4 ПрОвЕрочнЫй рАсчет тихоходного вала на вЫносливость

4 16 . 1 Определение размеров участков вала

Расчетная схема вала приведена на рис. 4.

Размеры участков вала:

а = b = b_п1 / 2 + 0,75 l_м1 + c + b_ш / 2 =

=25 / 2 + 0,75  10 + 12 + 95 / 2 = 80 мм;

c = ?? мм – Определяется конструктивно по эскизной компоновке.

18

19

Рисунок 4 – Расчетная схема вала

4.2 Определение нагрузок на вал

Окружная сила .

Радиальная сила .

Осевая сила .

Нагрузки, действующие на вал, раскладываются на составляющие в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

4.3 Построение эпюры изгибающих моментов в вертикальной плоскости

На рис. 5, б приведена расчетная схема вала в вертикальной плоскости. Со стороны колеса на вал действует окружная сила F_t.

4.3.1 Определение опорных реакций

а)

D

A

C

B

a =80 мм

c =

b =80 мм

V_B = 6.18кН

F_t =12,36 кН

V_A = 6.18кН

б)

B

A

494,4

в)

F_a = 0,806 кН

H_B =1,36 кН

F_r =4,57 кН

H_A =3,21кН

г)

A

B

256,8

д)

е)

M_к , Н∙м

ж)

з)

Рисунок 5 – Расчетные схемы и эпюры изгибающих и крутящих моментов тихоходного вала

4.3.2 Проверка опорных реакций

У

20

19

словие равновесия , то есть

6,18 - 12,36 + 6,18 = 6,18 - 6,18 = 0,

выполняется.

Итак, опорные реакции определены правильно.

4.3.3 Определение изгибающих моментов в характерных сечениях вала

= 0;

= V_A a = 6,18  80 =494,4 Нм ;

= 0.

Эпюра изгибающих моментов в вертикальной плоскости приведена на рис. 5, в.

4. 4 Построение эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости

На рис. 5, г. приведена расчетная схема вала в горизонтальной плоскости. Со стороны колеса на вал действуют радиальная сила F_r и осевая сила F_а.

4.4.1 Определение опорных реакций

4

21

.4.2 Проверка опорных реакций

Условие равновесия , то есть

3,21 - 4,57 + 1,36 = 4,57 - 4,57 = 0,

выполняется.

Итак, опорные реакции определены правильно.

4.4.3 Определение изгибающих моментов в характерных сечениях вала

= 0; _лів= H_A a = 3,21  80 = 256,8 Нм ;

_прав= H_B b = 1,36  80 = 108,8 Нм ;

Эпюра изгибающих моментов в горизонтальной плоскости приведена на рис. 5, д.

4. 5 Построение суммарной эпюры изгибающих моментов

Суммарные изгибающие моменты в сечениях вала определяются по правилу .

Нм ;

Нм ;

Эпюра суммарных изгибающих моментов приведена на рис. 5, е.

4.6 Построение эпюры крутящих моментов

Расчетная схема вала при кручении приведена на рис. 5, ж. Крутящие моменты действуют на участке C D. Эпюра крутящих моментов приведена на рис. 5, з.

4.7 Расчет опасного сечения вала на выносливость

Принимается материал вала сталь 40Х з термической обработкой – улучшение (приложение П12).

Опасными являются сечения C и D

В сечении С, действует максимальный изгибающий момент, а также крутящий момент. В сечении D действует только крутящий момент, но это сечение имеет минимальный диаметр.

Сечение С.

Максимальные в цикле нагрузки нормальные напряжения в сечении С от изгиба

.

22

Масштабный коэффициент для данного сечения

.

Коэффициент запаса выносливости при изгибе

,

где _-1 = 450 МПа – предел выносливости по нормальным напряжениям для стали 40Х (приложение П12);

K_ = 2 – коэффициент концентрации нормальных напряжений для шпоночного паза (приложение П9).

Максимальные касательные напряжения

Коэффициент запаса выносливости по касательным напряжениям

,

где _-1 = 260 МПа – предел выносливости по касательным напряжениям для стали 40Х (приложение П12);

K_ = 1,9 - коэффициент концентрации касательных напряжений для шпоночного паза (приложение П9).

Суммарный коэффициент запаса выносливости

.

Сечение D.

Максимальные касательные напряжения

23

Масштабный коэффициент для данного сечения

.

Коэффициент запаса выносливости по касательным напряжениям

.

То есть условие выносливости вала выполняется в обоих сечениях C і D.