Тема 16. Автоколебательные системы.
1. Какие автоколебательные системы являются системами с «мягким» и с «жестким» возбуждением?
В учебниках по ТАУ, в отличие от учебников по электронике, теории цепей и некоторым другим предметам, обычно не рассматривается физический смысл механизма, приводящего к неограниченному возрастанию амплитуды колебаний на выходе неустойчивой САР. Неустойчивая САР при этом превращается в автоколебательную.
2. К чему может привести неограниченное возрастание амплитуды в реальных системах?
Пусть имеется САР с управлением по отклонению:
Возникновение на выходе неустойчивой
САР колебаний с возрастающей амплитудой,
и частотой, примерно равной частоте
,
обусловлено тем, что возвращаемая
обратной связью и инвертируемая
сумматором синусоида частоты
совпадает по фазе с входным сигналом
звена прямой связи САР. Действительно,
синусоида частоты
задерживается по фазе в звене прямой
связи на угол
,
да еще инвертирование в сумматоре
следует рассматривать как дополнительную
задержку на
,
что дает в итоге задержку на
.
Кроме того, проходя очередной раз контур,
синусоида усиливается звеном прямой
связи (в рассматриваемом примере в
1.2 раза). Этот своеобразный резонанс
с подкачкой энергии в звене прямой связи
и ведет к возрастанию амплитуды колебаний
частоты
по экспоненциальному закону.
3. Колебания с частотой, отличающейся от частоты , ввиду того, что они возвращаются с выхода САР на вход звена прямой связи не в фазе, в конечном итоге подавляются – почему это происходит?
Физический механизм развития колебаний может рассматриваться как резонанс, при котором в процессе этих колебаний добавляется энергия большая, чем теряется на трение. Это
эквивалентно колебательному звену с отрицательным декрементом затухания. Отрицательный декремент физически означает превышение поступающей в систему энергии над энергией, рассеиваемой в течение периода колебаний.
Из проведенного рассмотрения следует, что для возникновения в контуре САР колебаний с возрастающей амплитудой требуется, чтобы хотя бы на одной частоте были выполнены условия:
- контурное усиление превышает 1;
- фазовая задержка в контуре с учетом инвертирования сигнала в сумматоре кратна .