Н

Рис.6.11. Побудова циліндричної

Гвинтової лінії

а фронтальній проекції гвинтова лінія зображується у вигляді синусоїди постійної амплітуди. На горизонтальній проекції – у вигляді кола. Якщо виконати розгортку гвинтової лінії, то вона зобразиться прямою, що нахилена під кутом ; tg  = h/2πr.

Гвинтові лінії можуть бути правими і лівими. Правою називається та гвинтова лінія, яка на циліндрі піднімається зліва вгору направо.

Побудову циліндричної гвинтової лінії показано на рис. 6.11.

Задані діаметр гвинтової лінії Ø і крок p.

1. Ділимо коло основи циліндра і крок на однакову кількість рівних частин.

2. Проводимо через перший поділ кроку гвинтової лінії 1 горизонтальну пряму, а через перший поділ 1₁ кола – вертикальну пряму.

3. Перетин проведених прямих визначить положення фронтальної проекції 1₂ точки, яка перемістилася з початкового положення 0 в положення 1, тобто на одну восьму кроку h.

4. Інші точки 2₂, 3₂ – 8₂, які належать фронтальній проекції гвинтової лінії, будуємо аналогічно.

5. Побудовані на П₂ точки з'єднуємо плавною кривою.

З

Рис.6.12. Побудова конічної

Гвинтової лінії

акон утворення конічної гвинтової лінії такий же, як і циліндричної: навколо осі рівномірно обертається твірна пряма кругового конуса, по якій рівномірно переміщу-ється точка. Горизонтальна проекція конічної гвинтової лінії – спіраль Архімеда, фронтальна – синусоїда з затухаючою амплітудою.

Побудову конічної гвинтової лінії виконано на рис. 6.12.

Розділимо крок і горизонтальну проекцію конуса на 8 рівних частин.

1. Побудуємо проекції восьми твірних конуса.

2. З першого ділення на П₂ проведемо горизонтальну лінію до перетину з першою твірною і позначимо 1₂.

3. Аналогічно будуємо фронтальні проекції всіх восьми положень точки і обводимо їх плавною кривою лінією.

4. Проводячи лінії зв'язку від кожної побудованої на П₂ точки до горизонтальної проекції відповідної твірної, визначимо положення горизонтальних проекцій точок і обводимо їх плавною кривою лінією.

6. За різноманітністю форм і властивостей, за своїм значенням при формуванні різних геометричних фігур, за роллю, яку вони відіграють в науці, техніці, архітектурі, поверхні не мають собі рівних серед інших геометричних форм. Світ поверхонь безмежний – від елементарної площини до найскладніших форм криволінійних поверхонь, які не піддаються математичному опису. І якою б складною не була поверхня, її необхідно уміти зображати на кресленні, де повинні бути відображені всі її геометричні властивості.

Розрізняють наступні способи утворення поверхонь:

1 Рис.6.13. Гіперболічний параболоїд ) Аналітичний спосіб.

При цьому поверхня розглядається як геомет-ричне місце точок, координати яких задо-вольняють заданому рівнянню.

Наприклад = 2Z (гіперболічний параболоїд) (рис. 6.13).

2) Каркасний спосіб.

П

а) б)

Рис.6.14. Каркас

ри цьому способі утворення поверхня задається дискретною множиною точок або ліній. Розрізняють два види каркасів – точкові та лінійчасті.

Точковим каркасом називається сукупність точок на поверхні, заданих таким чином, щоб можна було уявити форму поверхні в усіх її частинах (рис. 6.14-а).

Лінійчатим каркасом називається сукупність ліній, що лежать на поверхні. За допомогою ліній, що лежать на поверхні, зображуються обтічні поверхні літаків, морських суден, легкових автомобілів, лопаток парових і газових турбін, літаків, а також поверхня Землі (рис. 6.14-б).