получаем магнитную цепь с сосредоточенными параметрами.

2. Магнитные свойства материала магнитопровода существенно зависят от температурных и механических условий при изготовлении и колеблются в широких пределах.

3. Из-за гистерезиса неизбежно возникает некоторая неопределенность при расчете магнитных устройств, когда нужно учитывать предысторию устройства.

Таким образом, расчет магнитных цепей обычно выполняется с погрешностью до 10%. С учетом этого считают магнитный поток распределенным по сечению равномерно и расчет выполняют с использованием длины средней линии магнитопровода.

Основные скалярные величины, характеризующие магнитную цепь, – магнитный поток Ф, магнитодвижущая сила F, магнитное напряжение U_м, магнитные сопротивление R_м и проводимость G_м.

Магнитный поток Ф определяется как поток вектора магнитной индукции через поверхность S: Ф = . В цепях направления векторов и совпадают, а величина вектора одинакова во всех точках сечения S. Поэтому выражение для магнитного потока упрощается: Ф = B·S.

Источниками в магнитных цепях являются катушки с током. Их способность создавать магнитный поток пропорциональна числу витков w и току i. Она называется магнитодвижущей силой (МДС), определяемой по формуле F = i·w. Направление МДС определяется по правилу правой руки. Ток, требуемый для появления потока в магнитной цепи, называется намагничивающим током.

Падение магнитного напряжения определяется по формуле U_м = , где l – длина участка, на концах которого определяется магнитное напряжение. В магнитных цепях направления векторов и совпадают, поэтому произведение векторов можно заменить произведением их модулей: U_м = . А если участок однородный, то U_м = Н·l. Магнитное напряжение измеряется в Амперах.

Отношение магнитного напряжения к магнитному потоку называют магнитным сопротивлением участка магнитной цепи: R_м= = = . Оно измеряется в 1/Гн. Соответственно, магнитная проводимость G_м = . Размерность проводимости – Генри.