Тест 1.
Для
заданий 1-3 задан
определитель:
.
Задание 1. Вычислите этот определитель.
Задание
2.
Найти минор
элемента
Задание
3. Найти алгебраическое дополнение
элемента
Для заданий 4-9 заданы координаты точек
А(-4, 6, 3), В(-5, -2, 6), C(1, 1, -2):
Задание
4. Найдите координаты вектора
.
Задание 5. Чему равна длина вектора
Задание
6.
Найдите координаты середина отрезка
Задание 7. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки
и
.
Задание 8. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точки
Задание
9.
Чему равно расстояние от точек
до плоскости
Для заданий 10-15 приведены координаты векторов:
Задание
10.
Найдите длину вектора
Задание
11.
Чему равно скалярное произведение
векторов
и
Задание 12. Чему равен косинус угла между векторами и
Задание
13.
Чему равно векторное произведение
векторов
и
Задание 14. Найдите площадь треугольника, построенного на векторах
и
Задание 15. Найдите объем пирамиды, построенной на векторах
и
Для заданий 16-20 даны матрицы:
,
,
Задание
16. Найти произведение матриц
.
Задание 17. Запишите систему уравнений
Задание 18-20 Решите полученную алгебраическую систему линейных уранений из задания 17
Ответы и комментарии к тесту 1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
или
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
;
18-20.
Тест 2.
Для
заданий 1-3
задан определитель:
.
Задание 1. Вычислите этот определитель.
Задание
2.
Найти минор
элемента
Задание
3.
Найти алгебраическое дополнение
элемента
Для заданий 4-9 заданы координаты точек
А(-4, 3, -2), В(-3, 1, 4), C(1, 1, 1):
Задание 4. Найдите координаты вектора .
Задание
5.
Чему равна длина вектора
Задание 6. Найдите координаты середина отрезка
Задание 7. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки и .
Задание 8. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точки
Задание
9.
Чему равно расстояние от точек
до плоскости
Для заданий 10-15 приведены координаты векторов:
Задание 10. Найдите длину вектора .
Задание 11. Чему равно скалярное произведение векторов и
Задание 12. Чему равен косинус угла между векторами и
Задание 13. Чему равно векторное произведение векторов и
Задание 14. Найдите площадь треугольника, построенного на векторах
и
Задание 15. Найдите объем пирамиды, построенной на векторах
и
Для заданий 16-20 даны матрицы:
,
,
Задание 16. Найти произведение матриц .
Задание 17. Запишите систему уравнений
Задание 18-20 Решите полученную алгебраическую систему линейных уранений из задания 17