Решение показательных уравнений и неравенств

Теорема. Если и то

Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения , что равносильно

Примеры. Решить уравнения:

Ответ. Ответ.

Пусть Данное уравнение

сводится к квадратному .

Корни уравнения находим по теореме Виета:

не имеет корней.

Ответ.

, - возрастающая функция		- убывающая функция

Градусное и радианное измерение углов

y

Радиус ОА называется начальным радиусом.

В

Если повернуть начальный радиус около точки О по часовой стрелке, то угол поворота считается отрицательным.

+ А

x

О -

Если повернуть начальный радиус около точки О против часовой стрелки, то угол поворота считается положительным.

С

Углы и дуги могут измеряться в градусах и радианах.

Угол в 1⁰ – это угол, который опишет начальный радиус, совершив часть полного оборота вокруг своей начальной точки против часовой стрелки.

Угол в 1 радиан есть центральный угол, опирающийся на дугу окружности, длина которой равна радиусу этой окружности.

Радианная мера любого угла АОВ есть отношение длины дуги АВ, описанной произвольным радиусом из центра О и заключенной между сторонами угла, к радиусу ОА этой дуги.

углы в градусах	3600	1800	900	600	450	300
Углы в радианах	2

Формула перехода от градусной меры угла в радианы:

.

Формула перехода от радианной меры угла к градусной:

.

Значения тригонометрических функций для некоторых углов

градусы	0	300	450	600	900
	0				1
	1				0
	0		1		-
	-		1		0