3 Расчет погрешностей измерений
1) Абсолютная методическая погрешность результата измерений по току I5:
I5 = I5 - I5 = 1,922 – 2 = -0,078 A;
Относительная методическая погрешность измерения:
.
Наибольшая относительная погрешность прибора при измерении тока амперметром класса точности 1,0:
.
Среднеквадратичное значение относительной погрешности:
.
Мощность, потребляемая амперметром:
РА = ( I5)2 · RА = 1,9222 · 0,2 = 0,74 Вт.
2) Абсолютная методическая погрешность результата измерений по напряжению: Uac = Uac - Uac = 3,346 – 3,520= -0,174 В.
Относительная методическая погрешность измерения напряжения Uac:
Наибольшая относительная погрешность прибора при измерении напряжения вольтметром класса точности 0,5:
Среднеквадратичное значение относительной погрешности:
.
Мощность, потребляемая вольтметром:
3) Абсолютная методическая погрешность результата измерений по мощности: Р = РW - Р1 = 0,131 - 0,205 = -0,074 Bт.
Относительная методическая погрешность измерения мощности:
Наибольшая относительная инструментальная погрешность прибора при измерении мощности P1 ваттметром класса точности 1,0:
.
Среднеквадратичное значение относительной погрешности:
Мощность, потребляемая ваттметром:
Вт.
4 Контрольное задание №2
Номинальный режим электроустановки постоянного тока характеризуется напряжением Uн, током Iн и мощности Рн, измерение которых может быть произведено вольтметром V, амперметром A ваттметром W.
Значения напряжения Uн, тока Iн и Рн характеристики электроизмерительных приборов приведены в таблице 4.1.
Необходимо:
а) из двух вольтметров и двух амперметров, предложенных в табл. 4.1, вы-брать электроизмерительные приборы, обеспечивающие меньшую воз-можную относительную погрешность и какой прибор обеспечит более высокую точность заданного измерения;
б) определить пределы, в которых могут находиться действительные значения напряжения и тока при их измерении выбранными приборами;
в) определить возможную относительную погрешность в определении мощности установки по показаниям вольтметра и амперметра.
Таблица 4-1 – Варианты заданий к контрольному заданию №2
Прибор |
величина |
Вариант |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
Вольтметры |
Uпр, В |
12 |
24 |
12 |
36 |
220 |
220 |
380 |
127 |
36 |
24 |
U1ном, В |
15 |
30 |
75 |
150 |
300 |
450 |
600 |
150 |
150 |
75 |
|
γ1, % |
1,5 |
1,0 |
0,2 |
0,05 |
0,1 |
0,1 |
0,5 |
0,1 |
2,5 |
1,5 |
|
U2ном, В |
30 |
75 |
15 |
75 |
450 |
300 |
450 |
300 |
75 |
30 |
|
γ2, % |
1,0 |
0,5 |
2,5 |
4,0 |
0,05 |
2,5 |
1,5 |
2,5 |
4 |
2,5 |
|
|
N, дел |
50 |
100 |
50 |
150 |
150 |
150 |
150 |
30 |
50 |
150 |
|
|
Вариант |
|||||||||
|
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Амперметры |
Iпр, А |
1,5 |
4 |
4 |
2 |
2 |
0,3 |
0,85 |
2,3 |
2 |
3,5 |
I1ном, А |
2 |
3 |
5 |
5 |
2,5 |
0,5 |
1 |
2,5 |
5 |
10 |
|
γ1, % |
2,5 |
1,5 |
2,5 |
2,5 |
0,5 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
0,5 |
0,2 |
|
I2ном, А |
3 |
5 |
10 |
2,5 |
5 |
1 |
2 |
5 |
2,5 |
5 |
|
γ2, % |
0,5 |
0,05 |
0,1 |
4,5 |
0,2 |
0,05 |
1,0 |
0,1 |
1,5 |
1,5 |
|
|
N, дел |
100 |
150 |
50 |
50 |
100 |
50 |
100 |
50 |
50 |
100 |
|
|
Вариант |
|||||||||
|
|
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
ваттметры |
Рпр, Вт |
85 |
20 |
25 |
350 |
450 |
75 |
450 |
200 |
250 |
|
Р1ном, Вт |
100 |
30 |
75 |
750 |
750 |
150 |
500 |
500 |
300 |
600 |
|
γ1, % |
1,0 |
0,5 |
0,5 |
0,5 |
0,2 |
0,5 |
1,5 |
1,0 |
1,5 |
0,1 |
|
Р2ном, Вт |
150 |
25 |
30 |
375 |
500 |
100 |
750 |
250 |
450 |
450 |
|
γ2, % |
0,5 |
0,5 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
0,1 |
2,5 |
0,2 |
2, 5 |
|
|
N, дел |
150 |
150 |
150 |
150 |
150 |
150 |
150 |
150 |
150 |
150 |
Пример расчета: Необходимо измерить ток Iпр = 4 А.
Имеются два амперметра:
- один класса точности γ = 0,5% и пределом измерения I1ном = 20 А;
- второй класса точности γ = 1,5% и пределом измерения I2ном = 5 А.
Определить:
Решение:
1. Пределы допустимых абсолютных погрешностей приборов:
1) при измерении прибором со шкалой 20 А:
;
2) при измерении прибором со шкалой 5 А:
.
2. Наибольшие относительные погрешности прибора:
1) при измерении заданного тока прибором со шкалой 20:
2) при измерении заданного тока прибором со шкалой 5 А:
.
Следовательно, при измерении тока Iпр = 4 А лучше использовать прибор класса точности 1,5 с верхним пределом измерения I2ном = 5 А, так как δ2 < δ1.
3. пределы, в которых могут находиться действительные значения тока при их измерении выбранными приборами:
1) при измерении прибором со шкалой 20 А:
I1 = 4 ± 0,1 или 3,9 А < I1 < 4,1;
2) при измерении прибором со шкалой 5 А:
I2 = 4 ± 0,075 или 3,925 А < I2 < 4,075
Отсюда два вывода:
1) При измерении всегда надо стремиться к тому, чтобы стрелка находилась в правой части прибора, т.е. для повышения точности следует выбрать такой предел измерений, при котором указатель установится в правой части шкалы как можно ближе к конечной отметке, только тогда действительная погрешность будет близка к приведенной.
2) При измерении, когда стрелка измерительного прибора находится не в правой части шкалы прибора, относительная погрешность измерения может быть больше приведенной, т.е. класс точности прибора еще не говорит о точности измерения исследуемой величины.
Контрольные вопросы
1. Чем вызываются погрешности измерений?
2. Перечислите разновидности погрешностей, возникающих в процессе измерений?
3. Какая разница между абсолютной, относительной и приведенной погрешностями измерения и в чем смысл их введения?
4. Чем отличается основная погрешность измерения от дополнительной?
5. Чем отличается методическая погрешность измерения от инструментальной?
6. Чем отличается систематическая погрешность измерения от случайной?
7. В чем заключается разность понятий «погрешность измерения» и «погрешность средства измерения»?
8. Классификация погрешностей средств измерений.
9. Обозначение классов точности приборов по ГОСТ 8.401-80.
10. Отличие систематических и случайных погрешностей.
11. Как и для чего вводятся поправки в результаты измерений?
12. Приведите пример методической погрешности результата измерения.