1 Динамические ряды основных технико-экономических показателей и их характеристики

Динамические ряды – это временная последовательность каких-либо показателей, где показатель периода времени – года (месяцы), а показатель уровня ряда – числа.

Характеристики динамических рядов – это показатели, которые характеризуют изменения явления во времени. К статистическим характеристикам динамического ряда относят: темп роста и прироста, абсолютный прирост, базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста, средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.

1. Абсолютный прирост ( ) – это разность между последующими и предыдущими уровнями ряда (цепные) или начальным уровнем ряда (базисные).

За весь период, описываемый рядом, абсолютный прирост выразится как разность между последним и первым уровнем ряда либо как сумма цепных абсолютных приростов:

Абсолютный прирост может быть со знаком + или -, и имеет те же единицы измерения, что и уровни ряда.

2. Темп прироста (Тр) – это соотношение последующего уровня ряда к предыдущему (цепные темпы роста) или постоянному принятому за базу сравнения (базисные темпы роста):

цепные коэффициенты (темпы)

базисные коэффициенты (темпы) роста

где: - текущий уровень ряда;

- предыдущий уровень;

- начальный базисный уровень.

Темпы роста показывают, во сколько раз увеличивается явление из периода в период (цепные) или за данный период времени (базисные) и выражаются в виде коэффициентов или в процентах.

3.Темп прироста (Тпр) – отношение абсолютного прироста к предыдущему (базисному) уровню:

цепные темпы проста

базисные темпы прироста

Темп прироста выражается в процентах (%) и показывает, на сколько процентов увеличился (+) или уменьшится (-) текущий уровень по сравнению с предыдущим (базисным). Темп прироста можно определить и исходя из темпа роста:

Тпр=Тр-1

Тпр(%)=Тр(%)-100%

4. Абсолютное значение одного процента показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем (одним процентом прироста):

средние характеристики:

5. Средний уровень ряда (У), рассчитывается как средняя величина из уровней ряда, причем по разному для интервальных и моментных рядов.

В интервальных рядах по средней арифметической:

В моментных рядах по средней хронологической:

где n+1 – число уровней в данном ряду (причем первый уровень - ).

6. Средний абсолютный прирост (У) – средняя из абсолютных приростов за равные промежутки времени:

7. Средний темп роста (Тр) – это средняя из темпов роста за данный период. Он показывает, как в среднем (за год, месяц) изменяется явление.

Средний темп роста можно определить по средней геометрической исходя из цепных коэффициентов (темпов) роста:

или абсолютных уровней ряда (базисного темпа роста):

8. Средний темп прироста (Тпр) – характеризует темп прироста в среднем за период и определяется на основе среднего темпа роста:

Тпр = Тр - 1

Тпр(%) = Тр(%) – 100%

Вычисление данных показателей является первым этапом анализа динамических рядов и позволяет выявить скорость и интенсивность развития явления, предоставленного данным рядом.