Выводы по лекции
Для расчета токов ветвях электрицеской цепи кроме законов Кирхгофа можно применять метод узловых потенциалов, метод контурных токов, метод наложения, метод эквивалентного генератора. Число уравнений для метода узловых потенциалов такое же как по первому закону Кирхгофа, если схема содержит всего два узла можно применять метод двух узлов. Число уравнений для метода контурных токов такое же как по второму закону Кирхгофа. Метод наложения целесообразно использовать, когда в электрической цепи содержится не более трех источников электрической энергии. Если необходимо рассчитать ток в одной ветви можно использовать метод эквивалентного генератора.
Вопросы для самопроверки
1. Сформулировать основные принципы метода узловых потенциалов.
2. Каковы особенности применения метода узловых потенциалов для схем, содержащих только идеальный источник ЭДС в любой из ветвей?
3. Как найти токи в ветвях по методу двух узлов?
4. Охарактеризуйте основные этапы метода контурных токов.
5. Каковы особенности применения метода контурных токов для схем, содержащих источник тока?
6. В чем преимущества и недостатки метода наложения?
7. Изложите суть метода эквивалентного генератора?
Лекция 3. Анализ линейных однофазных электрических цепей переменного тока
План лекции.
1. Основные характеристики синусоидальных сигналов.
2. Векторное и комплексное изображение синусоидальных сигналов.
3. Символический метод расчета цепей синусоидального тока.
1. Основные характеристики синусоидальных сигналов.
В
настоящее время подавляющая часть
электрической энергии генерируется
(вырабатывается), передается и потребляется
на переменном синусоидальном токе. В
отличие от постоянного тока, где
полярность источников электрической
энергии с течением времени не меняется,
при переменном токе происходит чередование
полярности источников электрической
энергии с определенной частотой. В
России принята частота
Гц
для генерации и передачи электрической
энергии. Таким образом, переменным
ток является
в случае, если он с течением времени
меняет свое значение и направление.
Значение тока в любой данный момент
времени
называют мгновенным
и обозначают малой буквой
.
Токи, мгновенные значения которых
повторяются через равные промежутки
времени в той же самой последовательности,
называют периодическими, а наименьший
промежуток времени, через который эти
повторения наблюдаются – периодом
.
Ток
считается определенным, если известна
его зависимость от времени 
.
Термин «переменный ток» обычно применяют
в узком смысле, а именно, для такого
периодического тока, у которого постоянная
составляющая тока равна нулю, т.е.
и особенно часто для синусоидального
тока
.
Основные понятия синусоидального тока.
Мгновенные значения синусоидального тока определяется выражением:
(3.1)
где
– амплитуда тока. Аргумент синуса
называют фазой –
.
Угол
называют начальной фазой. Фаза с течением
времени непрерывно растет. После ее
увеличения на
весь цикл изменения тока повторяется.
Величина
называется угловой
частотой и показывает скорость изменения
фазы.
Для
примера
на рисунке 3.1 построены графики
синусоидальных токов одинаковой частоты
Гц,
но с различными амплитудами и начальными
фазами:
,
.
Рисунке 3.1 – Графики синусоидальных токов
По
оси абсцисс отложено время
или пропорциональная времени величина
.
Начальная фаза отсчитывается всегда
от момента, соответствующего началу
синусоиды, до момента начала отсчета
времени
.
При положительной начальной фазе
начало синусоиды тока
сдвинуто влево, а при отрицательной
начальной фазе
для тока
– вправо от начала координат. Если у
нескольких синусоидальных функций,
изменяющихся с одинаковой частотой,
начала синусоид не совпадают, то говорят,
что они сдвинуты относительно друг
друга по фазе. На рисунке 3.1
,
т.е. ток
отстает по фазе от тока
.
Если у синусоидальных функций одинаковые
частоты и одинаковые начальные фазы,
то говорят, что функции совпадают по
фазе, если разность фаз равна
,
то говорят, что они противоположны по
фазе.
Для
численного
описания переменного тока,
принято использовать параметр, называемый
действующим значением
,
который характеризует действие тока в
электрической цепи за период. Действующее
значение (его называют также эффективным
или среднеквадратичным) синусоидального
тока определяется следующим образом:
Следовательно,
действующее значение синусоидального
тока равно
.
Действующее
значение синусоидального тока численно
равно такому значению постоянного тока,
который за время, равное периоду
синусоидального тока, выделяет такое
же количество теплоты, что и синусоидальный
ток на одном и том же сопротивлении.
Большинство измерительных приборов показывают действующее значение измеряемой величины.