8.1.4. Расчеты профиля.

ТАНГЕНЦИАЛЬНЫЕ ВИДЫ ПРОФИЛЯ

Профиль 1 (рис.8.1.1,а) включает вертикальный участок, уча­сток начального искривления и тангенциальный участок.

Исходными данными для расчета такого профиля являют­ся параметры Н, А, Нв, R₁.

Уравнения проекций участков профиля на вертикальную и горизонтальную оси:

Нв + R ₁ sin ₁ + L COS₁ = Н;

R₁ (1 - COS₁ ) + L sin ₁ = А

В системе уравнений две неизвестные величи­ны — L и ₁

Значение зенитного угла ₁, при котором обеспечивается проектное смещение ствола скважины на проектной глубине Н, получается в результате решения системы уравнений и может быть выражено формулой

₁ = агссоs { [R ₁(R ₁ – А) + Н₀ Н₀² + А² – 2А R ₁ ] / (R ₁ – А)² + Н₀² }

где H₀ = Н - Нв.

Зная a₁, можно определить L

Профиль 2 (рис.8.1.1,6) включает вертикальный участок, участок начального искривления, участок малоинтенсивного увеличения зенитного угла и тангенциальный участок.

Рис. 8.1.1. Тангенциальные виды профиля наклонно направленной скважины

Исходными данными для расчета профиля являются параметры Н, А, Н_В, R₁, R₂, .

Требуется определить и L.

Решение находится так же, как и для профиля 1, из системы уравнений проекций участков профиля на вертикальную и горизонтальную оси.

Зенитный угол ствола скважины в конце второго участка профиля рассчитывается по формуле:

, (8.1)

где Т=(A-B)cos ; B=R₁(1-cos )+(H-H_B-R_1sin )tg ;

.

Зная зенитные углы в конце искривленных участков, а также их радиусы кривизны, можно определить вертикальную и горизонтальную проекции каждого участка профиля и длину тангенциального участка (табл. 8.1).

Формулы для определения проекций участков профиля

Таблица 8.1

Вид участка профиля	Проекция участка		Длина участка
	горизонтальная	вертикальная
Вертикальный	0	НВ	НВ
Участок начального искривления	R(1-cos )	Rsin	R/57,29578
Малоинтенсивное увеличение зенитного угла	R(cos 2-cos 1)	R(sin 2-sin 1)	( 2- 1)R/57,29578
Малоинтенсивное уменьшение зенитного угла	R(cos 2-cos 1)	R(sin 1-sin 2)	( 1- 2)R/57,29578
Тангенциальный участок (известна длина участка)	Lsin L	Lcos L	L
Тангенциальный участок (известна его вертикальная проекция НТ)	НТtg L	HT	HT/cos L

ПРИМЕЧАНИЕ. , ₁, ₂ – зенитные углы соответственно в конце участка начального искривления, в начале и конце искривленного участка; _L – зенитный угол тангенциального участка; R – радиус кривизны участка профиля; L – длина тангенциального участка профиля.

8.1.5. S-образные виды профиля.

Профиль 3 (рис. 8.1.2,а) включает вертикальный участок, участок начального искривления, тангенциальный участок и участок малоинтенсивного уменьшения зенитного угла до 0º.

Исходными данными для расчета профиля являются параметры Н, А, Н_В, R₁, R₃.

Уравнения проекций участков профиля на вертикальную и горизонтальную оси:

H_B+(R₁+R₃) sin ₁+ Lcos ₁= H; (8.2)

R₁ – (R₁+R₃) cos ₁+ Lsin ₁= A; (8.3)

Требуется определить ₁ и L.

Зенитный угол ₁ определяем по формуле:

, (8.4)

где R₀=R₁+R₂; H₀=H-H_B.

Значение L определяется из уравнения (8.2) или (8.3).

Профиль 4 (рис. 8.1.2, б) включает вертикальный участок, участок начального искривления, участок малоинтенсивного увеличения зенитного угла, тангенциальный участок и участок малоинтенсивного уменьшения зенитного угла до 0º.

Исходными данными для расчета профиля являются параметры Н, А, Нв, R₁, R₂, R₄, ₁.

Угол ₂ в конце участка малоинтенсивного увеличения зе­нитного угла этого профиля больше угла, найденного по формуле (8.1).

Требуется определить ₂ и L. Решение так же, как и для профиля 3, находится в результате решения системы уравне­ний проекций участков профиля на вертикальную и горизонтальную оси:

 ₂ = {-M(R₂ + R₄) - M²(R₂ + R₄)² - (N² +М²)[( R₂ + R₄)² – N²] } / (N² +М²)

где M = (R₁-R₂)sin₁ - Ho; N = A - R₄ – R₁ + (R₁-R ₂ ) cos₁ ;

Ho = H – Нв

Значение L определяется из уравнения проекций участков профиля.

Профиль 5 (рис. 8.1.2,в) включает вертикальный участок, участок начального искривления и участок малоинтенсивного уменьшения зенитного угла до 0°.

Исходными данными для расчета профиля являются параметры Н, А, Нв, R₁, с помощью которых определяем

R₂ ={ [А² + (Н – Н₁)²] / 2А} – R₁

₁ = аrcsin [(Н – Нв) / (R² + R₂)

Профиль 6 (рис. 3.6,г) включает вертикальный участок, участок начального искривления, участок малоинтенсивного увеличения зенитного угла и участок малоинтенсивного уменьшения зенитного угла до 0°.

Исходными данными для расчета профиля являются параметры Н, А, Нв, R₁, R₂, R₃, ₁.

Угол ₁ в конце участка начального искривления этого профиля должен быть больше величины, рассчитанной по формуле (3.8), а угол ₂ в конце участка малоинтенсивного увеличения зенитного угла больше угла, найденного по формуле (8.1).

Отсюда имеем

₂ = arctg { [Н – Нв + (R₂ – R₁)sin ₁] / [R₁ + R₃ + (R₂ – R₁)cos₁ – A] } (8.5)

где Rз = Q₁ ctg ₂ – Q₂ ; Q₁ = Н - Нв + (R₂ – R₁)sin ₁ ;

Q₂ = R₁ + (R₂ – R₁)cos₁ – A