Задача 3

Используя справочные данные термодинамических свойств веществ, вы­числить для заданной реакции при заданной температуре:

1) тепловой эффект (Н°_T);

2) изменение энтропии (S°_T);

3) изменение свободной энергии Гиббса (G°_Т); сделать вывод о возможности протекания реакции в заданном направлении;

4) константу химического равновесия (К_р) для той реакции (прямая или обратная), которая возможна в заданных условиях.

ДАНО:

Реакция 2NО₂ → 2NO +О₂

Т= 400К

Для решения задачи требуются справочные данные термодинамических свойств веществ  участников реакции . Сведем эти данные в таблицу:

Вещество	Н°f,298, кДж/моль	S°298, Дж/(мольК)	Сºр,298 Дж/(мольК)
NО2	34,19	240,06	32,66
NO	91,26	210,64	29,86
O2	0	205,04	29,37

РЕШЕНИЕ:

1) По закону Кирхгофа (сокращенное уравнение)

Н°_T = Н°₂₉₈ +Сº_р,₂₉₈(T-298) (6)

где Н°_T и Н°₂₉₈  тепловые эффекты химической реакции при температуре Т и стандартной температуре (298К), соответственно, кДж;

Сº_р,₂₉₈  изменение теплоемкости системы в ходе химической реакции, Дж/К.

Н°₂₉₈ вычисляется по первому следствию из закона Гесса:

Н°₂₉₈ = _iН°_f,298(продукты реакции) - _iН°_f,298(исходные вещества) (7)

где Н°_f,298  стандартная теплота образования вещества, кДж/моль;

_i  стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции.

Сº_р,₂₉₈ вычисляется по уравнению, аналогичному уравнению (7):

Сº_р,₂₉₈ = _i Сº_р,₂₉₈ (продукты реакции) - _i Сº_р,₂₉₈ (исходные вещества) (8)

где Сº_р,₂₉₈  теплоемкость веществ-участников реакции в стандартных условиях, Дж/(мольК)

Для данной реакции:

Н°₂₉₈ = 2Н°_f,298(NO) + 2Н°_f,298(O₂) - 2Н°_f,298(NO₂)

Н°₂₉₈ = 2·91,26 + 0 - 2·34,19 = 114,14 кДж

Сº_р,₂₉₈ = 2·29,86 + 29,37 - 2·36,66 = 15,77 Дж/К

Н°_T = 114,14 + 15,77(400-298)·10^-3 = 115,749 кДж

2) Изменение энтропии (s°t) вычисляется по уравнению:

(9)

где S°_T и S°₂₉₈ изменение энтропии химической реакции при температуре Т и стандартной (298), Дж/К;

Сº_р,₂₉₈  изменение средней теплоемкости веществ в ходе химической реакции при стандартной температуре (298К), Дж/К.

Изменение энтропии в стандартных условиях (S°₂₉₈) вычисляется по уравнению, аналогичному уравнению (7):

Sº₂₉₈ = _i Sº₂₉₈ (продукты реакции) - _i Sº₂₉₈ (исходные вещества)

(10)

где Sº₂₉₈ - абсолютные энтропии веществ-участников реакции в условиях, Дж/(моль-К).

Для заданной реакции:

Sº₂₉₈ = 2·210,64 + 205,04 - 2·240,06 = 146,2 Дж/К.

Теперь вычислим S°_T по уравнению (9):

= 150,84 Дж/К. 298

3) Изменение свободной энергии Гиббса (g°т) находят по уравнению Гиббса-Гельмгольца:

G°_Т = Н°_T - ТS°_T; (11)

Для заданных условий

G°_Т = 115749 - 400·150,83 = 55417 Дж.

Вывод о возможности протекания заданной реакции в заданных условиях: критерием возможности протекания процесса является условие

G°_Т < 0 (12),

т.е в ходе процесса свободная энергия Гиббса должна уменьшиться.

В нашем случае G°_Т > 0, что говорит о невозможности (с точки зрения химической термодинамики) протекания прямой реакции. Эта же величина G°_Т. для обратной реакции составит -55417 Дж (G°_Т = -55417 Дж), т.е. в заданных условиях возможна обратная реакция.