Оптимизация организационной структуры управления
Применение экономико-математической модели иерархии организационной структуры позволяет оптимизировать один из важнейших параметров организационной структуры – степень централизации управления – путем определения оптимального количества уровней линейного и функционального управления и распределения работников между ними.
Руководитель, осуществляя распорядительно-контрольную функцию, отдает распоряжения подчиненным и контролирует их выполнения, что может быть записано как
где Фр.к. – распорядительно-контрольная функция руководителя; n – количество работников в подразделении; m – число контролируемых распоряжений за определенный промежуток времени; Рк.н. – контролируемые распоряжения (изъятие инициативы у исполнителей); р – число неконтролируемых распоряжений; Рн.н. – контролируемые распоряжения (делегирование инициативы от руководителя к исполнителю); Фр.н – объем работ по распорядительной подфункции за определенный период; Фк.н –то же, для контролируемой подфункции.
Работа исполнителя по реализации распорядительно - контрольной функции может быть выражена следующим образом:
Фр.к.и. = Рк.н. + Рн.и.
Распорядительно – контрольная функция количественно выражается числом распоряжений (указаний, инструкций) за определенный промежуток времени и затратами времени на выполнение распоряжения и его контроль. Такие данные могут быть получены при проведении специального исследования или целевой фотографией рабочего времени руководителей и исполнителей.
Если такое исследование проводится в форме анкетирования руководителей и исполнителей, то руководители в своих анкетах указывают подчиненных и распорядительно – контрольную функцию для каждого из них в абсолютных или относительных величинах. Подчиненные в анкетах указывают работников вышестоящего звена, от которых они получают распоряжения, и величину этой связи в абсолютных или относительных показателях для всех названных руководителей.
Сведения по каждой серии таких анкет могут быть представлены в форме прямоугольных матриц Аtn и Atn΄, где t и n соответственно число руководителей и подчиненных, каждый элемент aij определяет связь по распорядительно - контрольной функции между i-м работником, указанным в крайней верхней строке матрица, и j-м работником, указанным в левом столбце. Для усреднения полученных величин и учета взаимной оценки руководителей и исполнителей необходимо объединить обе матрицы в одну, перемножив между собой одноименные элементы матриц, что возможно, так как обе матрицы имеют равное число строк и столбцов.
Построение графа фактической иерархической
структуры аппарата управления U на
основе объединенной матрицы B(tn)
производится путем распределения
работников по подразделениям, а
подразделений – по уровням управления,
соответствующих рангу их руководителей.
Исходный граф U соподчинительных связей
в аппарате управления является, как
правило, связанным графом с некоторым
количеством циклов. Чтобы получить из
него искомый граф типа «дерево» G,
отображающий оптимальную иерархическую
структуру управления, необходимо из
графа U удалить не менее ребер. Величина
, называемая цикломатическим числом
графа, определяется из соотношения:
где N – количество ребер графа (число соподчинительных связей), n-число вершин графа (количество работников в аппарате управления).
Рациональной иерархии аппарата управления ставится в соответствие такое дерево G, которое обладает общей максимальной суммой весов ребер (под весом ребра понимается количественная характеристика распорядительно – контрольной функции между двумя работниками, обозначенными вершинами, принадлежащими данному ребру графа) и имеет наименьшую длину цепи от корня дерева до наиболее удаленной висячей вершины.
Варианты иерархической структуры
сравниваются по критерию оптимальности
, который учитывает сумму весов всех
ребер графа bi и максимальную длину цепи
от корня дерева G до его наиболее удаленной
висячей вершины:
,
где R - максимальная длина цепи от корня дерева G до его наиболее удаленной висячей вершины, выраженная количеством ребер; bi - вес i–го ребра графа G, т.е. показатель распорядительно – контрольной функции между руководителем и исполнителем.
Тот вариант графа G, которое обеспечивает максимальное значение критерия , является искомым, откуда для данных условий определяется величина R, показывающая рациональное число уровней иерархии в аппарате управления.
Рассмотрим применение модели на примере рационализации иерархической структуры службы технологической подготовки производства (ТехПП) на машиностроительном предприятии. В составе подразделений ТехПП имеется бюро планирования производства и заказа технологической оснастки численностью 5 человек. Результаты обследования соподчинительных связей по распорядительно – контрольной функции между этими работниками представлены в виде исходного U.
,
т.е. для получения искомого графа G следует удалить не менее трех ребер у графа U.
Первый вариант перестройки исходного графа U в дерево G характеризуется следующими показателями.
Максимальная длина от корня дерева G до его наиболее удаленной вершины, выраженная числом ребер, R=3.
а)
Исходный граф U
Рис. 8.6.10. Варианты деревьев Gi иерархической структуры управления, полученной из исходного графа Gо.
Суммарная количественная характеристика распределительно-контрольной функции рассчитывается как сумма весов всех ребер графа G и составляет
b1=0,4+0,8+0,2+0,4=1,8.
Критерий эффективности для данного варианта построения иерархической структуры
.
Аналогичным образом производится оценка всех возможных вариантов построения иерархической структуры для данных исходных условий. Как видно из рисунка искомым графом G opt, соответствующим рациональному варианту построения иерархической структуры, является граф (г), для которого установленный критерий эффективности имеет максимальное значение
.
Данный вариант построения иерархической структуры может быть положен в основу при разработке мероприятий по совершенствованию структуры технологической службы на предприятии. На основе проведенных расчетов по модели иерархической структуры представляется целесообразным для бюро планирования производства и заказа технологической оснастки выделение отдельной группы (работники 3,4,5) с установлением для них самостоятельного круга вопросов.