Определение допусков и предельных отклонений размеров, входящих в размерную цепь.

Расчет размерной цепи методом на максимум-минимум.

1. Составляем размерную цепь.

Для этого необходимо на основе анализа взаимосвязи и взаимозависимости между размерами деталей узла установить, какие размеры влияют на размер замыкающего (исходного) звена, указанного на чертеже узла. Размеры с предельными отклонениями стандартизованных деталей, которые входят в размерную цепь, (ширина B колец подшипников и высота буртиков крышек подшипников) необходимо установить по соответствующим стандартам.

Размерная цепь

Б₇

Б₁

В

Б₃

Б₄

Б₅

Б

В

Б₆

Определяем, какие из составляющих звеньев размерной цепи являются увеличивающими, а какие уменьшающими (1. стр. 552).

Увеличивающие звенья – Б₇.

Уменьшающие звенья – Б₁ , Б₂ , Б₄ , Б₅ , Б₆, B.

В качестве зависимого звена принимаем Б₇.

Составим основное уравнение размерной цепи (1. стр. 559) и определим номинальный размер замыкающего звена Б_∆:

,

где Б₁, Б₂, …, Б_m+n – номинальные значения всех звеньев размерной цепи;

ξ₁, ξ₂, ξ_m+n – коэффициенты, характеризующие расположение звеньев по величине и направлению или передаточные отношения.

Номинальный размер замыкающего звена Б_∆ определяется по следующей формуле (1. стр. 560):

.

Определяем среднее число единиц допуска a_c составляющих звеньев, кроме зависимого звена, по формуле (1, с.561):

,

где ТБ_∆ - допуск замыкающего (исходного) звена, мкм;

ТВ – допуск ширины кольца подшипника;

к₁ – число подшипников, размер В которых входит в размерную цепь;

i – значения единиц допуска составляющих звеньев.

Применим способ допусков одного квалитета, так как все составляющие цепь размеры могут быть выполнены с допуском одного квалитета. Значения i выбираем из (1, табл.3.3, с.564).

ТБ_∆ = 450 мкм,

ТВ = 200 мкм,

i_Б1 = 1,08 мкм,

i_Б3 = 0,73 мкм,

i_Б4 = 1,56 мкм,

i_Б5 = 1,56 мкм,

i_Б6 = 1,08 мкм,

i_Б7 = 2,52 мкм,

мкм.

По (1, табл. 1.8, с.43) принимаем 6-й квалитет.

1. Назначаем допуски на составляющие звенья по установленному квалитету, кроме зависимого звена (1, табл. 1.8, с.43).

ТБ₁ = 11 мкм,

ТБ₃ = 6 мкм,

ТБ₄ = 16 мкм,

ТБ₅ = 16 мкм,

ТБ₆ = 11 мкм,

ТВ = 200 мкм (стандартизированное изделие).

Допуск зависимого звена определяем по формуле:

,

где ТБ_j – допуски составляющих звеньев.

Устанавливаем предельные отклонения размеров составляющих звеньев, кроме зависимого звена.

Б₇ – охватывающий размер, а Б₁, В, Б₃, Б₄, Б₅ и Б₆ – охватываемые. Соответственно предельные отклонения для них назначаются как для основного отверстия и основного вала.

Звено размерной цепи	Предельные отклонения, мкм
	ES	EI
Б1	0	-11
Б3	0	-8
Б4	0	-16
Б5	0	-16
Б6	0	-11
В	0	-200

2. Определяем координаты середин полей допусков составляющих звеньев и замыкающего звена.

; ,

мкм,

мкм,

мкм,

мкм,

мкм,

мкм,

мкм.

Координата середины поля допуска зависимого звена входящего в число увеличивающих звеньев определяется по формуле:

,

где - координаты середин полей допусков увеличивающих звеньев размерной цепи;

- координаты середин полей допусков уменьшающих звеньев размерной цепи.

3. Определяем предельные отклонения зависимого звена по формуле:

;

мкм; мкм.

Расчет размерной цепи вероятностным методом.

Порядок расчета размерных цепей теоретико-вероятностным методом тот же, что и методом по максимум-минимум.

Условия для расчёта размерной цепи вероятностным методом следующие:

- процент риска принят р=0,27%

- кривая рассеяния действительных размеров звеньев цепи имеет нормальный закон распределения

- центр группирования действительных отклонений размеров звеньев цепи совпадает со средними отклонениями табличных полей допусков размеров.

1. Определяем среднее число единиц допуска a_c составляющих звеньев по формуле (1, с.561):

мкм,

По таблице (1, табл. 1.8 с.43) принимаем 11-й квалитет.

2. Назначаем допуски на составляющие звенья по установленному квалитету (1, табл. 1.8 с.43)

ТБ₁ = 90 мкм,

ТБ₃ = 75 мкм,

ТБ₄ = 160 мкм,

ТБ₅ = 160мкм,

ТБ₆ = 90 мкм,

ТВ = 200 мкм (стандартизованное изделие).

Допуск зависимого звена определяем по формуле:

мкм,

Устанавливаем предельные отклонения размеров составляющих звеньев, кроме зависимого звена.

Б₇ – охватывающий размер, а Б₁, В, Б₃, Б₄, Б₅ и Б₆ – охватываемые. Соответственно предельные отклонения для них назначаются как для основного отверстия и основного вала.

Звено размерной цепи	Предельные отклонения, мкм
	ES	EI
Б1	0	-90
Б3	0	-75
Б4	0	-160
Б5	0	-160
Б6	0	-90
В	0	-200

3. Определяем координаты середин полей допусков составляющих звеньев и замыкающего звена.

мкм,

мкм,

мкм,

мкм,

мкм,

мкм,

мкм.

Координата середины поля допуска зависимого звена входящего в число увеличивающих звеньев определяется по формуле: