Вариант 7

1. Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом 12,5 см с постоянным тангенциальным ускорением 0,5 см/с². Определить: момент времени, при котором вектор ускорения образует с вектором скорости и угол 45⁰.

2. Маховик имеет вид диска массой 10 кг и радиусом 0,3 м. Он был раскручен до скорости вращения 540 рад/мин и предоставлен самому себе. Под влиянием трения маховик остановился. Найти момент сил трения, считая его постоянным, если маховик до полной остановки сделал 50 оборотов.

3. Пуля массой 10 г попадает в деревянный брусок массой 200 г, подвешенный на нити длиной 1 м, и застревает в нем. Определить, на какой угол отклонится маятник, если скорость пули равна 10 м/с.

4. В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках стержень длинной 2,4 м и массой 8 кг, расположенный вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с частотой 1 c^-1. С какой частотой будет вращаться скамья с человеком, если он повернет стержень в горизонтальное положение? Момент инерции человека и скамьи 6 кг·м².

5. Определить отношение C_p/C_v теплоемкостей для газовой смеси, состоящей из 8 г гелия и 16 г водорода.

6. 200 г азота нагреваются при постоянном давлении от 293 К до 373 К. Какое количество теплоты поглощается при этом? Каков прирост внутренней энергии газа? Какую внешнюю работу производит давление газа?

7. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями ₁ и ₂ (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять ₁=, ₂=-; 2)вычислить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять =60нКл/м², r=3R; 3) построить график Е(r).

8. Какая наибольшая полезная мощность P_max может быть получена от источника тока с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением R=1 Ом?

9. По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I (I=100 А). Определить магнитную индукцию в точке А. Расстояние d=10 см.

10. Обмотка соленоида содержит n=20 витков на каждый сантиметр длины. При какой силе тока I объемная плотность энергии магнитного поля будет =0,1 Дж/м³? Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всем объеме однородно.

11. Магнитная индукция B поля между полюсами двухполюсного генератора равна 1 Тл. Ротор имеет 140 витков (площадь каждого витка S=500 см²). Определить частоту вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции равно 220 В.

12. На дифракционную решетку, содержащую 500 штрихов на 1 мм, падает в направлении к ее нормали белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину b спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана равно 3 м. Границы видимости спектра l_кр=780 нм, l_ф=400 нм.

13. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 690 до 500 нм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела.

14. Фотоны с энергией e=5 эВ вырывают фотоэлектроны из металла с работой выхода A=4,7 эВ. Определить максимальный импульс, передаваемый поверхности этого металла при вылете электрона.

15. Определить коэффициент отражения  поверхности, если при энергетической освещенности Е_е=120 Вт/м² давление р света на нее оказалось равным 0,5 мкПа.

16. Найти наибольшую _max и наименьшую _min длины волн в ультрафиолетовой серии водорода (серия Лаймана).