Вариант 6

1. Тело брошено горизонтально со скоростью 15 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить радиус кривизны траектории тела через 2 с после начала движения.

2. На барабан радиусом 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 10 кг. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением 0,04 м/с².

3. Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна 100 м/с. В точке максимального подъема снаряд разорвался на два осколка, разлетевшихся в вертикальном направлении. Масса первого осколка в два раза больше массы второго. Осколок большей массы упал на землю первым вблизи точки выстрела со скоростью 200 м/с. До какой максимальной высоты может подняться осколок меньшей массы.

4. Сплошной цилиндр массой m=4 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Линейная скорость оси цилиндра равна 1 м/с. Определить полную кинетическую энергию цилиндра.

5. Найти показатель адиабаты для смеси газов, содержащей гелий массой 6 г и водород массой 4 г.

6. При уменьшении объема кислорода с 20 до 10 л его давление возросло со 100 до 250 кПа. Был ли этот процесс адиабатическим? Каково изменение внутренней энергии газа?

7. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s₁ и s₂ (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять s₁=-2s, s₂=s; 2)вычислить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять s=50нКл/м², r=1,5R; 3)построить график Е(r).

8. Сила тока в проводнике сопротивлением R=100 Ом равномерно убывает от I₀=10 А до I =0 за время t=30 с. Определить выделившееся за это время в проводнике количество теплоты.

9. По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами а=8 см и b=12 см, течет ток силой I=50 А. Определить напряженность Н и индукцию В магнитного поля в точке пересечения диагоналей прямоугольника.

10. При индукции B поля, равной 1 Тл, плотность энергии w магнитного поля в железе равна 200 Дж/м³. Определить магнитную проницаемость m железа в этих условиях.

11. В однородном магнитном поле (B=0,2 Тл) равномерно с частотой n=600 мин^-1 вращается рамка, содержащая N=1200 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь рамки S=100 см². Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить максимальную ЭДС, индуцируемую в рамке.

12. На дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет (l=0,6 мкм). Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает решетка. Определить угол дифракции, соответствующий последнему максимуму.

13. Муфельная печь, потребляющая мощность 1 кВт, имеет отверстие площадью 100 см². Определить долю мощности, рассеиваемой стенками печи, если температура ее внутренней поверхности 1000К.

14. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны l=0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта l₀=0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

15. Фотон с длиной волны l₁=15 пм рассеялся на свободном электроне. Длина волны рассеянного фотона l₂=16 пм. Определить угол рассеяния.

16. Электрон выбит из атома водорода, находящегося в основном состоянии, фотоном энергии e=17,7 эВ. Определить скорость v электрона за пределами атома.