3 Контрольное задание №1

Цель работы: Изучить назначение и возможности использования различных измерительных приборов в цепях постоянного тока, выбирать метод измерения и определять погрешность измерения, определять степень влияния измерительных приборов на параметры измеряемой цепи и основные погрешности при измерении электрических величин.

Задание:

1. В электрическую цепь, согласно варианту, таблица 3-1, включить приборы для измерения тока, напряжения мощности.

Определить:

- показания приборов с учетом их внутренних сопротивлений;

- абсолютную погрешность измерения, относительную методическую погрешность, наибольшую относительную погрешность результата измерений, среднеквадратичную относительную погрешность, обусловленную: а) классом точности и пределом измерения прибора;

б) внутренним сопротивлением прибора (R_ВТ).

- мощность, потребляемую измерительными приборами.

Схемы к контрольному заданию №1

Рисунок – 3.1	Рисунок – 3.2
Рисунок – 3.3	Рисунок – 3.4

Таблица 1-1 – Варианты заданий к контрольному заданию №3

№ варианта	U, В	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом	Rv, Ом	RА, Ом	Rw1, Ом	Rw2, Ом	A, %	V, %	W, %	UН, В	IН, А	UНW, В	IНW, А	№ рис.
1	10	** 20	30	* 10	20	*** 40	500	2	3	500	1	1,5	0,5	10	0,5	10	0,5	3.1
2	15	* 40	*** 60	15	** 18	20	400	5	4	400	1	1	1	10	2	10	1,5	3.2
3	20	** 60	* 40	*** 18	15	20	500	4	5	600	0,5	1	0,5	15	1,5	10	1	3.3
4	25	60	** 60	* 40	*** 25	30	200	2	4	400	1,5	1	1	20	5	15	4	3.4
5	30	* 60	** 50	30	*** 50	120	500	3	2	400	0,5	1	1	25	0,5	20	0,5	3.1
6	35	** 20	*** 80	28	30	* 40	600	5	3	600	1	0,5	1,5	20	2	20	2	3.2
7	40	*** 80	** 20	20	* 45	20	800	6	4	900	0,5	0,5	0,5	30	5	20	4	3.3
8	10	40	*** 40	** 35	60	* 15	900	7	4	800	0,5	1	0,5	10	0,5	10	0,5	3.4
9	15	*** 40	* 60	10	20	** 30	1000	4	5	700	1,5	2	1	10	1	10	1	3.1
10	20	** 30	*** 70	28	* 35	30	800	5	4	500	2	1	1,5	10	2	10	1	3.2
11	25	*** 70	** 30	25	42	* 40	600	5	3	400	1	0,5	1	15	1	10	1	3.3
12	30	* 60	40	** 42	36	*** 30	400	7	4	300	1	0,5	1	20	0,5	20	0,2	3.4
13	35	30	** 40	20	* 10	*** 30	500	8	5	600	0,2	0,5	0,5	30	1	20	1	3.1

Продолжение таблицы 1-1

№ варианта	U, В	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом	Rv, Ом	RА, Ом	Rw1, Ом	Rw2, Ом	A, %	V, %	W, %	UН, В	IН, А	UНW, В	IНW, А	№ сх., рис.
14	40	*** 20	** 80	15	* 35	25	700	5	4	700	0,5	1	0,5	30	4	20	3	3.2
15	10	** 40	*** 60	18	26	* 40	600	3	3	800	1	1	1	5	0,5	5	0,5	3.3
16	20	40	** 40	*** 28	* 16	15	400	2	4	900	0,5	0,5	0,5	10	2	10	2	3.4
17	30	*** 3	* 4	2	5	** 8	500	4	5	1000	1,5	1,5	1,5	20	10	20	1	3.1
18	40	*** 50	50	** 20	28	* 30	300	5	6	250	2	2	2	25	2	25	2	3.2
19	10	** 30	*** 70	18	* 36	25	200	2	6	300	2	1,5	1	10	1	5	1	3.3
20	15	** 60	* 40	*** 20	28	20	400	4	7	450	1	0,5	0,5	10	1,5	10	1	3.4
21	20	5	*** 6	* 4	** 4	6	300	3	3	550	0,5	1	0,5	20	10	20	1	3.1
22	25	60	* 40	** 30	28	*** 35	400	2	3	650	1,5	1	1,5	20	1	15	1	3.2
23	30	* 20	** 80	20	*** 28	25	500	2	4	700	1,5	1,5	1	20	0,5	20	1	3.3
24	35	* 40	60	*** 28	18	** 46	600	3	4	750	2	1,5	1	20	1	20	1	3.4
25	40	10	** 20	*** 40	* 10	20	700	5	5	800	0,5	0,5	1	30	5	20	5	3.1

Примечание: (*) - найти напряжение, (**) - найти ток, (***) - найти мощность.

Пример расчета

Включение измерительного прибора в исследуемую электрическую цепь изменяет режим его работы. Это изменение вызывается тем, что работающий прибор потребляет определенную энергию. По известной инструментальной погрешности можно рассчитать погрешности измерений, если учесть методическую погрешность.

1. В электрической цепи, схема которой приведена на рис. 1.3, входное напряжение U = 10 В, сопротивления резисторов R₁ = 8  Ом, R₂ = 2 Ом, R₃ = 4,4 Ом, R₄ = 4 Ом, R₅ = 2,6 Ом, измерить ток через R₅ (I₅), напряжение на R₃(U_ac) и мощность на R₁(P₁);

Рисунок 1.3 – Расчетная схема

Измерительные приборы имеют следующие параметры:

- Амперметр магнитоэлектрической системы с внутренним сопротивлением R_A = 0,2 Oм, класс точности _А = 1,0, нормирующее значение шкалы прибора (предел измерения шкалы) I_Н = 5 А.

- Вольтметр магнитоэлектрической системы с внутренним сопротивлением R_V = 500 Oм, класс точности _V = 0,5, предел измерения шкалы U_Н =10 В.

- Ваттметр электродинамической системы имеет:

сопротивление токовой катушки (последовательной цепи) R_W1 = 2 Oм, сопротивление катушки напряжения (параллельной цепи) R_W2 = 500 Ом, класс точности _W = 1,0,

верхний предел измерения по току I_НW1 = 0,25 А, верхний предел измерения по напряжению U_НW2 = 5 B.

Решение:

1. Находим действительные значения токов, напряжений и мощности (без учета внутренних сопротивлений приборов):

1) Производим расчет эквивалентного сопротивления цепи:

R_1-3 = R_1,2 +R₃ = 1,6 + 4,4 = 6 Ом;

R_экв = R_1-4 + R₅ = 2,4 + 2,6 = 5 Oм.

2) Определяем общий тока в цепи и на ее участках:

; ;

;

3) Действительные значения измеряемых величин:

Ток через резистор R₅ (до включения амперметра) (I₅):

I₅= 2 А;

Напряжение на R₃ (Uас) (до включения вольтметра):

Uас = R₃·I₃= 4,4 · 0,8 = 3,52 B;

Мощность на R₁(P₁) (до включения ваттметра):

P₁ = I₁ · Ucd = 0,16 ·1,28 = 0,205 Вт,

где Ucd = R_1,2 · I₃= 1,6 · 0,8 = 1,28 B – напряжение на резисторе R₁.

4) Для проверки правильности расчетов токов составим уравнение баланса мощностей цепи:

Мощность источника

Р_г = U· I₅ = 10·2 = 20 Вт.

Мощность, потребляемая нагрузкой

Погрешность расчета баланса мощности равна

.

Если баланс мощности сходится с допустимой погрешностью, то расчет токов выполнен верно.

2. Расчет цепи с учетом внутренних сопротивлений приборов (после включения приборов)

1) включаем электроизмерительные приборы в исследуемую схему (рис. 1.5 а, б)

Приборы электродинамической системы, в частности ваттметры, имеют две катушки — подвижную и неподвижную.

Неподвижная катушка, выполненная из довольно толстого провода, имеет очень малое внутреннее сопротивление R_W1 и называется последовательной обмоткой. Она включается в цепь последовательно подобно амперметру.

Подвижная катушка, выполненная из очень тонко провода, имеет практически чисто активное сопротивление R_W2 и называется параллельной обмоткой. Ее включают параллельно участку цепи, подобно вольтметру. Жестко скрепленная со стрелкой (указателем), она может вращаться в магнитном поле, создаваемом неподвижной катушкой.

Прибор имеет четыре зажима - от каждой катушки по два. Чтобы правильно включить прибор, конец последовательной (токовой) обмотки прибора, который должен быть соединен с цепью со стороны источника тока, обозначают звездочкой. Звездочкой также маркируют конец параллельной обмотки (обмотки напряжения), который должен быть соединен с токовой обмоткой

а)	б)
Рисунок 1.5 - Схемы включения приборов: а – принципиальная, б – замещения.

1) Расчет эквивалентного сопротивления цепи:

2) Определяем показания приборов

Результат измерения амперметра вольтметра или ваттметра, обозначим Х΄ в отличие от действительного значения измерения обозначаемой Х (без штриха).

показания амперметра:

показания вольтметра: ,

где – ток через эквивалентное сопротивление R_3V.

показания ваттметра: Р_W = I_W1 · U _W2= 0,129 · 1,016 = 0,131 Вт,

где U_W2 – ток через неподвижную катушку:

U_W2 – напряжение на подвижной катушке:

.