3. Измерение горизонтальных углов и углов наклона линий

По конструкции теодолиты могут иметь взаимно заменяемые центренную и внецентренную трубы (рисунок 5.12)

Рисунок 5.12 - Расположе­ние зрительной трубы у горных теодолитов

Способы измерения углов с центренной трубой, приемов, повторений и круговых приемов.

При способе приемов (рисунок 5.13 ) измерения ведут при закрепленном лимбе и открепленной алидаде, количество отсчетов равно количеству визирова­ний.

Первый полуприем:

Второй полуприем:

где a₁, b₁, a₂, b₂ - отчеты по лимбу при наведении на точки А и В при КЛ и КП.

Рисунок 5.13 - Схема к измерению горизонтального

угла способом приемов

Контроль: (полигонометрия). Если угол измеряется п - приемами, то при каждом приеме смещают первона­чальный отсчет на лимбе на величину . Значение угла при n - приемах будет

При способе повторений со­вмещают нуль лимба с нулем алидады или делают отсчет, близким к нулю, и наводят зрительную трубу на заднюю точку по хо­ду съемки А, при этом положении делается отсчет а .

Открепив алидаду при закрепленном лимбе, трубу наводят на переднюю точку В и берут по лимбу контрольный отсчет b_K. Отсюда контрольный угол .

Открепив лимб и перевернув трубу через зенит, зрительную трубу снова наводят на т. А, при этом отсчет не берут, т/к. он остался прежним, неизменным.

Открепив алидаду при закрепленном лимбе, трубу наводят снова на переднюю точку В и берут окончательный отсчет .

Значение угла, измеренного одним полным повторением, равно

Контролем является:  - _Ê  45^ (полигонометрия),  - _Ê  90 (по наклонным выработкам). При п - повторениях угол вычисляется по формуле

,

где к - количество окружностей, которое проходит алидада при из­мерении угла. Эта величина вычисляется по контрольному углу .

Пример. Угол измерен 3-мя полными повторениями. Получено:

a=00; b_Ê ; b  .

_Ê   00  3.

К=2, поскольку 124° х 2 х 3 > 720° .

Отсюда

_Ê=30 (при допустимых для полигонометрии 45")

При способе повторений количество визирований одинаково со спосо­бом приемов, а количество отсчетов на 4n-2 меньшей поэтому для обес­печения повышенной точности измеряемого угла не требуется высокоточ­ных инструментов.

Способ повторений рекомендуется применять при съемке в горизон­тальных и слабо наклонных выработках, а способ приемов – при 30°.

Способ круговых приемов (рисунок 5.14) применяется, когда в одной точке

Рисунок 5.14- Схема к измерению способом круговых приемов

необходимо измерить несколько углов, например, при пересечении гор­ных выработок. Измерение ведется при закрепленном лимбе при двух по­ложениях вертикального круга теодолита вначале по ходу, а затем против хода часовой стрелки от выбранного пер­воначального направления, делая отсчеты, например при КЛ: à₁, â₁, ñ₁, ê₁,а₁^/ и КП: à₂, ê₂, ñ₂, â₂, à₂.. Контроль: . Из полученных отсчетов вы­водятся средние значения: а_ср, b_ср, с_ср, k_cp. Горизонтальные углы    и т.д. вычисляются по разности отсчетов на соответствующие направления. Например:

Измерение углов наклона центренной трубой. В зависимости от оциф­ровки вертикального угла теодолита можно измерять зенитные углы, ко­гда направление 0-180⁰ совпадает с отвесной линией, и углы наклона линии ( _Н), когда направление 0-180⁰ горизонтально (рисунок 5.15).

Рисунок 5.15- Схема к измерению способом круговых приемов

Z - зенитный угол _Н - угол наклона

В отечественных приборах оцифровка сделана по второй схеме, поэтому измеряют углы наклона линий, или вертикальные углы, как их принято называть в практике. Изме­рение углов наклона ведется одновременно с измерением горизонтальных углов. Из­мерения производят в прямом и обратном направлениях, при этом ,

где t - точность отсчитывания по вертикальному кругу.

Углы _Н необходимы для:

- определения горизонтального проложения линии d при вычислении координат точек и составления планов поверхности и планов горных ра­бот;

- определения превышения h между отдельными точками. Угол _Н вы­числяется по отсчетам вертикального круга.

Для теодолитов с круговой оцифровкой вертикального круга против хода часовой стрелки (теодолит Т5, ТЗО) при вычислении угла наклона применяют формулы

где

При секториальной оцифровке вертикального круга от нуля в обе сто­роны - по ходу и против хода часовой стрелки, то есть для теодолитов 2Т5, Т15, 2ТЗО и др. Угол вычисляют по одной из формул

где

Перед началом измерения угла для теодолитов, у которых верти­кальный круг снабжен цилиндрическим уровнем, необходимо пузырек этого уровня вывести на середину.

В практике работу можно вести по двум схемам (рисунок 5.16 ):

Рисунок 5.16 - Схема к измерению угла наклона линии

а — при i=v, б - общий случай i

а) высота инструмента равна высоте визирования (i=v),

тогда и ¿

б) общий случай (i),

тогда ,

где l - длина линии по створу визирного луча;

i - высота инструмента; v - высота визирования.