2. Представление чисел в эвм. Примеры записи. Положительные и отрицательные числа в двоичной системе. Прямой и обратный код. Мантисса и порядок. Запись основания десятичной системы счисления в эвм.

Машинным изображением числа называют его представление в разрядной сетке ЭВМ. В вычислительных машинах применяются две формы представления чисел:

- естественная форма или форма с фиксированной запятой (точкой);

- нормальная форма или форма с плавающей запятой (точкой);

Пример: (естественная форма) 452,34 = 452340*10^-3 = 0,0045234*10⁵ = 0,45234*10³(нормальная форма)

Всякое десятичное число, прежде чем оно попадает в память компьютера, преобразуется по схеме:

X₁₀ → X₂ = M₁ × [10₂]^r

После этого осуществляется ещё одна важная процедура:

- мантисса с её знаком заменяется кодом мантиссы с её знаком;

- порядок числа с его знаком заменяется кодом порядка с его знаком.

Указанные коды двоичных чисел - это образы чисел, которые и воспринимают вычислительные устройства. Каждому двоичному числу можно поставить в соответствие несколько видов кодов.

Существуют следующие коды двоичных чисел:

Прямой код; Обратный код; Дополнительный код.

Последние две формы применяются особенно широко, так как позволяют упростить конструкцию арифметико-логического устройства компьютера путем замены разнообразных арифметических операций операцией сложения.

Прямой код

Представление числа в привычной форме "знак"-"величина", при которой старший разряд ячейки отводится под знак, а остальные - под запись числа в двоичной системе, называется прямым кодом двоичного числа. Например, прямой код двоичных чисел 1001 и -1001 для 8-разрядной ячейки равен 00001001 и 10001001 соответственно.

Положительные числа в ЭВМ всегда представляются с помощью прямого кода. Прямой код числа полностью совпадает с записью самого числа в ячейке машины. Вообще, положительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются одинаково — двоичными кодами с цифрой 0 в знаковом разряде.

Например,

Прямой код отрицательного числа отличается от прямого кода соответствующего положительного числа лишь содержимым знакового разряда. Но отрицательные целые числа не представляются в ЭВМ с помощью прямого кода, для их представления используется так называемый дополнительный код.

Прямой код двоичного числа(а это либо мантисса, либо порядок) образуется по такому алгоритму:

1.Определить данное двоичное число - оно либо целое (порядок), либо правильная дробь (мантисса).

2.Если это дробь, то цифры после запятой можно рассматривать как целое число.

3.Если это целое и положительное двоичное число, то вместе с добавлением 0 в старший разряд число превращается в код. Для отрицательного двоичного числа перед ним ставится единица.

Например,

Обратный код положительного двоичного числа совпадает с прямым кодом.Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица.

Например,

В форме с плавающей запятой число представляется двумя компонентами: мантиссой и порядком. Мантисса используется для записи цифр числа, а порядок – для указания положения запятой.

Разрядная сетка машины в этом случае делится на несколько частей:

– один разряд – для кодирования знака числа (это всегда самый старший, левый, разряд слова);

– M разрядов – для записи мантиссы;

– Р разрядов – для записи порядка (с учетом его знака).

Порядок р содержит знаковый разряд, от значения которого коэффициент А может быть целым или дробным. Мантисса числа всегда считается дробной, а знак мантиссы определяет знак всего числа.

Например, в десятичной системе счисления число 3,14 представим в виде 3,14 = 0,314∙10¹, где мантисса равна 0,314, а порядок 1.

Очевидно, такое представление далеко не однозначно. Можно ведь 3,14 записать так: 3,14 = 3,14∙10⁰ = 31,4∙10^-1 = 0,0314∙10² = …,

Порядок числа определяет положение запятой в записи мантиссы. При корректировке порядка соответствующим образом меняется и положение запятой – запятая как бы «плавает». Отсюда и название метода представления чисел.

Полулогарифмическая форма приводит к неоднозначности изображения, поскольку одно и тоже число может быть изображено по–разному. Например, пусть А=2. изобразить в полулогарифмической форме число 13₁₀=1101₂. возможны следующие изображения:

Р	0100 (4)	0101 (5)	0110 (6)
А	0.110100	0.011010	0.001101

Местоположение запятой при этом тоже строго фиксируется: считается, что мантисса всегда представляется как число, меньшее единицы, но такое, в котором первая цифра после запятой для всех абсолютно чисел отлична от нуля (единственное исключение составляет число 0). Такая форма представления мантиссы называется нормализованной. Иначе говорят, что мантисса нормализована (приведена к виду: 1 < M ≤ 0,1), например, для числа 3,14 нормализованная форма будет выглядеть так:

3,14 = 0,314∙10¹.

Для числа -0,00062, получим форму -0,62∙10^-3 (мантисса равна -0,62, а порядок равен -3), причем это форма будет нормализованной.

Если известно, что мантисса имеет вид «0,xxxx..», то ее код в машинном слове может не содержать символов «0,», а местоположение запятой предполагается перед старшей значащей цифрой мантиссы.

Порядок Р всегда представляется целым числом со знаком + или -. А для кодирования абсолютной величины порядка остается (Р-1) цифр.

Например, число, записанное в двоичной системе счисления 110₍₂₎ (6₍₁₀₎=110₍₂₎) можно представить в двоичной нормализованной форме в виде

110₍₂₎ = 0,11∙2³,

или используя только двоичные цифры, получим 110₍₂₎ = 0,11∙10¹¹.

При представлении чисел с плавающей запятой в ячейке памяти ЭВМ выделяют группы разрядов для изображения мантиссы, порядка, знака числа и знака порядка. Если в ячейке 24 разряда, то, перенумеровав их с нулевого номера по двадцать третий, можно распределить их, например, следующим образом: нулевой разряд отвести под знак числа, первый – под знак порядка, в следующих семи разрядах, т.е. со 2-го по 8-й – порядок, и, наконец, с 9-го по 23-й разряды отводятся под мантиссу числа. Причем знак «+» обозначается 0, а «–» обозначается 1.

3. ЭВМ: определение, поколения. Электронные компоненты реализации коньюнкции, дизъюнкции, инверсии. Триггер, регистр. Состав ЭВМ (структурная схема). Архитектура Фон Неймана. Виды процессоров и их основные характеристики.

ЭВМ-Электро́нная вычисли́тельная маши́на.ЭВМ — основное техническое средство обработки информации.

В зависимости от аппаратной базы различают несколько поколений ЭВМ:

Логический элемент, реализующий функцию конъюнкции, называется схемой совпадения. Мнемоническое правило для конъюнкции с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

- «1» тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «1»,

- «0» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «0»

Дизъюнкция (логическое сложение).

Мнемоническое правило для дизъюнкции с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

• - «1» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «1»,

• - «0» тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «0»

Инверсия функции конъюнкции.

Мнемоническое правило для И-НЕ с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

• - «1» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «0»,

• - «0» тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «1»

Инверсия функции дизъюнкции

Мнемоническое правило для ИЛИ-НЕ с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

• - «1» тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «0»,

• - «0» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «1»

Триггер - Электронное устройство с двумя или более устойчивыми состояниями. Триггеры входят в состав интегральных схем. В основном используются как память.

Триггер — это электронная схема, широко применяемая в регистрах компьютера для надёжного запоминания разряда двоичного кода. Триггер имеет два устойчивых состояния, одно из которых соответствует двоичной единице, а другое — двоичному нулю.

Регистр - Энергозависимая электронная память для временного хранения команд и данных в процессорах. Например, процессор i486 имеет восемь 32-битовых регистров общего назначения для хранения данных, адресов и пр.

Архитектурные принципы Фон Неймана.

· Программное управление. Выполнение вычислений, описанных программой, сводится к последовательному выполнению её команд.

· Программа – это определенная последовательность управляющих слов (команд), записанных в соответствие с алгоритмом. Команда определяет тип операции и слова, т.е. информации, обрабатываемой с ее помощью.

· Двоичное представление информации. Вся информация, необходимая для работы ЭВМ представляется в двоичном виде и разделяется на единицы, называемые словами.

· Разнотипные по смыслу слова(команда, данные) различаются лишь способом использования.

· Принцип однородности памяти. Слова размещаются в ячейках памяти и идентифицируются номерами ячеек, т.е. адресами. В одной памяти хранятся и команды и данные.

Структура ЭВМ Фон Неймана.

УУ –устройство управления; ЗУ –запоминающее устройство; АЛУ –арифметико-логические устройство

УПД – устройство подготовки данных. УВС – устройство ввода. АЛУ – арифметико-логическое устройство. УУ – устройство управления. ОЗУ – оперативное запоминающее устройство.

ДЗУ – длительно запоминающее устройство. ВЗУ – внешнее запоминающее устройство.

УВ – устройство вывода. ЗУ+АЛУ+УУ – процессор.

CISC-процессоры

Complex instruction set computer — вычисления со сложным набором команд. Процессорная архитектура, основанная на усложнённом наборе команд. Типичными представителями CISC являются микропроцессоры семейства x86 (хотя уже много лет эти процессоры являются CISC только по внешней системе команд: в начале процесса исполнения сложные команды разбиваются на более простые микрооперации (МОП), исполняемые RISC-ядром).

RISC-процессоры

Reduced instruction set computer — вычисления с упрощённым набором команд (в литературе слово reduced нередко ошибочно переводят как «сокращённый»). Архитектура процессоров, построенная на основе упрощённого набора команд, характеризуется наличием команд фиксированной длины, большого количества регистров, операций типа регистр-регистр, а также отсутствием косвенной адресации. Концепция RISC разработана Джоном Коком из IBM Research, название придумано Дэвидом Паттерсоном (David Patterson). Упрощение набора команд призвано сократить конвейер, что позволяет избежать задержек на операциях условных и безусловных переходов. Однородный набор регистров упрощает работу компилятора при оптимизации исполняемого программного кода. Кроме того, RISC-процессоры отличаются меньшим энергопотреблением и тепловыделением.

MISC-процессоры

Minimum instruction set computer — вычисления с минимальным набором команд. Дальнейшее развитие идей команды Чака Мура, который полагает, что принцип простоты, изначальный для RISC-процессоров, слишком быстро отошёл на задний план. В пылу борьбы за максимальное быстродействие, RISC догнал и перегнал многие CISC процессоры по сложности. Архитектура MISC строится на стековой вычислительной модели с ограниченным числом команд (примерно 20-30 команд).

VLIW-процессоры

Very long instruction word — сверхдлинное командное слово. Архитектура процессоров с явно выраженным параллелизмом вычислений, заложенным в систему команд процессора. Являются основой для архитектуры EPIC. Ключевым отличием от суперскалярных CISC-процессоров является то, что для них загрузкой исполнительных устройств занимается часть процессора (планировщик), на что отводится достаточно малое время, в то время как загрузкой вычислительных устройств для VLIW-процессора занимается компилятор, на что отводится существенно больше времени (качество загрузки и, соответственно, производительность теоретически должны быть выше). Примером VLIW-процессора является Intel Itanium

4. Память ЭВМ. Виды памяти. Основная и дополнительная часть оперативной памяти. Стандарты емкости накопителей. Логические имена: носителей, клавиатуры, принтера, монитора, портов ввода-ввывода. Энергозависимая память.

Память – среда или функциональная часть ЭВМ, предназначенная для приема, хранения и избирательной выдачи данных. Различают оперативную (главную, основную, внутреннюю), регистровую, кэш- и внешнюю память.

Дополнительная память расположена на отдельной плате, вставляемой в слот расширения материнской платы компьютера. В стандартную конфигурацию компьютера плата дополнительной памяти не входит, и должна приобретаться отдельно.

Дополнительную память, в отличие от расширенной, можно установить в любой компьютер, даже в IBM PC или IBM XT с процессором Intel 8086 или 8088. Дополнительная память не входит в адресное пространство процессора и не может адресоваться им непосредственно ни в реальном, ни в защищенном режиме.

Для использования дополнительной памяти необходимо установить специальный драйвер, поставляющийся вместе с платой памяти. Драйверы дополнительной памяти используют свободные блоки верхней памяти компьютера для организации доступа к дополнительной памяти. Они располагают там окно размером 64 килобайта, отображаемое с помощью специальной аппаратуры на дополнительную память, установленную на отдельной плате. Программы могут передвигать окно, адресуя через него по частям всю дополнительную память.

 Операти́вная па́мять (англ. Random Access Memory, память с произвольным доступом; комп. жарг. Память) — энергозависимая часть системы компьютерной памяти, в которой временно хранятся данные и команды, необходимые процессору для выполнения им операции. Обязательным условием является адресуемость (каждое машинное слово имеет индивидуальный адрес) памяти. Обмен данными между процессором и оперативной памятью производится:

1. непосредственно,

2. либо через сверхбыструю память, 0-го уровня — регистры в АЛУ, либо при наличии кэша — через него.

Содержащиеся в оперативной памяти данные доступны только тогда, когда на модули памяти подаётся напряжение, то есть, компьютер включен. Пропадание на модулях памяти питания, даже кратковременное, приводит к искажению либо полному пропаданию содержимого ОЗУ. Энергосберегающие режимы работы материнской платы компьютера позволяют переводить его в режим «сна», что значительно сокращает уровень потребления компьютером электроэнергии. Для сохранения содержимого ОЗУ в таком случае, применяют запись содержимого оперативной памяти в специальный файл (в системе Windows XP он называется hiberfil.sys) В общем случае, оперативная память содержит данные операционной системы и запущенных на выполнение программ, поэтому от объёма оперативной памяти зависит количество задач, которые одновременно может выполнять компьютер. Оперативное запоминающее устройство, ОЗУ — техническое устройство, реализующее функции оперативной памяти. ОЗУ может изготавливаться как отдельный блок или входить в конструкцию, например однокристальной ЭВМ или микроконтроллера.

 Дополнительная память Память ПК, остающаяся за вычетом первого мегабайта (т.е. за вычетом базовой памяти), называется дополнительной (Extended Memory). Дополнительная память является естественным дополнением к обычной (базовой) памяти компьютера, на что и указывает само её название. Однако единственный (но, к сожалению, определяющий) факт, в котором нет никакой естественности, заключается в том, что подавляющему большинству программ MS DOS она не доступна! Чтобы использовать дополнительную память, процессор компьютера должен работать в специальном режиме, называемом защищённым. А операционнная система MS DOS не поддерживает этого режима процессора. Таким образом, владелец современного компьютера IBM AT, оснащенного памятью, скажем, в 8 Mb, часто либо вообще не использует дополнительные 7 Mb, либо размещает в них электронный диск или буферную кэш-память для дисков. В версии Турбо Паскаля 7.0 (точнее, в пакете Borland Pascal with Objects 7.0) введена поддержка защищенного режима микропроцессоров 80286/ 80386/80486, в котором используется дополнительная память. Однако эта подцержка не касается стандартных средств работы с дополнительной памятью. Тем не менее отдельные программы MS DOS применяют технологию "расширения MS DOS", которая позволяет им воспользоваться преимуществами дополнительной памяти. Примером таких программ служат Lotus 1-2-3 (Lotus Development Corporation) и Paradox 386 (Borland International). Компьютеры же на базе микропроцессоров Intel 8086 и 8088 не могут иметь дополнительную память, т.к. не имеют защищённого режима. Эти микропроцессоры функционируют исключительно в реальном режиме и поэтому не годятся для работы с программами, использующими дополнительную память. Дополнительную память иногда называют XMS-памятью; XMS - сокращение от eXtended Memory Specification (спецификация дополнительной памяти). Не путайте эту аббревиатуру с другой - EMS (Expanded Memory Specification), которая относится к расширенной памяти. Для использования дополнительной памяти в системе должен быть установлен соответствующий драйвер управления дополнительной памятью. Файл этого драйвера называется HIMEM. SYS, а подключается он к системе с помощью командной строки, размещаемой в файле CONFIG.SYS.

Логические имена - это имена файлов устройств, которые хранятся в /dev.

Имена логических устройств. Существуют следующие имена логических устройств:

CON – консоль (клавиатура/дисплей); LPT1, LPT2, LPT3 - принтеры (параллельные порты); PRN– синоним LPT1; COM1иCOM2 –коммуникационные, последовательные порты; AUX синоним COM1; NUL - фиктивное устройство. Связывает файл с фиктивным устройством. При попытке ввода сразу сообщает о конце файла, а при выводе не выполняет никаких действий (оно м..б. использовано при отладке программы);

Эне́ргозави́симая па́мять (англ. Volatile memory) — компьютерная память, которая требует постоянного использования электропитания для возможности удерживать записанную на неё информацию. Эта особенность является ключевым отличием энергозависимой памяти от энергонезависимой — последняя сохраняет записанную на неё информацию даже после прекращения подачи электропитания на неё. Энергозависимая память также изредка называется вре́менной памятью