Диапазоны значений целых чисел со знаком

Формат числа в байтах	Диапазон
	Запись с порядком	Обычная запись
1	-27 ... 27-1	-128 ... 127
2	-215 ... 215-1	-32768 ... 32767
4	-231 ... 231-1	-2147483648 ... 2147483647

Рассмотрим особенности записи целых чисел со знаком на примере однобайтового формата, при котором для знака отводится один разряд, а для цифр абсолютной величины - семь разрядов.

В компьютерной технике применяются три формы записи (кодирования) целых чисел со знаком: прямой код, обратный код, дополнительный код.

Последние две формы применяются особенно широко, так как позволяют упростить конструкцию арифметико-логического устройства компьютера путем замены разнообразных арифметических операций операцией сложения.

Положительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются одинаково - двоичными кодами с цифрой 0 в знаковом разряде.

Например:

Число 110 = 12 0 0 0 0 0 0 0 1 Знак числа «+»

Число 12710 = 11111112 0 1 1 1 1 1 1 1 Знак числа «+»

Отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах имеют разное изображение.

1. Прямой код. В знаковый разряд помещается цифра 1, а в разряды цифровой части числа - двоичный код его абсолютной величины. Например:

   Прямой код числа 1 1 0 0 0 0 0 0 1 Знак числа «-»

   Прямой код числа 127 1 1 1 1 1 1 1 1 Знак числа «-»

2. Обратный код. Получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа, включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы - нулями. Например:

   Число: -1 Код модуля числа:0 0000001 Обратный код числа: 1 1111110 1 1 1 1 1 1 1 0

   Число: -127 Код модуля числа:0 1111111 Обратный код числа: 1 0000000 1 0 0 0 0 0 0 0

3. Дополнительный код. Получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду. Например:

Дополнительный код числа: -1 1 1 1 1 1 1 1 1

Дополнительный код числа: -127 1 0 0 0 0 0 0 1

Обычно отрицательные десятичные числа при вводе в машину автоматически преобразуются в обратный или дополнительный двоичный код и в таком виде хранятся, перемещаются и участвуют в операциях. При выводе таких чисел из машины происходит обратное преобразование в отрицательные десятичные числа.