Тема 3.3 Интегральное исчисление.

Цель: отработать навыки нахождения интеграловнепосредственным

интегрированием, методом замены, по частям, площади плоской фигуры,

объема тел, длины дуги кривой.

Форма работы: решение задач.

Задания для самостоятельной работы:

1. Подготовить сообщение на тему «Интеграл Дюамеля»

2. Найти количество электричества, проходящее через поперечное сечение проводника за 10 с, если сила тока изменяется по закону I(t)= (4t+ 1)

3. Предположим, что в точку О помещен единичный электрический заряд. Он создает электрическое поле. Найти работу электрического поля по перемещению единичного заряда из точки х₁ в точку х₂.

Список рекомендуемой литературы:

1. Википедия – свободная энциклопедия http://ru.wikipedia.org/wiki

2. http://www.ups

info.ru/for_partners/library/teoreticheskie_osnove_ilektrotehniki_dlya_ibp_ups_/integral_dyuamelya_metod_peremenneh_sostoyaniya/

3. http://e-lib.kemtipp.ru/uploads/22/fiz088.pdf

4. БогомоловН.В., СамойленкоО.Н.Математика//Учебник для техникумов.- М.: Наука, 2004.

Порядок проверки, защиты самостоятельной работы:

проверка рабочей тетради.

Тема 3.4. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Цель:отработать навыки решения дифференциальных уравнений первого и

второго порядка.

Форма работы: решение задач.

Задания для самостоятельной работы:

1. Решить дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными:

1. ;

2. ;

2. Решить линейные дифференциальные уравнения первого порядка:

1. ;

5.Решить задачу, приводящую к уравнению с разделяющимися переменными:

Пусть жидкость вытекает из некоторого сосуда через отверстие в нем со скоростью, равной , h – высота уровня жидкости над отверстием, g = 9,8 м/с². За какое время вся жидкость вытечет из цилиндрического бака с диаметром 2R = 1,8м и высотой H=2,45м через отверстие в дне радиусом r=3см? Ось цилиндра вертикальная.

(Указание: с одной стороны объем вытекшей воды dvравенобъему цилиндрического слоя с высотой dh и радиусомR основания бака, т.е. dv=-πR²dh; с другой стороны, этот объем равен объему цилиндра, основанием которого служит отверстие в дне резервуара, а высота равна υdt,dv=0,6πr² dt.Для составления уравнения необходимо приравнять получившиеся выражения)

Список рекомендуемой литературы:

1. Википедия – свободная энциклопедия http://ru.wikipedia.org/wiki

2. БогомоловН.В., СамойленкоО.Н.Математика//Учебник для техникумов.- М.: Наука, 2004.

3. Данко П.Е., Попов А.Г., Коженикова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 2. – М.: Высшая школа, 1999.

4. ПехлецкийИ.Д..Математика//Учебник для техникумов.- М.: Наука, 2001.

Порядок проверки, защиты самостоятельной работы:

проверка рабочей тетради

Тема 4.1. Вероятность. Теорема сложения и умножения вероятностей.

Цель: отработать навыки решения задач на вычисление вероятности события,

развивать творческое мышление студентов.

Форма работы: решение задач.

Задания для самостоятельной работы:

1. Составление конспекта по теме: «Основные понятия комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания».

2. Телефонная линия, соединяющая два пункта А и В, расположенных один от другого на расстоянии 2 км, оборвалась в неизвестном месте. Какова вероятность того, что обрыв находится не дальше 450 м. от пункта А?

3. Электронный прибор состоит из двух последовательно включённых блоков. Вероятность выхода из строя за 1 месяц работы первого блока равна 1/3, второго - 1/4, а обоих - 1/6. Найдите вероятность безаварийной работы прибора в течение месяца.

4. Среди 100 электроламп 5 бракованных. Какова вероятность того, что выбранные наудачу з электролампы окажутся не бракованными?

5. На склад поступили электроутюги, 80 % с первого завода и 20 % со второго. Среди продукции первого завода 90 % выдерживают гарантийный срок, со второго завода- 95 %. Какова вероятность, что взятый наугад со склада утюг выдерживает гарантийный срок? Какова вероятность, что утюг с первого завода?

Список рекомендуемой литературы:

1. Википедия – свободная энциклопедия http://ru.wikipedia.org/wiki

2. БогомоловН.В., СамойленкоО.Н.Математика//Учебник для техникумов.- М.: Наука, 2004.

3. Данко П.Е., Попов А.Г., Коженикова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 2. – М.: Высшая школа, 1999.

4. ПехлецкийИ.Д..Математика//Учебник для техникумов.- М.: Наука, 2001.

Порядок проверки, защиты самостоятельной работы:

проверка рабочей тетради