- •Содержание
- •Пояснительная записка.
- •Тематика вопросов для самостоятельного изучения
- •Тема 1.1 Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексного числа.
- •Тема 1.2Действия с комплексными числами в показательной и тригонометрической формах.
- •Тема 2.1 Основные понятия теории матриц
- •Тема 2.2. Решение матричных уравнений.
- •Тема 3.1 Производная и дифференциал.
- •Тема 3.2. Приложения производной.
- •Тема 3.3 Интегральное исчисление.
- •Тема 3.4. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
- •Тема 4.1. Вероятность. Теорема сложения и умножения вероятностей.
- •Тема 4.2. Случайная величина, ее функция распределения.
- •Тема 4.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.
- •Литература.
- •Памятка Конспект и правила его составления
- •Конспект – это систематическая, логически связная запись, объединяющая план, выписки, тезисы или, по крайней мере, два из этих типов записи.
Тема 4.2. Случайная величина, ее функция распределения.
Цель: отработать навыки решения задач на составлении закона распределения
случайной величины, активизировать творчество студентов.
Форма работы: решение задач.
Задания для самостоятельной работы:
Стрелок производит по мишени три выстрела. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0,3. Построить ряд распределения числа попаданий.
Вероятность того, что в библиотеке необходимая студенту книга свободна, равна 0,3. Составить закон распределения числа библиотек, которые последовательно посетит студент, чтобы взять необходимую книгу, если в городе 3 библиотеки.
В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Из этой партии наудачу взято 2 детали. Найти закон распределения случайной величины Х, равный числу стандартных деталей в выборке.
Имеются 4 лампы, каждая из которых с вероятностью 1/3 имеет дефект. При ввинчивании в патрон дефектная лампа сразу перегорает, и тогда ввинчивается следующая. Рассмотрите случайную величину Х- число ввинченных ламп. Найдите закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
Список рекомендуемой литературы:
Википедия – свободная энциклопедия http://ru.wikipedia.org/wiki
БогомоловН.В., СамойленкоО.Н.Математика//Учебник для техникумов.- М.: Наука, 2004.
Данко П.Е., Попов А.Г., Коженикова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть1 и 2. – М.: Высшая школа, 1999.
ПехлецкийИ.Д..Математика//Учебник для техникумов.- М.: Наука, 2001.
Щипачев В.С.. Основы высшей математики. – М.: Высшая школа, 2001.
Порядок проверки, защиты самостоятельной работы:
проверка рабочей тетради
Тема 4.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.
Цель: отработать навыки нахождения числовых характеристик случайной
величины.
Форма работы: решение задач.
Задания для самостоятельной работы:
В денежной лотерее выпущено 100 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 50 руб. и десять выигрышей по I руб. Найти числовые характеристики случайной величины X - стоимости возможного выигрыша для владельца одного лотерейного билета.
В ящике 7 шаров, из них белых – 4, черных -3. Извлекается наудачу 3 шара. Найти числовые характеристики случайной величины Х – число извлеченных белых шаров.
Производится 3 выстрела с вероятностями попадания в цель, равными р1 = 0,4; ра = 0,3 и ра = 0,6. Найти математическое ожидание общего числа попаданий.
Вероятность отказа детали за время испытания на надежность равна 0,2. Найти математическое ожидание числа отказавших деталей, если испытанию будут подвергнуты 10 деталей.
Список рекомендуемой литературы:
Википедия – свободная энциклопедия http://ru.wikipedia.org/wiki
БогомоловН.В., СамойленкоО.Н.Математика//Учебник для техникумов.- М.: Наука, 2004.
Данко П.Е., Попов А.Г., Коженикова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть1 и 2. – М.: Высшая школа, 1999.
ПехлецкийИ.Д..Математика//Учебник для техникумов.- М.: Наука, 2001.
Порядок проверки, защиты самостоятельной работы:
проверка рабочей тетради