3.2.6. Оптимальный размер заказа: принятие решения при увеличении цены

Постановка задачи: Вы узнали, что цена на комплектующие, которые вы закупаете завтра, возрастет. Сегодня вы делаете закупку этих комплектующих и перед, вами стоит задача: каков должен быть эффективный размер сегодняшнего заказа Qэф для того, чтобы найти оптимальное соотношение между возросшими затратами на хранение и экономией в связи с повышением цены (рис.3.7)?

Рис. 3.7. Определение оптимального размера заказа при увеличении цены

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ:

• Затраты на хранение каждой дополнительной единицы в заказе будут увеличиваться, так как возрастает время, которое она пролежит на складе (мы предполагаем, что потребность в запасах не изменяется).

• Период времени, который дополнительная единица будет находиться на складе, равен t=Q/D, где Q - размер заказа; D - потребность в запасах.

• Затраты на хранение дополнительной единицы Chl(t) определяются по формуле:

, (2)

где Сh1 – затраты на хранение единицы запасов по старой цене.

Размер заказа мы будем увеличивать до тех пор, пока затраты на хранение Chl(t) от дополнительной единицы не превысят увеличение цены. Уравнение (2) характеризует предел, до которого выгодно увеличивать размер заказа. Для Q+1-ой единицы заказа затраты на хранение превысят экономию, связанную с покупкой единицы по старой, более низкой цене.

• Если Qэф < Qопт, тогда размер заказа равен Qопт.

Qэф , (2)

где Qэф – эффективный размер заказа при повышении цены.

Пример: Рассчитаем размер эффективного заказа и как изменится ОРЗ (если мы узнали, что цена на закупаемое сырьё возрастет) для следующих условий:

Q=10000, шт.; Col=50000 руб.; Ch=0,5; P1= 50000 руб.; Р2=55000 руб.

При повышении цены возрастают затраты на хранение и ОРЗ уменьшается.

Qэф.= (P2-P1)*D/ Chl=(P2-P1)*D/ Ch*P1= 5000*10000/50000*0,5 = 2000 шт.

Увеличивая размер заказа до 2000 шт., в данном примере мы будем с каждой дополнительной заказанной единицей получать выигрыш, начиная с 2001-ой, каждая дополнительно заказанная единица будет приносить нам убыток.

3.2.7. Оптимальный размер заказа: комбинированный заказ

Постановка задачи: Часто бывает, что мы покупаем у одного и того же поставщика несколько наименований товара. Как правило, если мы заказываем одновременно несколько наименований, мы имеем экономию затрат на выполнение заказов, так как в один заказ включаем несколько элементов. Как рассчитать при этом оптимальные размеры заказов и частоту их возобновления. Выгодно ли комбинировать заказы или лучше заказывать все материалы отдельно.

Оптимальная частота заказов (Nопт) при комбинированном заказе определяется по формуле:

(2)

Планируемый объем отгрузки в рублях «V» по себестоимости равен:

, (2)

Для нескольких наименований объем отгрузки в рублях по себестоимости будет равен:

=∑D_iP_i (2)

Таким образом, рассчитав D*P для нескольких наименований и определив стоимость выполнения комбинированного заказа (V), мы можем рассчитать (Nопт) – оптимальную частоту заказа. Зная Nопт, мы можем рассчитать оптимальный размер заказа для каждого наименования заказываемого товара по следующей формуле:

Q1=D1/Nопт; Q2=D2/Nопт; Q3=D3/Nопт и т.д., (2)

Для определения эффективности комбинированного заказа необходимо сравнить суммарные затраты для комбинированного заказа и для независимых заказов при оптимальных размерах заказов.

Пример. Мы покупаем у поставщика 2 наименования товара на следующих условиях: закупочная цена: Р1=25руб./шт., Р2=4руб./шт.; годовая потребность D1=360шт. D2=5000шт.; стоимость выполнения заказа: Со1(1)=Со1(2)= 15 руб.; стоимость хранения Ch(l)=Ch(2)=Ch=0.2

Менеджер отдела закупок посчитал, что если мы будем заказывать оба товара одновременно, то стоимость одного заказа Со1=20руб. Имеет ли смысл делать комбинированный заказ и как часто он должен возобновляться?

• Рассчитаем суммарные затраты для раздельных заказов

TC_= TC₁ + TC₂ = 232 + 346 = 578

• Найдем оптимальную частоту комбинированного заказа

заказов в год.

Ql=D1/Noпт = 360 / 12 = 30; Q2=D2/Nопт = 5000 /12 ⁼ 417

• Рассчитаем суммарные затраты для комбинированного заказа

ТС_к <ТС следовательно комбинированный заказ выгоден, экономия 96 руб. в год.