Расчет и выбор посадок с натягом

Посадки с натягом предназначаются для образования неподвижных соединений. Величина натяга N складывается из деформации сжатия и деформации растяжения контактных поверхностей соответственно вала и отверстия. Упругие силы, возникающие при деформации, создают на поверхности деталей напряжение, препятствующее их взаимному смещению.

Расчет посадки с натягом в курсовой работе выполняется по типовой методике, приведенной в литературе (2, стр. 222). Порядок расчета:

1. Определяются минимальный и максимальный функциональные натяги по формулам:

, мкм,

, мкм,

где T – вращающий момент, Н∙м;

D,L – диаметр и длина соединения, м;

C_D, C_d – коэффициенты жесткости конструкции;

E_D = 2∙10¹¹, E_d = 1∙10¹¹ – модули упругости материалов охватывающей детали и вала, Н/м² (1, т.1 табл.1.106 стр.335);

f = 0,15 - коэффициент трения при нагреве или охлаждении сопрягаемых деталей (2, табл.9.2, стр.225);

P_доп – наибольшее допустимое давление на поверхности контакта вала и охватывающей детали, при котором отсутствуют пластические деформации, Н/м².

Коэффициенты жесткости конструкции определяются по следующим формулам (2, стр.223):

;

где мм - наружный диаметр охватывающей детали (зубчатого колеса);

D₁ = 20мм – внутренний диаметр полого вала (ступицы зубчатого колеса);

μ_D = 0,30; μ_d = 0,25 – коэффициенты Пуассона (1, табл.1.106 стр.335);

Наибольшее допустимое давление P_доп (2, стр. 224) определяется по формулам:

1. для охватывающей детали

Н/м²;

б. для вала

Н/м²,

где σ_Т – предел текучести материалов охватывающей детали и вала (приложение 2, таблица 2 методических указаний к выполнению курсовой работы).

σ_Т = 3,4∙10⁸ Н/м² – охватывающей детали,

σ_Т = 2,1∙10⁸ Н/м² – вала.

В формулу N_{max ф} подставляется меньшее допустимое давление P_доп = 8,37∙10⁷ Н/м².

Определяем коэффициенты жесткости:

Определяем минимальный и максимальный функциональные натяги:

мкм,

мкм.

Определяем поправки к найденным значениям N_{min ф} и N_{max ф}:

а) поправка u учитывает смятие неровностей контактных поверхностей вала и охватывающей детали

мкм,

где K_d = 0,8 и K_D = 0,2 – коэффициенты, учитывающие величину смятия неровностей на поверхности вала и охватывающей детали (приложение 2, таблица 3 методических указаний к выполнению курсовой работы);

R_zd и R_zD – высота неровностей поверхностей вала и охватывающей детали.

б) поправка u_t учитывает различие рабочей температуры и температуры сборки, и различие коэффициентов линейного расширения материалов вала и отверстия:

мкм,

где α_D = 12∙10^-6 и α_d = 10,5∙10^-6 – коэффициенты линейного расширения материала деталей (приложение 2, таблица 2 методических указаний к выполнению курсовой работы);

t_рD и t_рd – рабочие температуры деталей;

t = 20˚C – температура сборки деталей.

Определяем N_{min ф} и N_{max ф} с учетом поправок:

мкм,

мкм.

При и поправка берется со знаком «минус».

Находим функциональный допуск посадки

мкм.

Распределим функциональный допуск между эксплутационным и конструктивным таким образом, чтобы

мкм.

Принимаем мкм.

мкм,

,

мкм, тогда принимаем мкм,

где N_З.Э. и N_З.Э. – запас прочности соединения соответственно при эксплуатации и сборке;

TD и Td – допуски размеров деталей по сопрягаемым поверхностям.

Определяем число единиц допуска а и соответствующий квалитет (приложение 2, таблица 4 методических указаний к выполнению курсовой работы):

,

где i – единица допуска, мкм

мкм.

.

Из приложения 2, таблицы 4 методических указаний к выполнению курсовой работы, выбираем квалитет – IT6.

1. Выбираем стандартную посадку по СТ СЭВ 144-75, при этом соблюдаем следующие условия:

-

-

- ,

где

;

мкм; мкм.

Проверяем выполнение этих условий:

- 133 153.8

- 87 64.5

- 22.5 20.8

Выбираем посадку Ø56 и вычерчиваем схему полей допусков:

Итоговые данные по выбору посадки с натягом.

Данные расчета			Данные по выбору ст. посадки		Параметры стандартной посадки
					Поля допусков и предельные отклонения, мкм						Пред. натяги		Запас прочн.
					Отверстие			Вал
					По-ле доп.	ES	EI	По-ле доп.	es	ei	N max	N min
153.8	64.5	89.4	44.7	44.7	H8	46	0	x8	133	87	133	87	22.5	20.8