3. Задания для контрольной работы

Контрольная работа состоит из двух частей. Первая часть проверяет теоретические знания по теме (одинаковая для всех). Вторая часть проверяет практические умения по теме (выполняется по вариантам). Номер варианта – порядковый номер вашей фамилии в списке группы (по ведомости).

I часть

Заполните пропуски.

а) Любое ___________ подмножество B множества A, не совпадающее со множеством A, называется собственным подмножеством.

б) Множество можно задать, перечислив или сформулировав ________________________ свойство ____________________ элементов данного множества.

Установите значение истинности высказывания.

а) Пустое множество Ø является собственным подмножеством любого множества.

б) А – множество квадратов, В – множество прямоугольных трапеций. Множества А и В находятся в отношении непересечения.

в) А – множество целых четных чисел, меньших 10. А является конечным множеством.

г) Пересечением множества прямоугольников и множества ромбов является множество квадратов.

д) Множество {, , , } имеет 16 подмножеств и 14 собственных подмножеств.

е) Множество тупоугольных треугольников и множество равнобедренных треугольников находятся в отношении включения.

ж) Объединение множеств А = {a, b, c, d, e} и B = {b, m, d, k, c} есть множество {a, b, c, d, e, k, m}

з) А – множество прямоугольников, В – множество квадратов. Объединение множеств А и В есть множество параллелограммов.

и) Пересечение множеств А = {- 1, 1, 3, 5, 7} и множества В = {2, 4, 6, 8} не существует.

к) А – множество треугольников, В – множество остроугольных треугольников. Разностью множеств А и В является множество тупоугольных треугольников.

л) А – множество треугольников, В – множество равнобедренных треугольников. Разностью множеств А и В является множество разносторонних треугольников.

Выберите верный ответ.

-1 4

а) На числовой прямой изображено множество:

1) {x, , };

2) {x, , };

3) {x, , };

4) {x, , }.

б) Множество {a, b, c, d, e} имеет всего подмножеств:

1) 4 2) 32 3)8 4) 16.

в) Множество прямоугольных треугольников и множество равносторонних треугольников находятся в отношении:

1) пересечения;

2) включения;

3) равенства;

4) непересечения.

г) Объединение множеств А = {k, l, m, c, n} и B = {p, m, l, k} есть множество:

1) {m, l, k, p};

2) {c, n};

3) {k, l, m, p, c, n};

4) {k, l, m, c, n}.

д) А – множество ромбов, В – множество квадратов. Объединение множеств А и В есть множество:

1) множество параллелограммов;

2) множество квадратов;

3) множество ромбов;

4) не 1), не 2) и не 3).

е) Пересечение множеств А = {о, р, r, s, t} и В = {k, l, p, r, s } есть множество:

1) {о, р, r, s};

2) {о, t, k, l};

3) {р, r, s};

4) {r, s, t}.

ж) А – множество четных чисел, В – множество чисел, кратных 3.

Пересечение множеств А и В есть множество:

1) множество четных чисел;

2) множество чисел, кратных 3;

3) множество чисел, кратных 6;

4) не а), не b) и не с).

з) Разность множеств А = {a, b, c, d, e, f} и В = {b, e, f, h} есть множество:

1) {a, c, d, h};

2) {b, e, f};

3) {a, c, d};

4) {h}.

и) А – множество натуральных чисел, кратных 3; В – множество четных натуральных чисел. Разность множеств А и В есть множество:

1) множество нечетных чисел, не кратных 3;

2) множество натуральных чисел, не кратных 6;

3) множество нечетных натуральных чисел;

4) не 1), не 2) и не 3).

к) Укажите верное разбиение множества всех треугольников на классы:

1) равносторонние и равнобедренные;

2) прямоугольные и непрямоугольные;

3) тупоугольные и остроугольные;

4) равнобедренные и прямоугольные.

л) Укажите верное разбиение множества всех четырехугольников на классы:

1) параллелограммы и трапеции;

2) прямоугольники и четырехугольники не имеющие ни одного прямого угла;

3) ромбы и четырехугольники, у которых есть стороны разной длины;

4) правильные четырехугольники и четырехугольники, которые не являются квадратами.