Пример 12.

Рекламодателю для проведения рекламной акции необходимо:

1. из n рекламных агентств выбрать оптимальное для выполнения n видов рекламы;

2. найти агентства по предлагаемым видам работ, затраты на выполняемые виды работ у которых минимальны;

Предположим, что имеется n видов работ по рекламе и n агентств, способных её выполнить. Стоимость работы j -го агентства на выполнение j-ой рекламной работы равна c Каждое рекламное агентство во второй задаче может быть назначено только на одну работу. Требуется назначение рекламных агентств на выполнение заказа, при котором суммарные затраты на выполнение работ минимальны.

1.Для решения первой задачи о выборе рекламного агентства, выполнившего весь заказ, составим таблицу 1.15

Таблица 1.15.

Исходные расчетные данные

Номер заказа Рекламное агентство	1	2	…..	n
1	c	c	….	c	c
2	c	c	….	c	c
…	…	…	…..	…	…
n	c	c	….	c	c

Целевая функция затрат для решения первой задачи будет выглядеть

С= , минимальное значение целевой функции С свидетельствует об оптимальности цели в поставленной задаче.

2. Пусть x -переменная, значение которой равно1, если i-ое рекламное агентство выполняет i –ый заказ на рекламу, и 0- в противном случае. Условие о том, что каждое рекламное агентство выполняет только один рекламный заказ, выполняется в виде

Условие о том, что каждая работа может выполняться только одним рекламным агентством, запишется в виде

Целевая функция задачи имеет вид С=

В функцию входят только те значения с , для которых x отличны от нуля, т.е. входят затраты, соответствующие затраченным работам. Целевая функция линейна, ограничения линейны и задача может быть решена симплекс-методом.

Пример 13

Целью рекламного бюджета обычно является максимизация поступающей «от рекламы» прибыли. К другим целям оптимизации рекламного бюджета можно отнести максимизацию коммуникативной рекламной функции (показателя осведомленности) ит.п.На олигополистических рыках влияние ценового фактора в определенной степени снижается и фактор осведомленности о продукте и правильного позиционирования начинает играть более важную роль К тому же сбор и анализ подобной информации помогает выявить просчеты в ценовой политике (случай, когда значительный коммуникативный отклик не подтверждается реальными продажами)

Оптимизационная модель распределения рекламного бюджета по средствам печатного рекламного канала может быть записана следующим образом:

L= ; D -целые числа; i=

Где x -оптимизируемое количество выпусков по j-му рекламному каналу; используемых фирмой;

- a -чистый денежный поток за счет j –го рекламного канала за i–ый период времени;

- c - затраты по j–му рекламному каналу за i–ый период времени ;

- T-максимальный допустимый размер рекламного бюджета фирмы ;

- d минимальное число выходов в свет j–го рекламного канала за i–ый период времени

- D максимальное число выходов в свет j–го рекламного канала за i–ый период времени

В процессе рекламной деятельности фирма используют следующие средства рекламы печатного канала: рекламное издание «Моя реклама», ежедневную газету «Комсомолка», ежемесячный журнал «Космополитен», еженедельник «Слобода»

Затраты по каждому рекламному каналу и средняя чистая прибыль (выручка за счет рекламы минус затраты на рекламу минус себестоимость продукции, деленная на количество выходов рекламы) в расчете за выпуск выглядит следующим образом

Таблица 1.16.

Медиа-канал	Затраты, долл	Прибыль,долл
Моя реклама	400	375
Комсомолка	375	345
Космополитен	1000	1000
Слобода	320	290

«Моя реклама» выходит 8 раз в месяц, «Комсомольская правда»-26 раз, «Космополитен»-1 раз, «Слобода»-4 раза. Максимально возможный размер рекламного бюджета фирмы 2,1 млн.долл.На основании полученных данных необходимо: максимизировать совокупную прибыль фирмы, определить оптимальное количество выпусков по каждому медиа-каналу; определить затраты по каждому рекламному каналу.

По имеющимся данным составить математическую модель оптимизации рекламного бюджета:

Целевая функция L=375*X1+345*X2+1000*X3+290*X4→max

При ограничениях 0<X1 <8; 0<X2<26; 0<X3<1; 0<X4<4,

Где: X1,X2,X3,X4 –целые; X1-оптимизируемое число выпусков по «Моя реклама»; X2- по «Комсомольской правде»; X3- по «Космополитен»; X4- по «Слободе»; L- совокупная чистая прибыль фирмы. Решение задачи средствами Excel дало следующие результаты:

Таблица 1.17

Используемые средства рекламы	Базовое число выпусков	Оптимальное число	Базовые затраты по выпускам	Оптимальные затраты по выпускам	Базовая прибыль	Оптимальная прибыль
Моя реклама	3	8	1200	3200	1125	3000
Комсомольская правда	20	15	6750	5625	6900	5175
Космополитен	1	1	1000	1000	1000	1000
Слобода	2	0	960	0	580	0
Итого	-	-	9910	9825	7880	9175

Как видно из полученных результатов, оптимальное распределение денежных ресурсов позволяет существенно (на 16,43) увеличить поступающую прибыль, а следовательно, повысить эффективность использования денежных ресурсов фирмы. Это свидетельствует о возможности практического применения оптимизационных моделей рекламного бюджета фирмы.