4. Розрахунок середньої похибки різниці

Необхідною умовою організації педагогічного дослі­дження є проведення експерименту, на основі якого порів­нюються дві навчальні методики. Вірогідність дослідження забезпечується визначенням відмінностей запропонованих методик, що підтверджується математичною статистикою. Коли різниця середніх арифметичних величин дорівнює або більша за три корені квадратних із суми їх середніх похибок, то відмінність двох методик є вірогідною. Різни­ця середніх арифметичних величин визначається за фор­мулою:

- середня арифметична величина, що характеризує пер­шу методику (експериментальну); - середня арифметич­на величина, що характеризує другу методику (традиційну); т₁ і m₂ - середні арифметичні величини, що характеризують відповідно першу та другу методики (експериментальну і традиційну).

Розрахунок середньої похибки різниці застосовується у випадках великого числа варіант п, коли в експерименталь­ному дослідженні бере участь значна кількість студентських груп. За умови незначної кількості учасників експерименту розрахунок середньої похибки різниці визначається за фор­мулами:

t - критерій /-розподілу Стьюдента; - середні арифметичні величини, що характеризують експериментальну та традиційну методики; - їх середні похибки; С - число ступенів свободи; п₁ га - число варіант, отриманих у експериментальній і контрольній групах відповідно.

Вірогідність відмінностей між запропонованими експе­риментатором методиками визначається після розрахунку t - критерію та числа ступенів свободи С за таблицею ймовір­ностей t- розподілу Стьюдента.

5. Статистична перевірка гіпотез

Статистична гіпотеза, яка висунута, може бути правиль­ною або неправильною, тому виникає необхідність її пере­вірки. Перевірка гіпотези здійснюється за даними вибірки, тобто статистичними методами. Тому перевірку гіпотези за даними вибірки називають статистичною [4, с.251.].

Для перевірки правильності основної статистичної гіпо­тези необхідно:

• визначити гіпотезу , альтернативну до гіпотези

• обрати статистичну характеристику перевірки;

• визначити допустиму імовірність похибки першого

• роду, тобто рівень значущості а;

• знайти за відповідною таблицею критичну область (кри­тичну точку) для обраної статистичної характеристики.

До критичної області належать такі значення статистич­ної характеристики, при яких гіпотеза відхиляється на користь альтернативної гіпотези [4, с.256].

VII. Методи зведення й обробки результатів експериментальних досліджень

Зведення дослідних даних - систематизація та встанов­лення якісних і кількісних залежностей між факторами, що досліджувались.

Щоб кількісні показники результатів дослідження дали можливість виявити наявність деяких залежностей між до­сліджуваними факторами, їх потрібно певним чином упо­рядкувати. У цьому випадку використовують статистичні методи ранжування та групування [23, с 194].

1. Ранжування. У педагогічних дослідженнях інко­ли збирається велика кількість фактів (ознак) явищ. З метою виділення головного застосовують метод ранжування, що дає можливість відокремити головне від другорядного, того що суттєво не впливає на досліджуване явище [21, с.67].

Статистичний метод ранжування - це розподіл кількіс­них показників за певним порядком: за ступенем їх важливості або значущості; за послідовністю зростання, спадання [23, с.194].

2. Групування передбачає поділ послідовних даних на основі певних показників на групи з однотип­них або близьких за значеннями елементів. Показники групування можуть бути кількісними та якісними [48, с.224].

При групуванні за кількісними ознаками (кількісне групування) за основу беруть ознаки, які можна охарак­теризувати кількісно (наприклад, результати тестування чи опитування, швидкість певних дій, операцій тощо). Кількісні ознаки завжди можна виміряти якимись оди­ницями вимірювання (наприклад, у відсотках, одиницях ваги, довжини тощо), а результати вимірювання упоряд ковувати за певною послідовністю (зростання, зменшен­ня, періодична повторюваність тощо). Під час групуван­ня за якісними ознаками за основу беруть ознаки, які неможливо охарактеризувати кількісно, але вони можуть так повторюватись, що стає можливим визначити якусь певну особливість (наприклад, національність батьків учня, їх соціальний статус тощо). З якісних ознак не­можливо скласти якусь послідовність [48, с.224].

Дослідні дані можуть згруповуватися за однією або кількома ознаками. За кількістю ознак розрізняють про­сте і комбіноване групування. Просте групування від­бувається за однією ознакою (наприклад, всіх учасників експерименту можна поділити за стажем роботи). Ком­біноване групування конкретної сукупності даних одно­часно здійснюється на основі кількох ознак (поділених за стажем роботи працівників ділять за рівнем освіти - групування за двома ознаками). Доцільним вважається групування не більше як за трьома ознаками [48, с.225].

3. Таблиці. Статистично упорядковані дослідні дані для зручності подальшого використання заносять до та­блиць. Таблиці є способом подання інформації, при якому цифровий або текстовий матеріал групується в колонки, відокремлені одна від одної вертикальними та горизонтальними лініями. Таблиці дають можливість відображати кількісні ознаки досліджуваного об"єкта у стислому вигляді, систематизовано й наочно. Наведені у таблиці дані зручно порівнювати та аналізувати. Таблиця може бути не тільки засобом відображення здобутих під час експерименту даних, а й засобом їх інтерпретації. Тому важливо знати, як правильно скласти таблицю, який її вигляд доцільно обрати [48, с.225].

Для того, щоб таблиці краще передавали зібрану у ході дослідження інформацію, необхідно знати методи­ку складання і використання таблиць [21, с.230].

Кожна таблиця складається з двох частин: текстової та цифрової. До текстової частини належать заголовок таблиці (назва) обов'язкові словесні пояснення. Число­ву частину складають статистичні числові дані, номер таблиці. Інформативність таблиці залежить від вдалої її побудови. Правильний вибір структури таблиці допома­гає краще розкрити сутність занесених до неї даних і зв'язки між ними [48, с.225].

Після таблиць, зазвичай, роблять узагальнення. Воно вводиться в текст словами: „дані таблиці дають змогу зробити висновок, що ...", „з таблиці видно, що ...", „дані, наведені в таблиці" та ін. Отже, таблиці дають змогу ви­явити та сформулювати певні закономірності [23, с 194].

Всі таблиці повинні мати заголовок, який розміщу­ють над таблицею. Заголовок повинен коротко характе­ризувати значення зібраних і представлених в таблиці даних.

За структурою розрізняють такі типи таблиць: про­сті, групові, комбіновані, складені, шахові, перехресні.

4. Графічний метод зведення дослідних даних поля­гає в побудові графічних залежностей між досліджуваними факторами (величинами). Графічні залежності можуть мати вигляд графіків і діаграм. Вони дають можливість стисло та наочно подати результати досліджень, у конкретній і зрозу­мілій формі пояснити цифрові дані, взаємозв'язок між ними. За допомогою вдало побудованих графіків або діаграм мож­на відобразити не тільки конкретні дані, а й закономірності, які вони відображають [48, с.229].

Використання графіків дозволяє наочно представляти суть і характер досліджуваного явища, сприяти аналізу до­сліджуваних явищ, популяризувати дослідження.