5. Вопросы к зачету по теме «элементы теории множеств»

1. Понятие множества.

Понятие множества и элемента множества. Пустое множество. Способы задания множеств. Равные множества. Подмножество. Универсальное множество. Круги Эйлера. Примеры, в том числе из начальной школы.

2. Отношения между множествами.

Отношения включения, равенства, пересечения, непересечения. Изображение отношений между множествами на кругах Эйлера. Примеры, в том числе из начальной школы.

3. Операция объединения и операция пересечения множеств.

Определение объединения множеств. Изображение объединения на кругах Эйлера. Определение пересечения множеств. Изображение пересечения множеств на кругах Эйлера. Примеры, в том числе из начальной школы.

4. Законы операций объединения и пересечения множеств.

Иллюстрация законов на кругах Эйлера. Примеры, в том числе из начальной школы.

5. Операция вычитания множеств.

Определение разности множеств. Дополнение к подмножеству. Изображение разности на кругах Эйлера. Законы операции вычитания. Графическая иллюстрация законов на кругах Эйлера. Примеры, в том числе из начальной школы.

6. Декартово произведение множеств.

Понятие кортежа. Определение декартова произведения. Теорема существования декартова произведения множеств. Изображение декартова произведения в прямоугольной системе координат. Законы декартова произведения. Примеры, в том числе из начальной школы.

7. Декартово произведение n-множеств.

Определение декартова произведения n-множеств. Законы декартова произведения n-множеств.

8. Понятие разбиения множества на попарно-непересекающиеся подмножества.

Условия классификации множеств. Использование одного, двух, трёх свойств при разбиении множества на классы. Примеры, в том числе из начальной школы.

К зачету необходимо выполнить задания для самостоятельной работы студентов (стр.8-9) и оформить их в тетради в клетку!

ЛИТЕРАТУРА

1. Александрова Э.И. Математика: Учебники для 1–4 класса начальной школы (Система Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова). – М.: Вита-Пресс, 2005.

2. Андронов И.К., Окунев А.К. Арифметика рациональных чисел. /Пособие для учителей. – М., 1971.

3. Аргинская И.И. и др. Математика 1- 4 классы. – Самара: Корпорация «Федоров». – 2002.

4. Аматова Г.М. Математика: в 2 кн. Кн. 1: учеб. Пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / Г.М. Аматова, М.А. Аматов. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 256 с.

5. Аматова Г.М. Математика: в 2 кн. Кн. 2 : учеб. Пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / Г.М. Аматова, М.А. Аматов. – М. : Издательский центр «Академия», 2008. – 240 с.

6. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Моя математика. 1-4 класс (части 1 –3). – М., 2005

7. Истомина Н.Б. Математика: учимся решать комбинаторные задачи (1-2, 3, 4 классы)/ – Ассоциация XXI век, 2014.

8. Истомина Н.Б., Тихонова Н.Б. Математика и информатика: Учимся решать логические задачи (1-2, 3, 4 класс) / Ассоциация XXI век, 2014.

9. Истомина Н.Б., Тихонова Н.Б. Информатика: рабочая тетрадь для общеобразовательных учреждений.1-2 классы)/ Ассоциация XXI век, 2012. – 64 с.

10. Истомина Н.Б. Математика. (1-4 классы). – Смоленск: «Ассоциация 21 век», 2014.

11. Кулагина Т.В., Тихонова Н.Б. Элементы теории множеств: Учебное пособие. – Пенза: ПГУ, 2014. –32 с.

12. Кулагина Т.В., Тихонова Н.Б. Математика. Учебно-методическое пособие для студентов педагогических вузов /. – Пенза, 2006. – 38с.

13. Лаврова Н.Н., Стойлова Л.П. Задачник-практикум по математике: Учеб. пособие для студентов фак. педагогики и методики нач. обучения пед.институтов-М.: Просвещение, 1985

14. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. 1–4 классы. – М.: Просвещение, 2009.

15. Открываю математику: Учебное пособие для 4-го класса. – М.:Просвещение:2005. – 224 с.

16. Петерсон Л.Г. Математика. Учебники для 1–4 классов. – М., 2000.

17. Стойлова Л.П. Математика: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб.заведений М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 424 с.

18. Столяр А.А., Лельчук М.П. Математика. – Минск, 1975.

19. Столл Р. Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории. — М.: Просвещение, 1968. — 232 с

20. Теоретические основы и технологии начального математического образования. Задания к практическим занятиям для студентов факультетов начального образования. – Санкт-Петербург. – Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2004. – 80 с.

21. Уравнения. Неравенства. Методическое руководство к решению задач: Учебно - методическое пособие для студентов факультета начального и специального образования /Составители: Т.В. Кулагина, Т.Х. Пономарева: ПГПУ им. В.Г. Белинского.– Пенза, 2010.

22. Учебные задания для комплексных самостоятельных работ по математике для студентов факультета начального специального образования: Учебно-методическое пособие для студентов факультета начального и специального образования. /Составители: Т.Х. Пономарева, Т.В. Кулагина. - ПГПУ им. В.Г. Белинского. – Пенза, 2011. – 48 с.

23. Чекин А.Л. Математика. Учебник. 1-4 класс. М.: Академкнига /Учебник, 2010