20.Жазық фигураның ауданын есептеу формулаларын көрсет

а) y=f(x) функциясы [a,b] кесіндісінде теріс емес және үзіліссіз болсын. Онда жоғарыдан y=f(x) функциясының графигімен , төменнен өсімен, ал бүйір жақтарынан x=a ,x=b түзулерімен қоршалған қисық сызықты трапецияның ауданы интегралына тең болады. Яғни S= . Егер [a,b] кесіндісінде f(x) болса онда қисық сызықты трапеция өсінің төменгі жағына орналасқан және S= болады. б) x=a, x=b түзулерімен және [a,b] үзіліссіз y= (x), y= (x) ( мұндағы (x) (x) ) функциялардың графиктерімен шектелген фигураның ауданы мына формуламен табылады S= в) Егер [a,b] кесіндісінде y=f(x) функциясының графигі параметрлік функция түрінде берілсін.{ . Мұндағы үзіліссіз, ал x(t) функциясы [α,β] кесіндісінде туындысы да функцияның өзіде және үзіліссіз дифференциалданатын функция , ал болса , онда қисық сызықты трапецияның ауданы мына формуламен табылады.

1.Функцияның анықтамасы 2. Шектер туралы негізгі теоремалар 3.Бірінші тамаша шекті дәлелдеуімен беріңіз 4. Функцияның үзіліссіздігі. Үзілу нүктелерінің түрлері 5.Элементар функциялардың туындыларының кестесі 6. Функцияның дифференциалы 7. Функцияның дифференциалының анықтамасын беріңіз 8. Лопиталь ережесін келтіріңіз 9. Экстремумының қажетті шартын түсіндіріңіз 10.Функцияның экстремумының жеткілікті шарты 11.Анықталмаған интеграл анықтамасы 12.Анықталмаған интегралдар кестесі 13. Квадрат үшмүшелігі бар функциялар қалай интегралданады? 14.Бұрыс рационал бөлшекті интегралдау неден басталады 15.Анықталмаған коэффициенттер әдісін түсіндіріңіз 16.Әмбебап алмастыру әдісін тексеріңіз 17.Анықталған интегралдың анықтамасын беріңіз 18.Анықталған интегралдың қасиеттерін атаңыз 19.Анықталған интегралда айнымалыны алмастыру формуласын көрсетіңіз 20.Жазық фигураның ауданын есептеу формулаларын көрсет