Вариант 2

1. Точка движется по окружности радиусом 2 см. Зависимость пути от времени дается уравнением s=Ct³ , где С=0,1 см/с³. Найти тангенциальное ускорение точки в момент, когда линейная скорость точки равна 0,3 м/с.

2. На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом R=5 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой m=0,4 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь S=1,8 м за время t=3 с. Определить момент инерции маховика. Массу шкива считать пренебрежимо малой.

3. Человек массой 70 кг находится на корме лодки, находящейся в озере. Длина лодки 5 м и масса 280 кг. Человек переходит на нос лодки. На какое расстояние человек передвинется относительно дна?

4. Платформа в виде диска, радиус которого 1 м и массой 200 кг, вращается по инерции вокруг вертикальной оси, делая 1 об/с. На краю платформы стоит человек массой 50 кг. Сколько оборотов в секунду будет делать платформа, если человек перейдет на полметра ближе к центру.

5. Вычислить удельную теплоемкость воздуха c_p, считая в его составе 20% кислорода и 80% азота.

6. Некоторая масса азота при давлении 100 кПа имела объем 5 л, а при давлении 300 кПа – объем 2 л. Переход от первого состояния ко второму был сделан в два этапа: сначала по изохоре, а затем по изобаре. Определить изменение внутренней энергии, количество теплоты и произведенную работу.

7. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s₁ и s₂ (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти зависимость Е(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять s₁=2s, s₂=s; 2)вычислить напряженность Е в точке, расположенной слева от плоскостей , и указать направление вектора Е. Принять s=0,1мкКл/м²; 3)построить график Е(x).

8. По проводнику сопротивлением R=3 Ом течет ток, сила которого возрастает. Количество теплоты Q, выделившееся в проводнике за время t=8 с, равно 200 Дж. Определить количество электричества q, протекшее за это время по проводнику. В момент времени, принятый за начальный, сила тока в проводнике равна нулю.

9. По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми d=5 см, текут одинаковые токи I=10 А. Определить индукцию В и напряженность Н магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние r=5 см, если токи текут: а) в одинаковом, б) в противоположных направлениях.

10. Индукция магнитного поля тороида со стальным сердечником возросла от B₁=0,5 Тл до B₂=1 Тл. Найти, во сколько раз изменилась объемная плотность энергии w магнитного поля.

11. Соленоид содержит N=800 витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) S=10 см². По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией B=8 мТл. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если сила тока уменьшается практически до нуля за время Dt=0,8 мс.

12. Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете (l=0,6 мкм) максимум пятого порядка отклонен на угол j=18°?

13. Из смотрового окошечка печи излучается поток 4 кДж/мин. Определить температуру печи, если площадь окошечка 8 см².

14. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны l=0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта l₀=0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

15. Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол p/2? Энергия фотона до рассеяния e₁=0,51 МэВ.

16. Вычислить по теории Бора период вращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым числом n=2.