.2. Вычисление коэффицентов и составление таблицы девиации

Девиация определяется как разность между известным магнитным пеленгом МП и наблюдаемым по компасу компасным пеленгом КП

δ = МП - КП.

Величина девиации также может быть рассчитана как разность между известным магнитным курсом к и отсчетом курса по компасу к' (см. рис. 32): δ =к -к'.

На практике применяют следующие способы определения девиации:

1) по пеленгу створа, истинное направление которого (ИП) указано на навигационной карте;

2) по сличению магнитного компаса с гирокомпасом;

3) по пеленгу небесного светила (астрономический способ);

4) по пеленгу естественного створа, не обозначенного на карте.

При любом способе девиация определяется для конкретного (заданного) компасного курса. Каждый из способов имеет свои особенности. В первом случае следует за ранее вычислить магнитный пеленг створа по формуле

МП = ИП - d,

где ИП — истинный пеленг створа, d — магнитное склонение.

Значение ИП и d берут с карты. Судно направляют на заданный компасный курс и в момент пересечения створной линии пеленгуют створ. Компасный пеленг, как правило, отмечают с точностью до 0,1°. С такой же точностью получается и результат вычисления девиации.

Для определения девиации для другого курса необходимо сделать поворот судна, лечь на новый заданный курс, снова пересечь линию створа, взять отсчет нового компасного пеленга и рассчитать разность между магнитным пеленгом, оставшимся неизменным, и новым компасным пеленгом.

При определении девиации магнитного компаса во втором случае, по сличению с гирокомпасом, существует одна особенность, которую необходимо учитывать — это требование синхронности взятия отсчетов курса судна по магнитному компасу и репитеру гирокомпаса. Судно поочередно направляют на один из заданных курсов по магнитному компасу. Обычно это восемь румбов: N, NE, Е, SE, S, SW, W, NW. На каждом курсе два наблюдателя, по команде, в один и тот же момент замечают отсчет курса по магнитному компасу (ККМК) и по гирокомпасу (ККГК). От счет ККГК следует исправить известной постояннной поправкой гирокомпаса АГК. После этого рассчитывают величину девиации по стандартной формуле

5 = МК - ККМК = (ИК - d) - ККМК.

Точность определения девиации этим способом зависит от стабильности поправки гирокомпаса. Как известно, при маневрировании судна, особенно в высоких широтах на большой скорости, у гирокомпаса появляется инерционная погрешность, переменная по величине, медленно уменьшающаяся до нуля (в течение нескольких часов после окончания маневрирования). Чтобы свести эти изменения поправки гирокомпаса к минимуму, необходимо

при девиационных работах маневрировать на малых ходах и избегать поворотов судна на большое число градусов.

В открытом море девиацию магнитного компаса определяют по пеленгам Солнца, Луны, звезд, планет. Особенность этого способа заключается в следующем: истинный пеленг светила рассчитывается астрономическим способом, для чего необходимо дополнительно знать точный момент взятия пеленга, а также координаты места. Поскольку азимут светила непрерывно изменяется, необходимо вычислять среднее значение компасного пеленга из нескольких отсчетов. Так же, как и при способе сличения с ги рокомпасом, определение девиации по пеленгу светила требует знания магнитного склонения для той точки, в которой находится судно.

При некоторых обстоятельствах, когда нет возможности применить первые три способа, прибегают к методу, основанному на пеленговании естественного створа, не обозначенного на карте. Для этой цели можно использовать, например, приметные возвышенности, отдельные сооружения и т.п. Этот метод выполняют в такой поледовательности:

— направляют судно поочередно на компасные курсы N, NE, E, SE, S, SW, W, NW (с точностью до 1°) и в момент пересечения линии естественного створа выполняют пеленгование (с точностью до 0,1°). Таким образом получают восемь значений компасных пеленгов (КЩ, KnNE,

...JQInw);

— рассчитывают среднее арифметическое, которое равно приближенному значению магнитного пеленга створа:

52

(КПЫ + KNE + ... + KnNW)/8 * МП.

В вычисленное значение МП будет входить некоторая постоянная погрешность, зависящая от коэффициента А и инструментальной ошибки пеленгатора. В большинстве случаев эта погрешность невелика и ею можно пренебречь.

Данные наблюдений и расчетов сводят в табл. 2, которая содержит значения девиаций на восьми компасных курсах (в градусах).

Таблица 2.
КК	КП	5 = МП*-КП	КК	КП	8 = МП-КП
N0	51,7	-1,5	S 180	48,4	+ 1,8
45	51,0	-0,8	225	49,5	+ 0,7
Е90	49,6	+ 0,6	W270	50,4	-0,2
135	48,8	+ 1,4	315	51,4	-1,2

* Примечание: МП = 50,2°.

После уничтожения девиации, т.е. после того, как путем применения компенсаторов она будет доведена до минимальных значений, определяют остаточную девиацию одним из способов, приведенных выше в этом параграфе. Как правило, остаточную девиацию находят из наблюдений на восьми равноотстоящих компасных курсах (см. табл. 2). Но таблица, в которой есть только 8 значений девиации, неудобна для практического применения, т.к. в ней большие интервалы (45°) между значениями, а также присутствуют случайные погрешности в отдельных наблюдениях. Для получения более "плотной" таблш остаточной девиации с интервалами 15 или 10° необход мо в несколько раз увеличить число наблюдений (прове ти 24 или 36 вместо восьми). Увеличение числа отдельш наблюдений само по себе не снижает влияния случайш ошибок в наблюденных девиациях. Кроме того, определ ние девиации на 24 или 36 компасных курсах значителы увеличивает затраты времени на выполнение девиацио ных работ. Поэтому для составления рабочей таблицы д виации применяют специальный метод. Используя эт метод, на основе восьми наблюдений девиаций снача рассчитывают пять коэффициентов (А, В, С, D, Е), а зате применяя эти коэффициенты, составляют рабочую табл цу остаточной девиации на любое число промежуточнь курсов. Все расчеты выполняют при помощи табличнь схем, составленных по основной формуле девиации (38) Таким образом, составление рабочей таблицы деви ции выполняют в три этапа:

1) определение остаточной девиации из наблюден! на восьми равноотстоящих компасных курсах;

2) вычисление пяти коэффициентов девиации с испльзованием восьми ее наблюденных величин;

3) расчет собственно таблицы, в которой приводят! отдельные значения функции 5-f(k') с интервалом '. или 10° компасного курса — на основе вычисленных к эффициентов девиации.

Рассмотрим вывод формул для вычисления коэфф циентов девиации. Запишем основную формулу (38) до компасного курса N (к' = 0°):

бдг =v4+5sin0o + Ccos0o + Dsin20o + £cos2-0o,

1)8^=А + С+Е;

аналогичным образом можно получить выражения для других главных и четвертных курсов:

2)5NE =^+5sin45° + Ccos45° + D;

3)8Е =А+В-Е;

4)SSE =^+Ssinl35° + Ccosl35°-D;

5)ds=A-C +E;

6)8SW =^+Ssin225° + Ccos225° + D;

7)8W=A-B-E;

8)5NW =^ + 5sin315° + Ccos315°-D.

В итоге получили восемь уравнений с пятью неизвестными (А, В, С, D, Е). Наличие избыточных уравнений способствует более точному вычислению коэффициентов, т.к. при этом ослабляется влияние случайных ршибок в отдельных наблюдениях.

Расчет неизвестных коэффициентов выполняют, ис пользуя метод наименьших квадратов. Для расчета необходимо каждое из восьми уравнений умножить на число, стоящее в этом уравнении при определяемом коэффициенте, а затем все уравнения сложить. В результате получается так называемое нормальное уравнение, из которого определяется искомый коэффициент. При коэффициентах А в каждом уравнении стоит множитель, равный единице. Поэтому для получения нормального уравнения следует сложить отдельно левые части уравнений и приравнять итог к алгебраической сумме всех слагаемых правых час-

тей (эта сумма в данном случае составляет 8А). Нормаль ное уравнение принимает вид:

SN +SNE + 5Е +5SE +5S +5SW +8W +SNW = 8A Отсюда можно получить формулу для расчета коэф фициента^:

j_8N+5NE+- + 5NW ^39)

8 '

Для получения расчетной формулы коэффициента В умножим первое и пятое исходные уравнения на ноль, третье уравнение на +1, седьмое — на -1, второе и четвер тое на +sin 45°, шестое и восьмое на -sin 45°. Необходимо также учесть равенства:

sinl35o = +sin45°; cos45o = +sin45°; sin225° =-sin45°; cosl35o = -sin45°; sin 315° =-sin 45°; cos225° =-sin 45°; cos315° = +sin45°.

Уравнения принимают вид:

2)5NE sin45o=^sin450 + 5(sin45°)2 +C(sin45°)2 + +£>sin45°;

3)5E = A+B-E;

4)8SEsin450=^sin450 + 5(sin45°)2-C(sin450)2--£>sin45°;

6)-5^8т45о = -Л8ш45° + Я(8т45°)2 + +C(sin45°)2-£>sin45°;

T)SW=-A+B+E;

8)-5NWsin45o = -^sin45° + 5(sin45°)2--C(sin45°)2+£>sin45°.

Суммируя левые и правые части, получаем нормаль ное уравнение:

8NE sin45°+5E +5SE sin45°-8sw sin45°-5w --8NW sin 45° =25 +45(sin450)2.

С учетом того, что (sin45°) =1/2, формула для рас чета коэффициента В принимает вид:

5=-[(SE -8W)+(8NE -Ssw)sin45°+ (4Q)

+(5SE -8NW)sin45°].

Аналогичным образом можно получить формулы для тругих коэффициентов:

C=l/4[(SN-8S) + (8NE-Ssw)sin45°- (41)

-(5sE-5Nw)sin45°];

£>=1/4[(8NE +8SW)-(8SE +8NW)]; (42)

£ = l/4t(8N+8s)-(SE+8w)]. (43)

Коэффициенты девиации, вычисленные по формулам (39) — (43), получаются с минимальным влиянием случайных ошибок.

Используя ту же самую основную формулу (38), подставляя в нее полученные коэффициенты A,B,C,D,En задавая через равные промежутки значения компасного кур са к\ можно рассчитать девиации на этих курсах и составить рабочую таблицу. Для удобства вычислений применяют бланковые формы, в основу которых положены выражения (38)—(43). Кроме того, существуют специальные программы для выполнения всех расчетов на компьютере.

Билет № 19