Вариант 3

Собранные телевизоры после сборки проходят серию испытаний на станциях технического контроля. На последней из этих станций проверяют регулировку установки кадров по вертикали. Если оказывается, что функционирование телевизора ненормально, то отбракованный телевизор переправляют в цех наладки, где заменяют блок установки кадров по вертикали. После наладки телевизор возвращают на последнюю станцию контроля и снова проверяют. Телевизоры уходят с последней станции контроля после одной или нескольких проверок в цех упаковки. Телевизоры  попадают на последнюю станцию с предыдущей каждые 5 + 2 мин. На станции находятся два контролера. Каждому из них требуется на проверку 9 + 3 мин. Примерно 85% телевизоров проходят проверку успешно и попадают в цех упаковки. Остальные 15% попадают в цех наладки, в котором находится один рабочий-наладчик. Наладка блока регулировки по вертикали занимает 30 + 10 мин.

Напишите модель функционирования этого подразделения производственной линии. С помощью этой модели оцените, сколько мест на стеллажах необходимо предусмотреть на входе станции контроля и в цехе наладки. Место на стеллажах - это пространство для хранения ожидающего в очереди телевизора.

Вариант 4

Небольшой продовольственный магазин состоит из трех прилавков и одной кассы на выходе из магазина. Покупатели входят в магазин, входной поток имеет пуассоновский характер, причем среднее значение интервала состовляет 75 с. Войдя в магазин, каждый покупатель берет корзинку и может обойти один или несколько прилавков, отбирая продукты. Вероятность обхода конкретного прилавка показана в таб. 3. Время, требуемое для обхода прилавка, и число покупок, выбранных у прилавка, распределены равномерно (см. табл. 3).  

Таблица 3
Прилавок	Вероятность выполнения покупок	Время обхода прилавка, с	Число покупок, сделанных у прилавка, шт.
1	0.75	120 + 60	3 + 1
2	0.55	150 + 30	4 + 1
3	0.82	120 + 45	5 + 1

После того, как товар отобран, покупатель становится в конец очереди к кассе.. Время обслуживания покупателя в кассе пропорционально числу сделанных покупок, на одну покупку уходит 3 с проверки. После оплаты продуктов покупатель оставляет корзинку и уходит.

Постройте модель, описывающую процесс покупок в продовольственном магазине. Проведите моделирование восьмичасового рабочего дня и определите нагрузку кассира и максимальную длину очереди перед кассой.

Вариант 5

На станции техобслуживания автомобилей 3 рабочих  выполняют два вида работ: полировка и мойка.  Полировку выполняют два  рабочих, а мойку - один, причем в мастерской есть две мойки.

Необходимо решить, какое число мест на стоянке следует отвести для автомобилей, ожидающих обслуживания. Поток автомобилей является пуассоновским со значением среднего интервала, равным 5 мин для мойки и30 мин для полировки. Время обслуживания автомобиля распределено экспоненциально со значением среднего, равным 4 мин для мойки и 15 мин для полировки. Если клиенты подъезжают и не застают свободного места для ожидания, они уезжают .

Необходимо написать модель такой системы и использовать ее для исследования системы при использовании одного, двух ,трех   и оптимального числа мест на стоянке. В каждом из этих случаев надо моделировать работу в течение восьмичасового рабочего дня и оценить долю клиентов, оставшихся без обслуживания.