4. Порядок виконання роботи

Параметри ланки для виконання роботи задаються викладачем. Після запуску Mathcad треба:

ввести вихідні дані ланки;

задати інтервал зміни часу в межах 0 – 1 с, з кроком зміни 0,01,с;

задати інтервал зміни частоти в межах 0 – 1000 1/с та кроком 2,1/с.

Виконати розрахунок таких параметрів:

J – полярного моменту інерції; постійних часу , коефіцієнта передачі k, постійної часу двигуна Т, коефіцієнта згасання 𝜉, коренів характеристичного рівняння р_1,2 , кутової частоти власних коливань 𝜔_о , декременту затухання а , резонансної частоти , початкової фази коливань φ та коефіцієнта А.

Виконати розрахунок таких характеристик:

– дійсної частотної характеристики;

– уявної частотної характеристики;

− модуля ланки (АЧХ);

− аргумента ланки (ФЧХ);

логарифмічної амплітудно-частотної характеристики (ЛАЧХ);

− перехідної функції;

Побудувати годограф АФХ та графіки розрахованих функцій.

5. Зміст звіту

5. 1. Схема і математична модель ланки.

5. 2. Таблиці результатів розрахунку функцій ланки.

5. 3. Годограф АФХ та графіки розрахованих функцій.

6. Запитання для контролю

6. 1. Що таке КПФ ланки ?

6. 2. Як визначити корені характеристичного рівняння?

6. 3. На годографі АФХ показати значення аргумента і модуля для заданого значення частоти.

6. 4. Як визначити модуль ланки?

Лабораторна робота № 4. Дослідження слідкуючої системи

Мета роботи. Дослідження динамічних характеристик слідкуючої системи. Визначення стійкості САР з використанням критерію стійкості Михайлова

1. Короткий опис

Електрична схема двофазного асинхронного двигуна наведена на рис.1. Схема містить обмотку управління та ротор двигуна, з’єднаний з робочим валом (РВ) через редуктор Р. В схемі L – індуктивність обмотки управління;

R – приведений активний опір обмотки управління; С – ємність конденсатора, включеного в коло управління.

Передавальна функція контурів LCR обмотки управління:

, (1)

Рис.1. Електрична схема двофазного асинхронного двигуна.

де – напруга на обмотці статора;

– напруга управління.

Передавальна функція асинхронного двигуна по кутовій швидкості 𝜔

. (2)

Передавальна функція редуктора по куту повороту α робочого вала:

. (3)

У приведених виразах передавальних функцій , – постійні часу відповідних ланок, с. Структурна схема слідкуючої системи наведена на рис. 2. Послідовно в коло системи включено підсилювач з коефіцієнтом підсилення . Загальний коефіцієнт підсилення розімкнутої системи:

,

Рис. 2. Структурна схема слідкуючої системи

де – коефіцієнти підсилення окремих ланок .

Передавальна функція розімкнутої системи має астатизм першого порядку:

_,

Передавальна функція замкнутої САР

де – характеристичний поліном замкнутої системи

_.

Годограф Михайлова:

_.

Виділимо дійсну частину та уявну частини годографа Михайлова:

_;

2. Параметри варіантів ланки для виконання лабораторної роботи приведені в табл. 1.1.

Параметри ланки Таблиця 1.1.

Параметри ланок	Робочі місця
	1	2	3	4	5	6	7	8
K1	2	1,8	1,9	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5
K2	1,5	1,3	1,4	1,2	1,6	1,7	1,8	1,9
K3	2	3	2,9	2,8	2,7	2,6	2,5	2,4
KP	1,6	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,2	1,4
T1 ,c	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
T2, c	0,8	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9