6. Угловые размерные цепи.

Расчет угловых размерных цепей производится с целью определения относительного смещения или относительного перекоса поверхностей, осей или их сочетаний.

6.1. Определение относительного смещения методом max-min.

Расчет относительного смещения поясняет рисунок 3.

Угловая размерная цепь (рисунок 3.б) определяет эксцентриситет оси наружной поверхности d₂ детали ІІ относительно оси детали І (размер d). Смещение осей е_ будет зависеть от зазора S между деталями, которое дает смещение S\2 эксцентриситета е₁ поверхностей d₂ и D₂ втулки и определяется по выражениям:

; ;

При вычитании получим:

;

(10)

где - допуск на зазор;

e – величина эксцентриситета.

Допуск на зазор определяется как:

;

(11)

где - допуск отверстия;

- допуск вала.

Рисунок 3. а) Схема расчета эксцентриситета в угловых размерных цепях. б) Схема угловой размерной цепи.

1. Допуск на относительное смещение.

Записывая уравнение (10) в общем виде получим выражение для расчета относительного смещения осей по методу max-min:

;

(12)

где – относительное смещение осей;

– количество зазоров в сопряжении;

– количество относительных отклонений поверхностей.

2. Расчет координаты середины поля допуска:

;

(13)

где координата середины поля допуска диаметрального размера.

3. Расчет предельных отклонений:

;

;

(14)

6.2. Определение относительного смещения вероятностным методом.

1. Допуск на относительное смещение определяется по формуле:

;

(15)

где – коэффициент рассеивания размеров замыкающего звена;

коэффициент рассеивания размеров составляющих звеньев;

коэффициент рассеивания размеров эксцентриситетов.

2. Координата середины поля допуска:

   ;

   (16)

3. Предельные отклонения:

;

;

(17)

Для проектных расчетов: ; ; ; ; тогда:

(15а)

;

(16а)

Предельные отклонения определяем по выражениям (17).

6.3. Определение относительного перекоса.

Относительный перекос осей или поверхностей может измеряться в линейных и угловых величинах.

Перекос может быть между поверхностями, осями или поверхностью и осью. На рисунке 4 у соприкасаемых деталей 1 и 2 торцы являются исполнительными поверхностями. В результате расчета определяется относительный перекос осей этих деталей или их торцевых поверхностей. На перекос осей будут оказывать влияние зазоры . На перекос торцевых поверхностей, кроме зазоров, будут оказывать влияние и торцевые биения . Величина перекоса в линейных величинах будет зависеть от соотношения длин базирующих и базируемых поверхностей:

;

;

где коэффициент приведения.

Рисунок 4. Схема расчета перекоса в угловых размерных цепях.