Выводы по лекции
Синусоидально изменяющаяся функция характеризуется амплитудой, начальной фазой, циклической частотой. Для анализа синусоидальных цепей используют символический метод расчета. Для проверки результатов расчета составляют баланс активных и реактивных мощносте, строят векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений. В цепях синусоидального тока, содержащих катушку индуктивности и конденсатор, может возникать режим резонанса. Если в цепи содержится две и более катушки индуктивности, между ними может возникнуть индуктивная связь.
Вопросы для самопроверки
1. Что понимают под действующим значением тока (напряжения)?
2. Поясните процесс прохождения синусоидального тока через индуктивную катушку и конденсатор.
3. Изложите основы символического метода расчета.
4. Дайте определение векторной и топографической диаграммам.
5. Как определить напряжение между двумя точками схемы по топографической диаграмме?
6. Выразите комплексную мощность S через комплексы напряжения и тока. Физически интерпретируйте P, Q, S.
7. Дайте определение режиму резонанса токов (напряжений).
8. Как в расчете учитывают наличие магнитной связи?
Лекция 4. Анализ линейных трехфазных электрических цепей переменного тока
План лекции.
1. Основные схемы соединения трехфазных цепей.
2. Расчет режимов работы трехфазных цепей.
3. Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения.
1. Основные схемы соединения трехфазных цепей.
Трехфазные
цепи синусоидального тока. Электрическая
цепь, состоящая
из системы трех синусоидальных ЭДС,
имеющих одну и ту же частоту и сдвинутых
по фазе одна относительно другой на
угол 2π/3 (120°), к которым с помощью
соединительных проводов подключена
нагрузка, называется трехфазной.
Графики мгновенных значений
трехфазной симметричной системы ЭДС
с действующим значением каждой фазы
изображены на рисунке 4.1, соответствующая
векторная диаграмма – на рисунке 4.2.
Рисунок 4.1 – Графики мгновенных значений трехфазной симметричной системы ЭДС |
Рисунок 4.2 – Векторная диаграмма трехфазной симметричной системы ЭДС |
Следует отметить, что для трехфазных цепей положительное направление вещественной оси принято вверх, а не вправо, как для однофазных цепей (рисунок 4.2).
Трехфазную
систему ЭДС получают путем равномерного
вращения с постоянной угловой скоростью
в магнитном поле трех одинаковых жестко
скрепленных друг с другом катушек.
Плоскости катушек смещены в пространстве
друг относительно друга на 120°. В каждой
катушке наводится синусоидальная ЭДС
одинаковой амплитуды и сдвинутой по
фазе на 120°.
Трехфазные цепи в настоящее время получили наибольшее распространение в современной электроэнергетике. Это объясняется рядом их преимуществ по сравнению как с однофазными, так и с другими многофазными цепями: экономичность производства и передачи энергии по сравнению с однофазными цепями; возможность сравнительно простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для трехфазного асинхронного двигателя; возможность получения в одной установке двух эксплуатационных напряжений – фазного и линейного.
Трехфазная цепь состоит из трех основных элементов: трехфазного генератора, в котором механическая энергия преобразуется в электрическую, с трехфазной системой ЭДС; линий передачи со всем необходимым оборудованием; приемников (потребителей), которые могут быть как трехфазными (например, трехфазные асинхронные двигатели), так и однофазными (например, лампы накаливания).
На электрической схеме трехфазный генератор принято изображать в виде трех обмоток, расположенных под углом 120°. При соединении звездой одноименные зажимы трех обмоток объединяют в одну точку (рисунок 4.3), которую называют нулевой точкой генератора N.
а) б)
Рисунок 4.3 – Схема соединения трехфазных обмоток генератора звездой (а) и соответствующая векторная диаграмма напряжений (б)
Обмотки генератора обозначают буквами А, В, С; буквы ставят: А – у начала первой, В – у начала второй и С – у начала третьей фазы.
При соединении обмоток генератора треугольником (рисунок 4.4) конец первой обмотки генератора соединяют с началом второй, конец второй – с началом третьей, конец третьей – с началом первой. Геометрическая сумма ЭДС в замкнутом треугольнике равна нулю. Поэтому если к зажимам А, В, С не присоединена нагрузка, то по обмоткам генератора не будет протекать ток.
а) б)
Рисунок 4.4 – Схема соединения трехфазных обмоток генератора треугольником (а) и соответствующая векторная диаграмма напряжений (б)
Выделяют следующие схемы соединения трехфазного генератора с нагрузкой. В случаи соединения обмоток генератора звездой: звезда – звезда с нулевым проводом (рисунок 4.5), звезда – звезда без нулевого провода, звезда – треугольник.
Рисунок 4.5 – Схема соединения «звезда – звезда с нулевым проводом»
Нулевым
проводом
называют провод, соединяющий нулевую
точку генератора N
и нулевую точку
нагрузки n,
в которой объединены три конца трехфазной
нагрузки при соединении ее звездой.
Положительное направление тока нулевого
провода
общепринято от точки n
к точке N.
Провода,
соединяющие точки А,
В, С генератора
с точками a,
b,
c
нагрузки, называют линейными.
Текущие по
линейным проводам токи
,
,
называют линейными.
Положительное направление линейных
токов общепринято от генератора к
нагрузке. Модули линейных токов в случае
их равенства часто обозначают
(не указав никакого дополнительного
индекса). Напряжение между линейными
проводами называют линейным
и обозначают
двумя индексами, например
(линейное напряжение между точками А
и В);
модуль линейного напряжения обозначают
.
Каждую из трех
обмоток генератора называют фазой
генератора; каждую из трех нагрузок –
фазой нагрузки; протекающие по ним токи
– фазовыми токами генератора
или соответственно нагрузки, а напряжения
на них – фазовыми напряжениями
.
Таким образом, при соединении обмоток трехфазного генератора звездой (рисунок 4.3 а) линейные напряжения определяются через разности фазных напряжений:
;
;
. (4.1)
Для симметричного генератора (источника) фазные напряжения
;
;
, (4.2)
линейные напряжения (рисунок 4.3 б)
;
;
. (4.3)
Между линейными и фазными напряжениями для симметричного источника существует зависимость:
. (4.4)
В случае соединения обмоток генератора треугольником, выделяют следующие схемы соединения трехфазного генератора с нагрузкой: треугольник – звезда, треугольник – треугольник. При соединении обмоток трехфазного источника треугольником (рисунок 4.4 а) линейные напряжения равны фазным (рисунок 4.4 б)
. (4.5)