Лабораторная работа № 1 Построение графиков в системе MathCad

Цель работы: Научиться строить и форматировать графики в системе MathCad

1. Построение двумерных графиков

С помощью системы MathCad довольно просто строить графики функций самого различного вида. Рассмотрим алгоритм построения графика на простом примере.

Возьмем функцию .

1. Введем функцию, набрав выражение:

2. В панели математических знаков щелкнем на кнопке с изображением графика - на экране появится палитра графиков (рис. 1).

Рис. 1.

Рис. 2.

3. В палитре графиков щелкнем на кнопке с изображением двумерного графика – на экране появится шаблон графика (рис. 2).

4. Введем в место ввода шаблона по оси имя независимой переменной – , а в место ввода шаблона по оси имя зависимой переменной – .

5. Щелкнем вне пределов графика левой кнопкой мыши.

График построен (рис. 3.).

Рис. 3.

Попробуйте самостоятельно построить график функции y=cos(x)+3, где х изменяется от –10 до 20, а y от 0 до 10.

Попробуйте увеличить построенный вами график и немного сместить его. Для этого проделайте следующее:

1. Поместите указатель мыши в область графика и щелкните левой кнопкой мыши – вокруг графика появится рамка из черных линий, обрамляющая блок графика.

2. Подведите указатель мыши к черному квадратику (маркеру изменения размера) в правом нижнем углу рамки, при этом указатель мыши должен превратиться в двухстороннюю диагональную стрелку.

3. Нажав левую кнопку мыши, растяните график по диагонали, а затем зафиксируйте размер, отпустив кнопку мыши.

4. Наведите указатель мыши на любую сторону рамки (кроме квадратиков), при этом указатель должен превратиться в черную ладошку.

5. Нажав левую кнопку мыши, передвиньте весь блок графика в желаемом направлении и зафиксируйте местоположение, отпустив кнопку мыши.

В итоге получится увеличенный и перемещенный график. Убрать рамку можно, отведя указатель мыши в сторону от графика и щелкнув левой кнопкой мыши.

! Обратите внимание: когда график находится в рамке, на нем в уголках появляются числа, указывающие масштаб графика по осям и . По умолчанию по оси график строится на отрезке изменения аргумента от –10 до +10. Масштаб по оси MathCad устанавливает автоматически. Изменив эти числа, можно задать свой масштаб графика.

Попробуйте изменить масштаб на построенном вами графике.

Отрезок по оси можно задать и заранее (до построения графика). Для этого после задания функции нужно указать диапазон изменения аргумента .

Пример:

В этом примере вы можете задать свой масштаб, изменив диапазон значений аргумента . Обратите внимание, что MathCad автоматически отображает каждую кривую своим стилем и цветом. Однако стиль и цвет кривой можно изменить.

2. Форматирование двумерных графиков

Для вывода окна форматирования двухмерного графика достаточно поместить указатель мыши в область графика и дважды щелкнуть левой кнопкой мыши. В окне документа появится окно форматирования. Оно имеет ряд вкладок. Вкладка становится активной, если установить на ее имя указатель мыши и щелкнуть левой кнопкой (рис. 4).

Рис. 4.

Как видно на рисунке окно форматирования имеет четыре вкладки:

1. оси Х-У- задание параметров форматирования осей;

2. линии графика – задание параметров форматирования линий графика;

3. надписи – задание параметров форматирования меток осей;

4. по умолчанию – назначение установленных параметров форматирования параметрами по умолчанию.

1. Форматирование осей графика.

На вкладке Х-У оси содержатся следующие основные параметры, относящиеся к осям Х и У( Axis Х и Axis У):

• Логарифмический масштаб– установление логарифмического масштаба;

• Линии сетки – установка линий масштабной сетки;

• Пронумеровать – установка цифровых данных по осям;

• Автомасштаб – автоматическое масштабирование графика;

• Нанести риски – установка делений по осям;

• Автосетка – автоматическая установка масштабных линий;

• Число интервалов – установка заданного числа масштабных линий. Группа Стиль осей позволяет задать стиль отображения координатных осей:

• Рамка – оси в виде прямоугольника;

• Визир – оси в виде креста;

• Ничего – отсутствие осей;

• Равные деления – установка одинакового масштаба по осям графика.

2. Форматирование линий графиков.

Эта вкладка служит для управления отображением линий, из которых строится график. На этой вкладке представлены следующие параметры:

• Метка легенды – выбор типа линии в легенде;

• Символ – выбор символа, который помещается на линию, для отметки базовых точек графика;

• Линия – установка типа линии;

• Цвет – установка цвета линии и базовых точек;

• Тип – установка типа графика;

• Толщина – установка толщины линии.

Узловые точки (точки, для которых вычисляются координаты) графиков часто требуется выделить какой-нибудь фигурой. Список столбца Symbol позволяет выбрать следующие отметки для базовых точек графика каждой из функций:

• ничего– без отметки;

• x’s – наклонный крестик;

• +’x – прямой крестик;

• квадрат– квадрат;

• ромб – ромб;

• o’s – окружность.

Список в столбце Линия позволяет выбрать типы линий: непрерывная, пунктирная, штрих-пунктирная.

Раскрывающейся список столбца Type позволяет выбрать следующие типы линий графика:

• линия – построение линиями;

• точки – построение точками;

• интервалы – построение вертикальными черточками с оценкой интервала погрешностей;

• столбец – построение в виде столбцов гистограммы;

• ступенька – построение ступенчатой линией;

• протяжка – построение протяжкой от точки до точки.

3. Задание надписей на графиках.

Эта вкладка позволяет вводить в график дополнительные надписи. Для установки надписей служат поля ввода:

• Заголовок – установка титульной надписи к рисунку;

• Ось X – установка надписи по оси Х;

• Ось Y – установка надписи по оси У.

В группе Заголовок имеются переключатели сверху и снизу для установки титульной надписи либо над графиком, либо под ним.

4. Параметры графиков по умолчанию.

Вкладка по умолчанию позволяет назначить установленные на других вкладках параметры форматирования параметрами по умолчанию. Для этого служит флажок установки «использовать по умолчанию». Щелкнув на кнопке «вернуть значения по умолчанию» можно вернуть стандартные параметры графика.

Постройте график функции p(x)=5*x^6-3, задав свой цвет и стиль кривой.

Рис. 5.

Рассмотрим, как на одном рисунке отобразить несколько функций, например у=2*cos(x), y=sin(x)² и y=x:

1. Задайте данные функции (обозначьте их, например f(x), g(x), q(x):

2. Вызвав шаблон графика, введите по оси Х имя независимой переменной (или переменных, если их несколько), по оси Y введите f(x), поставьте запятую (при этом первое выражение уходит вверх, а под ним появляется место ввода), введите g(x), знак запятой и следующее выражение q(x).

3. Отведя указатель мыши за пределы графика, щелкните левой кнопкой мыши – появится график с тремя кривыми (рис. 5).

Постройте на одном рисунке графики функций у=х²+2*х, у=tg(x), y=x-5.