6.Қорытындылау.

1. Қисық сызықты трапеция деп қандай фигураны айтады?

2. Қисық сызықты трапецияның ауданын есептеу формуласы?

3. Қисық сызықты трпецияның ауданын табу алгоритмі?

7. Үйге тапсырма беру.№24(5-6), №26-27

8. Бағалау.

Сабақ №__9__

Күні:

Сабақтың тақырыбы:  Анықталған интеграл. Нюьтон-Лейбниц формуласы.

 Сабақтың мақсаты:

• Анықталған интеграл және оны есептеу үшін қолданылатын Ньютон-Лейбниц формуласын үйретіп, оларды есеп   шығаруға қолдануы,деңгейлік тапсырма арқылы білімдерін бағалау

• Оқушылардың ақыл-ойын жан-жақты дамыту, мактематикалық сауаттылығын арттыру.

• Жауапкершілікке, өз бетімен жұмыс істеуге тәрбиелеу, пәнге деген қызығушылы арттыру.

 Сабақтың түрі: Жаңа тақырып.

 Сабақтың әдісі:Түсіндіру, есеп шығару.

 Көрнекілігі: формулалар

 Пәнаралық байланыс:Арнаулы пән, физика, этика, информатика.

 

Сабақтың барысы:

 І. Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылармен сәлемдесу, түгелдеу, назарын сабаққа аудару.

 

ІІ. Үй жұмысын тексеру.

1) *Қайталау – оқу айнасы.*

1.     Қисық сызықты трапецияның анықтамасы.

2.     Қисық сызықты трапецияның ауданын есептеу формуласы.

 

2) Есеп.

Х=2, х=3, у=0 және f(х) = х² – 2х + 1 сызықтарымен шектелген қисық сызықты трапецияның ауданын табайық.

Шешуі: Алдымен f(х) = х² – 2х + 1 функциясының графигі параболаны саламыз.

F(х)= х³/3 – х² + х    

а= 2 және в= 3 екенін ескеріп,  S= F(в) – F(а) формула бойынша қисық сызықты трапецияның ауданың есептейміз:

S= F(3) – F(2) = (3³/3 – 3² + 3) – (2³/3 – 2² -+ 2) = 3 -2/3 =2^1/3

  

ІІІ. Жаңа сабақты меңгерту.

 [а,в] кесіндісінде үздіксіз кез келген f функциясы үшін Sп шамасы п→∞ жағдайда қандай да бір санға ұмтылады. Бұл санды f функциясының а-дан в –ге дейінгі интегралы деп атайды және ^в∫_а f(х) dх деп белгілейді, яғни        п→∞ жағдайда Sп→ ^в∫_а f(х) dх

(былай оқылады: Икстен эф дэ икстің а-дан в-ге дейінгі интегралы). а мен в сандары интегралдау шектері деп аталады: а – төменгі, в – жоғарғы шегі. f функциясы – интеграл астындағы функция деп, ал х айнымалы – интегралдау айнымалысы деп аталады. Сонымен : 

                              S =  ^в∫_а f(х) dх

 Қисық сызықты трапеция ауданының формулаларын  S = F(в) – F(а) және   S =  ^в∫_а f(х) dх

 салыстыра отырып, біз мынадай қорытынды жасаймыз: егер [а,в] кесіндісінде f үшін алғашқы функция F болса, онда ^в∫_а f(х) dх = F(в) – F(а)   (*)

 (*) формула Ньютон-Лейбниц формуласы деп аталады.

 Мысал келтірейік.

1). Есептеп шығарайық:   ²∫-1 х² dх

Х² алғашқы функциясы х³/3 ²∫-1 х² dх = 2³/3 – (-1)³/3 = 3

 

 2) .    ^¶∫0 sinх dх = - cos х    = - cos¶ - (- cos0) = 2

 

ІV. Өзіндікжұмыс. (Деңгейліктапсырма, сайыстүрінде. Қай қатар бірінше болады.)

  1.  а) ²_∫-3  (2х – 3) dх б) ⁰_∫-2 (3х² – 10) dх 

 2.   а) ^5¶/6 ∫_¶/6 cos х  dх б) ^2¶/3 ∫_¶/3  tg х dх

V. Бекіту.

 1. ²_∫-1 х⁴ dх 2. ^¶/2 ∫₀ sin х dх3.    ³∫₁ х³ dх 

 

 VІІ. Үй жұмысы.І тарау, § 3, №31

Сабақ №__10__

Күні:

Сабақтың тақырыбы:  Анықталған интеграл. Нюьтон-Лейбниц формуласы..

 Сабақтың мақсаты:

• Анықталған интеграл және оны есептеу үшін қолданылатын Ньютон-Лейбниц формуласын пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру

• Оқушылардың ақыл-ойын жан-жақты дамыту, мактематикалық сауаттылығын арттыру.   

• Жауапкершілікке, өз бетімен жұмыс істеуге тәрбиелеу, пәнге деген қызығушылы арттыру.

 Сабақтың түрі:Жаңа сабақ.

 Сабақтың әдісі: есеп шығару.

 Көрнекілігі: формулалар

  Сабақтың барысы: 

 І. Ұйымдастыру кезеңі.

1. Оқушылармен сәлемдесу.

2. Оқушыларды түгелдеу.

3. Оқушылардың назарын сабаққа аудару.

 

ІІ. Үй жұмысын тексеру.

1) *Қайталау – оқу айнасы.*

1. ^в∫_а f(х) dх неге анықталған интеграл деп аталады?

2. Нюьтон-Лейбниц формуласын жазып бер.

3.Есептеңдер:

 1. ²_∫-1 х dх 2. ^¶/2 ∫₀ sin х dх 3. ^¶/2 ∫₀ cosх dх4.    ³∫₁ х³ dх 

  

ІІІ. Есептер шығару.