Занятие 8 учет взаимно индуктивных связей при решении задач анализа электрических цепей
Методические указания
При подготовке к занятию необходимо ознакомиться с соответствующими разделами теории по учебной литературе: [1, с.242–252]; [2, с.142–161]; [3, с.114–120].
Ответьте на вопросы:
Дайте толкование явлению взаимной индукции и для двух индуктивных катушек введите понятия собственных (
,
)
и взаимной (М)
индуктивностей. Определите коэффициент
k
магнитной связи двух катушек.Как в схемах, в уравнениях цепи учитывается тот факт, что в зависимости от направления намотки витков катушек, а также в зависимости от направления токов магнитные потоки в каждой из катушек, собственные и взаимные, могут складываться, а могут вычитаться? Расскажите о маркировке катушек.
Запишите уравнения по второму закону Кирхгофа для последовательно соединенных индуктивно – связанных элементов при согласном и встречном включении в комплексной форме.
При решении задачи 8.3 следует учесть, что на рис.8.2, б представлен один из вариантов схемы Бушеро, служащей для получения тока в нагрузке, не зависящего от величины сопротивления нагрузки.
Рекомендуется не только получить численное значение тока , но и исследовать, от каких факторов зависит его величина. Целесообразно также сопоставить численные результаты всех решаемых в аудитории вариантов задачи 8.3.
З а д а ч а 8.1
Для схемы, изображенной на рис.8.1 и соответствующей заданному варианту, вычислите неизвестные величины (табл.8.1) и постройте векторную диаграмму токов и напряжений.
Рис.8.1
Таблица 8.1
Исходные данные к задаче 8.1
Вариант |
Схема рис.8.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить |
В |
А |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
|||
1 |
в) |
80 |
– |
5 |
3 |
6 |
2 |
2 |
4 |
|
2 |
а) |
– |
2 |
5 |
5 |
4 |
2 |
2 |
– |
|
3 |
г) |
– |
4 |
6 |
2 |
5 |
9 |
2 |
2 |
|
4 |
б) |
70 |
– |
3 |
4 |
6 |
4 |
1,5 |
– |
|
5 |
в) |
100 |
– |
4 |
6 |
6 |
6 |
3 |
18 |
|
6 |
г) |
50 |
5 |
4 |
6 |
9 |
9 |
4 |
– |
|
7 |
а) |
– |
5 |
8 |
8 |
6 |
4 |
3 |
– |
|
Окончание табл.8.1
Вариант |
Схема рис.8.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить |
В |
А |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
|||
8 |
в) |
– |
3 |
5 |
4 |
3 |
4 |
3 |
4 |
|
9 |
б) |
– |
1 |
10 |
15 |
12 |
20 |
3,5 |
– |
|
10 |
в) |
10 |
2 |
3 |
2 |
7 |
3 |
1 |
– |
|
11 |
г) |
30 |
– |
2 |
4 |
8 |
10 |
3 |
6 |
|
12 |
а) |
50 |
– |
3 |
7 |
4 |
4 |
1 |
– |
|
13 |
в) |
– |
2 |
3 |
1 |
6 |
4 |
2 |
14 |
|
14 |
б) |
40 |
– |
2 |
6 |
4 |
12 |
4 |
– |
|
15 |
г) |
80 |
– |
5 |
3 |
6 |
2 |
2 |
4 |
|
16 |
б) |
– |
2 |
1 |
1 |
4 |
2 |
2 |
– |
|
17 |
в) |
– |
10 |
2 |
3 |
4 |
5 |
3 |
10 |
|
18 |
а) |
100 |
– |
5 |
5 |
4 |
3 |
1,5 |
– |
|
19 |
г) |
100 |
10 |
3 |
7 |
10 |
15 |
4 |
– |
|
20 |
в) |
30 |
– |
1 |
2 |
5 |
4 |
2 |
10 |
|
21 |
в) |
– |
1 |
4 |
5 |
4 |
3 |
1 |
– |
|
22 |
б) |
– |
5 |
3 |
1 |
6 |
4 |
3 |
– |
|
23 |
г) |
30 |
– |
2 |
1 |
8 |
5 |
2 |
9 |
|
24 |
а) |
– |
3 |
5 |
4 |
3 |
4 |
1 |
– |
|
25 |
в) |
20 |
4 |
2 |
3 |
6 |
4 |
2 |
– |
|
26 |
г) |
28 |
7 |
1 |
3 |
6 |
8 |
2 |
– |
|
27 |
б) |
30 |
– |
3 |
2 |
6 |
3 |
2 |
– |
|
28 |
в) |
30 |
3 |
5 |
5 |
6 |
6 |
2 |
– |
|
29 |
г) |
50 |
– |
3 |
2 |
10 |
9 |
2 |
10 |
|
30 |
в) |
25 |
– |
2 |
3 |
4 |
4 |
2 |
12 |
|
З а д а ч а 8.2
В цепи, представленной на рис.8.2,а, определите токи и напряжения между указанными точками при значениях параметров элементов, указанных в табл.8.2.
Рис.8.2
Таблица 8.2
Исходные данные к задаче 8.2
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
Способ включ. |
Искомое напряж. |
В |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
|||
1 |
120 |
20 |
20 |
20 |
40 |
40 |
60 |
20 |
встреч. |
|
2 |
200 |
20 |
25 |
25 |
40 |
40 |
60 |
20 |
согл. |
|
3 |
220 |
30 |
30 |
30 |
60 |
60 |
60 |
40 |
встреч. |
|
4 |
240 |
20 |
20 |
20 |
40 |
40 |
60 |
30 |
встреч. |
|
5 |
240 |
25 |
25 |
25 |
30 |
30 |
30 |
20 |
согл. |
|
6 |
100 |
20 |
20 |
20 |
30 |
30 |
40 |
20 |
согл. |
|
7 |
200 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
30 |
10 |
встреч. |
|
8 |
250 |
20 |
20 |
20 |
30 |
30 |
60 |
20 |
согл. |
|
9 |
200 |
20 |
20 |
20 |
40 |
40 |
40 |
30 |
встреч. |
|
10 |
300 |
10 |
10 |
10 |
40 |
40 |
60 |
20 |
согл. |
|
11 |
100 |
5 |
5 |
5 |
10 |
10 |
20 |
5 |
встреч. |
|
12 |
100 |
10 |
10 |
10 |
20 |
20 |
30 |
10 |
согл. |
|
13 |
100 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
5 |
встреч. |
|
14 |
100 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
20 |
5 |
согл. |
|
15 |
100 |
10 |
10 |
10 |
20 |
20 |
40 |
10 |
встреч. |
|
16 |
150 |
15 |
15 |
15 |
20 |
20 |
40 |
15 |
согл. |
|
17 |
150 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
30 |
10 |
встреч. |
|
18 |
150 |
15 |
15 |
15 |
20 |
20 |
30 |
15 |
согл. |
|
19 |
150 |
20 |
20 |
20 |
15 |
15 |
30 |
10 |
встреч. |
|
Окончание табл.8.2
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
Способ включ. |
Искомое напряж. |
В |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
|||
20 |
150 |
20 |
20 |
20 |
20 |
20 |
40 |
10 |
согл. |
|
21 |
200 |
20 |
20 |
20 |
20 |
20 |
30 |
15 |
встреч. |
|
22 |
200 |
20 |
20 |
20 |
30 |
30 |
60 |
20 |
согл. |
|
23 |
200 |
20 |
20 |
20 |
30 |
30 |
40 |
20 |
встреч. |
|
24 |
200 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
20 |
5 |
согл. |
|
25 |
200 |
10 |
10 |
10 |
20 |
20 |
40 |
10 |
встреч. |
|
26 |
250 |
20 |
20 |
20 |
40 |
40 |
60 |
20 |
согл. |
|
27 |
250 |
25 |
25 |
25 |
30 |
30 |
40 |
20 |
встреч. |
|
28 |
250 |
25 |
25 |
25 |
30 |
30 |
40 |
20 |
согл. |
|
29 |
250 |
20 |
20 |
20 |
40 |
40 |
60 |
30 |
встреч. |
|
30 |
250 |
25 |
25 |
25 |
25 |
25 |
50 |
20 |
согл. |
|
З а д а ч а 8.3
Для схемы (рис.8.2,
б) определите токи
,
постройте векторную диаграмму токов и
напряжений. В схеме
(табл.8.3).
Таблица 8.3
Исходные данные к задаче 8.3
Вариант |
|
|
|
|
Вариант |
|
|
|
|
В |
Ом |
Ом |
Ом |
В |
Ом |
Ом |
Ом |
||
1 |
100 |
10 |
5 |
5 |
16 |
200 |
10 |
10 |
20 |
2 |
100 |
10 |
5 |
10 |
17 |
200 |
10 |
10 |
25 |
3 |
100 |
10 |
5 |
20 |
18 |
200 |
10 |
10 |
30 |
4 |
100 |
10 |
5 |
25 |
19 |
200 |
10 |
10 |
35 |
5 |
100 |
10 |
5 |
30 |
20 |
200 |
10 |
10 |
40 |
6 |
100 |
10 |
4 |
5 |
21 |
150 |
15 |
7,5 |
4 |
7 |
100 |
10 |
4 |
8 |
22 |
150 |
15 |
7,5 |
4 |
Окончание табл.8.3
Вариант |
|
|
|
|
Вариант |
|
|
|
|
В |
Ом |
Ом |
Ом |
В |
Ом |
Ом |
Ом |
||
8 |
100 |
10 |
4 |
10 |
23 |
150 |
15 |
7,5 |
6 |
9 |
100 |
10 |
4 |
12 |
24 |
150 |
15 |
7,5 |
8 |
10 |
100 |
10 |
4 |
14 |
25 |
150 |
15 |
7,5 |
10 |
11 |
200 |
20 |
10 |
5 |
26 |
150 |
15 |
7,5 |
12 |
12 |
200 |
20 |
10 |
7 |
27 |
150 |
15 |
7,5 |
14 |
13 |
200 |
20 |
10 |
9 |
28 |
150 |
15 |
7,5 |
16 |
14 |
200 |
20 |
10 |
11 |
29 |
150 |
15 |
7,5 |
18 |
15 |
200 |
20 |
10 |
15 |
30 |
150 |
15 |
7,5 |
20 |