[Править] Определение и устранение ошибок в общем случае

Пусть — исходный алфавит, — кодирование,

— расстояние Хэмминга между двумя кодами. Определим , ,

Тогда легко понять, что код, полученный преобразованием может исправлять и обнаруживать ошибок. Действительно, при любом натуральном количестве допустимых ошибок любой код образует вокруг себя проколотый шар таких строк , что . Если этот шар не содержит других кодов (что выполняется при ) , то можно утверждать, что если в него попадает строка, то она ошибочна. Аналогично можно утверждать, что если шары всех кодов не пересекаются (что выполняется при ), то попавшую в шар строку можно считать ошибочной и тождественно исправить на центр шара — строку .

13. Корреляционный приемник, оптимальный по алгоритму мп в канале с постоянными параметрами и абгш.

Приемник, принцип действия которого основан на перемножении входного сигнала с одним или несколькими опорными сигналами известной формы и измерении функции взаимной корреляций. При когерентном приеме обычно известны все основные параметры сигнала (частота, длительность и др.), а неизвестно только, какой из ожидаемых сигналов был передан.

Оптимальный когерентный прием дискретных сигналов

Для оптимального когерентного приема необходимо выполнение следующих условий: передаваемые сигналы полностью известны и могут быть точно воспроизведены в приемном устройстве;

канал связи гауссов с постоянными параметрами, искажения сигналов в канале отсутствуют; спектральная плотность аддитивной помехи известна; синхронизация принимаемых и опорных сигналов, является идеальной.

Постановка задачи оптимального когерентного приема дискретных сигналов следующая. Передаваемые сигналы поступают на вход гауссова канала с флуктуационной помехой принимаемый сигнал

Требуется построить оптимальный алгоритм различения сигналов приемником и оценить потенциальную помехоустойчивость оптимального когерентного приема.

6.3.1. Оптимальный алгоритм когерентного приема. Для построения оптимального алгоритма используем критерий максимального правдоподобия (6.29). Так как передаваемые детерминированные сигналы в месте приема известны, то функция правдоподобия как плотность распределения принятого сигнала полностью определяется -мерной плотностью распределения помехи Поэтому

Воспользуемся (2.43), тогда

где спектральная плотность помехи; полоса, пропускания приемника. Выразим функцию правдоподобия (6.32) через разность принятого и передаваемого сигналов.

Значения можно рассматривать как отсчеты помехи в орто тональном разложении Котельникова. В соответствии с равенством: Парсеваля (2.14) энергия помехи, выделенная за время действия сигнала,

Отсюда следует, что

Поскольку то

Следовательно, алгоритм оптимального когерентного приема (оптимального различения) сигналов

Очевидно, что операция (6.36) имеет место тогда, когда обеспечивается

Алгоритм (6.37) является оптимальным алгоритмом работы приемника Котельникова. Этот приемник обеспечивает минимальную полную вероятность ошибки, поэтому он является оптимальным и по критерию идеального наблюдателя. Так как помехоустойчивость такого приемника является максимальной (предельно достижимой), то говорят, что он обладает «потенциальной помехоустойчивостью». Все реальные приемники имеют помехоустойчивость ниже потенциальной.

Анализируя алгоритм (6.37), можно заметить, что идеальный приемник Котельникова определяет в гильбертовом пространстве сигналов расстояние между принятым сигналом и всеми сигналами из ансамбля передаваемых и принимает решение, что передавался тот сигнал, к которому принятый ближе всего. В основе различных структурных схем оптимального приемника обычно лежит рассмотренная в § 6.1 схема линейной обработки сигналов. Отличие схем состоит в том, что используется различная аппаратурная реализация схем линейной обработки.

6.3.2. Оптимальный корреляционный приемник. Рассмотрим построение структурной схемы оптимального корреляционного приемника двоичных сигналов, в котором вычисляют взаимокорреляционные функции принятых и передаваемых сигналов. Для двоичных сигналов алгоритм (6.37) приводит к неравенству

Если (6.38) справедливо, принимается оптимальное решение о том, что передавался сигнал если нет, то сигнал

Преобразуем неравенство (6.38) к виду, более удобному для аппаратурной реализации без применения сумматоров и

квадраторов. После возведения разностей в квадрат и сокращения подобных членов получим

В левой части неравенства (6.39) взаимные энергии (6.40) принятого и опорных сигналов пропорциональны взаимокорреляционным функциям

принятого сигнала с передаваемыми. Правая часть неравенства равна половине разности энергий передаваемых сигналов Если энергии сигналов одинаковы, то неравенство 6.39) принимает простой вид

Следовательно, при оптимальном различении сигналов решающая схема выделяет сигнал более коррелированный с принятым. Функционалы (6.40) полностью совпадают с функционалом (6.1).

Рис. 6.3. Оптимальная структурная схема корреляционного приемника

Рис. 6.4. Графики сигнала и характеристики согласованного фильтра

Поэтому схема корреляционного приемника включает две схемы линейной обработки сигналов, нагрузкой которых является решающая схема, реализующая условие (6.41). Структурная схема оптимального корреляционного приемника показана на рис. 6.3.

14. Синдромное декодирование (n,k) кода на основе уравнения ортогональности G·H^т=0 порождающей G и проверочной H матриц систематического кода.

Доцент Каф. ССИБ В.Ф. Попов

Вопросы к госэкзамену

по дисциплине

«Основы построения телекоммуникационных систем и сетей»

Заочное обучение 2015/2016 уч. год

Никонов И.В.

1. Понятие инфокоммуникационной системы (системы связи). Информация, сообщение, сигнал. Обобщённая структурная схема инфокоммуникационной системы.

2. Многоканальные системы связи. Основные определения. Обобщённая структурная схема многоканальной системы связи.

3. Многоканальные системы связи с частотным разделением каналов.

4. Многоканальные системы связи с временным разделением каналов.

5. Радиорелейные линии (Радиорелейные системы передачи). Структурная схема РРЛ.

6. Радиорелейные линии (Радиорелейные системы передачи). Структурная схема многоствольной РРЛ.

Вопросы для гос. экзамена по ОТЦ (Никонов И.В.)

2015/16 уч. г.

Заочное обучение

1.Теоретические вопросы.

1. Гармонический сигнал, основные характеристики. Временная и спектральные диаграммы сигнала. Воздействие гармонического сигнала на линейные радиоэлементы.

2. Комплексные преобразования гармонических сигналов. Комплексные амплитуды и сопротивления. Законы электрических цепей в комплексной форме.

3. Комплексные частотные характеристики линейных электрических цепей. Анализ и графическое построение АЧХ, ФЧХ, АФХ. Децибелы.

4. Эквивалентная схема последовательного колебательного контура. Основные расчетные соотношения для резонанса напряжений.

5. Эквивалентная схема параллельного колебательного контура. Основные расчетные соотношения для резонанса токов.

6. Эквивалентная схема линейного трансформатора. Анализ схемы при гармоническом воздействии. Коэффициент трансформации.

7. Переходные процессы в линейных электрических цепях. Основные определения. Основные методы анализа.

8. Нелинейные радиоэлементы. Основные задачи анализа. Аппроксимация ВАХ нелинейных элементов резистивного типа.

9. Теория линейных четырехполюсников. Системы H, Y, A-параметров.

10. Классификация электрических фильтров по частотным характеристикам и элементной базе.

2.Задачи

2.1. Для гармонического сигнала u(t)=28 cos(2PI·1000t − PI/4) определить действующее значение, комплексную амплитуду, нарисовать временную и спектральные диаграммы сигнала.

2.2. Нарисовать последовательную эквивалентную схему электрической цепи, с указанием номиналов радиоэлементов, если u(t)=28cos(2PI·1000t − PI/4), i (t)=28cos(2PI·1000t).

2.3. Нарисовать параллельную эквивалентную схему электрической цепи, с указанием номиналов радиоэлементов, если u(t)=28cos(2PI·1000t − PI/4), i (t)=28cos(2PI·1000t).

2.4. Преобразовать электрическую схему с последовательно соединенными элементами R=100 Ом, C=100 пФ в схему с параллельным соединением элементов при циклической частоте 10000000 рад/с.

2.5. Преобразовать электрическую схему с параллельно соединенными элементами R=100 Ом, C=100 пФ в схему с последовательным соединением элементов при циклической частоте 10000000 рад/с.

2.6. Значения идеальных элементов эквивалентных схем последовательного и параллельного колебательных контуров одинаковы: L= 1 мкГн, C= 100 пФ, Rпотерь= 1 Ом. Нарисовать эквивалентные схемы контуров, рассчитать их характеристики на резонансной частоте.

Вопросы для гос. экзамена

«Устройства преобразования и обработки информации »

(Богачков И. В.)

2015/16 уч. г.

Заочное обучение

1. Основные понятия теории информации. Виды информации: смысловая, эмоциональная. Особенности передачи информации различных видов (речь, текст, музыка, видео и т. д.). Скорость передачи информации.

2. Выбор частоты дискретизации и числа уровней квантования РС.

3. Кодирование формы РС во временной области на принципах ИКМ, дифференциальной ИКМ и дельта-модуляции (ДМ). Ошибки и динамический диапазон квантования.

4. Система прерывистой передачи речи (DTX) и детектор активности речи (VAD) с обработкой в частотной области. Формирование комфортного шума и интерполяция фрагментов речи.

5. Функциональные преобразования РС: ограничение по частоте и частотные предыскажения; ограничение по амплитуде и компандирование (слоговое и мгновенное) РС. Шумоподавление в паузах.

6. Зависимость качества и сложности реализации кодеков от скорости передачи. ИКМ. ДИКМ. АДИКМ. Дельта-модуляция.

7. Сравнение способов кодирования речи и речевых кодеков по цифровой скорости, условной сложности реализации и потребительскому качеству.

8. Кодирование речи на основе метода линейного предсказания (LPC). Кратковременное (STP) и долговременное (LTP) предсказания.

9. Кодирование источника РС (вокодерные методы).

Вопросы для гос. экзамена

«Радиоавтоматика» (Богачков И. В.)

2015/16 уч. г.

Заочное обучение

1. Фундаментальные принципы управления.

2. Обобщенная функциональная и структурная схемы следящей системы РА.

3. Прямые оценки качества регулирования.

4. Параметры качества переходного процесса.

5. Запасы устойчивости : нормы, способы определения, связь с параметрами качества системы.

6. Критерий устойчивости Найквиста.

7. Оценка устойчивости РАС.

8. Схема автоматического слежения по дальности (АСД).

9. Косвенные оценки параметров качества.

10. Схема автоматического слежения по углу (АСН).

11. Принцип действия системы автоматической регулировки усиления (АРУ).

12. Принцип действия и функциональная схема системы ЧАП с преобразованием частоты.

13. Система ФАПЧ.

Основы теории систем связи с подв объектами

Майстренко В.А.

1. Синхронный прием символов двоичного кода. Критерий идеального наблюдателя.

2. Многоуровневая фазовая манипуляция. Квадратурная амплитудная модуляция.

3. Спектральные и корреляционные характеристики широкополосных фазоманипулированных сигналов. Кодовая последовательность Баркера.

4. Свёрточное кодирование. Кодеры свёрточных кодов, кодовое дерево.

5. Циклические коды. Циклический код Голея.

Задачи

1. Кодовая комбинация вызывного сигнала содержит 5 бит.

Вероятность ошибочного приема одного бита Рош = 0,002…

Какова вероятность приема вызывной комбинации с одной или двумя ошибками Р (1 или 2)?

2. Семиэлементная вызывная кодовая комбинация дополнена избыточным восьмым элементом проверки на четность “единиц”.

Вероятность ошибочного приема элемента равна Рош = 10-4 .

Какова вероятность ошибочного вызова абонента (ложной тревоги) Рлт?

3. Амплитуда сигнала А распределена по закону Релея: .

Чему равен динамический диапазон сигнала D_с (в дБ), если за максимальный и минимальный уровни принять значения амплитуды, которые превышаются и не превышаются с вероятностью 0,2.

4. Определить в дБ энергетический проигрыш ОФТ по отношению к ФТ, если вероятность ошибки Р_ош = 10^-5 как в том, так и в другом случае:

Где F(x)- интеграл вероятностей (Лапласа), отношение сигнал/шум по энергии, h - отношение сигнал/шум по энергии.