10. Перевести двійкове число 110001010112 в 16-ву і 8-ву системи числення.

0	0	1	1	0	0	1	0	1	0	1	1	2-ве число
3				2				В				16-ве число

11. Прокоментувати правила виконання арифметичних операцій в 2-й системі числення.

Розглянемо правила арифметики з числами в 2-му коді. Додавання виконується по розрядам починаючи з найменшого розряду. В кожному розряді виконується додавання двох відповідних цифр поточного розряду додатних та одиниці переносу з попереднього молодшого розряду.

Наприклад:

pi		+1	+1	+1	0	0	0
ai	+	1	0	1	1	0	1		45
bi		1	1	0	1	1	0		54
ai+bi	1	1	0	0	0	1	1		99

де p_i - одиниця переносу в старший розряд, a_i і b_i – поточні розряди додатних, a_i+b_i - поточний розряд результату.

Віднімання також виконується по розрядам починаючи з найменшого розряду. Якщо доводиться в поточному розряді віднімати одиницю від нуля, то необхідно запозичити одиницю з старшого розряду. При цьому не забуваєто, що запозичина одиниця в поточному розріді містить 10₂ двійкових одиниць, тобто 2 одиниці звичної десяткової системи числення.

Наприклад:

pi		0	0	-1	-1	0	0
ai	-	1	0	1	1	0	1	45
bi		1	0	0	1	1	0	38
ai+bi		0	0	0	1	1	1	07

Табл.2
×	0	1
0	0	0
1	0	1

Множення двійкових чисел здійснюється шляхом утворення поточних добутків з наступним їх додаванням. Поточні добутки – це І множник, змішений вліво на кількість розрядів відповідно поточному розряду одиниці в ІІ множнику:

	8	7	6	5	4	3	2	1	0	- номер розряду
			×	1	0	1	1	0	1	- І множник
					1	0	1	0	1	- ІІ множник
				1	0	1	1	0	1	- І множник зі здвигом на 0 розрядів;
	+	1	0	1	1	0	1			- І множник зі здвигом на 2 розрядів;
1	0	1	1	0	1					- І множник зі здвигом на 4 розрядів;
1	1	1	0	1	1	0	0	0	1	- сума поточних добутків.

12. Перевести числа a=0,75, b=32,5 в 16-кову систему числення, обчислити їх суму та різницю. Результат перевести в 2-ву систему числення.

0,	75
	16
12	0

0,	5
	16
8	0

20,	816
+0,	С16
21,	416

20,	816
- 0,	С16
1F,	С16

a=0,75=0,С₁₆;

b=32,5=20,8₁₆;

a+b=21,4₁₆=2·16+1+4/16=33,25; a-b=1F,C₁₆=1·16+15+12/16=31,75;