1.2.1 Длина одной минуты дуги меридиана.

Длина S одной минуты дуги меридиана может быть определена из следующего равенства:

d S = M d = (1.10),

следовательно, дуга меридиана между параллелями ₁ и ₂ будет:

Подставляя значения параметров эллипсоида Красовского а и е²:

а(1-е²) А = 6 368 027,5

а(1-е²) В = 32 073 и значение d = arc1 =

получим окончательно:

S = 1852,25 – 9,31 Cos2 метры

Как видим, длина одной минуты дуги меридиана величина переменная, зависит от удвоенной широты места исследуемой точки и меняется в пределах от 1843,0 м на экваторе и до 1861,6 м на полюсе.

В навигации принято Землю принимать за шар, у которого длина одной минуты дуги меридиана равна округленному до целого значения величины метра 1852 метра.

Эту величину морской мили в метрах узаконили на Международном гидрографическом бюро в Монако в 1928 году.

1.2.2 Длина одной минуты дуги параллели

Исходя из условия кривизны любой кривой, можно записать выражение для длины 1 минуты дуги параллели:

Р = r arc1

Ранее мы нашли, что х = r, тогда вместо r подставим значение координаты х и запишем:

Р = r arc1 = , вместо arc1 и а подставим их значения и получим окончательно:

метр (1.13)

Эксцентриситет , а е² = 0,0066934

Тема 1.3 Морские единицы длины и скорости

Географические координаты выражаются в угловой мере (градусы, минуты дуги). Для определения пройденного судном расстояния применяют линейные единицы (метры, километры). Для того чтобы выразить одним и тем же числом расстояние в линейной и угловой мере, за единицу длины приняли морскую милю (далее милю), равную одной минуте дуги меридиана. На сфероиде длина дуги меридиана переменная величина и зависит от широты места. В 1928 году международное гидрографическое бюро в качестве международной стандартной морской мили приняло округленное значение средней величины, равной 1852 метра (6080 фут).

Десятая часть морской мили называется кабельтов = 185,2 метра (608 фут).

Хотя Великобритания и перешла на метрическую систему измерения расстояний, в некоторых пособиях и на навигационных картах (давнего издания) сохранились и старые морские единицы длины:

Морская сажень = 1,828 метра или 6 футов,

Фут = 30,48 сантиметра,

Сажень еще находит применение при обозначении глубин, а фут, кроме того, и осадки судна.

Ярд = 91,44 сантиметра или 3 фута. Этой единицей измеряются небольшие расстояния.

В технике сохранились производные от единицы длины фут:

Дюйм = 1/12 фута или 2,54 сантиметра и другие.

За единицу скорости в морской навигации принят узел. 1 узел = 1 миле/час.

Понятие скорости «узел» пришло к нам в практику из эпохи парусного флота, когда измерение скорости производилось на ходу судна с помощью лаглиня (троса, прикрепленного к деревянному сектору). На лаглине через определенные промежутки длины (1/120 мили) делались отметки в виде узлов. Скорость измерялась в течение 30 секунд, что составляло 1/120 часа. Количество вытравленных за борт узлов на ходу судна в течение 30 секунд (применялись песочные часы) соответствовало скорости миль в час.

В начале расстояние между узлами было 15,4 метра, а затем, для учета проскальзывания сектора из-за натяжения лаглиня уменьшили до 14,6 метра.

При расчетах, связанных со скоростью ветра, и в других случаях используют единицу скорости метр/секунда (м/с). 1м/с  2 узла, а 1 узел  0,5 м/с.

Соотношение скоростей в различных единицах приведено в таблице № 37 МТ – 75.