Задача 2

Построение падающих теней на вазе и от вазы на фронтальную и горизонтальную плоскость.

Этап 1. Рассмотрим построение падающих теней на вазе. Первую падающую тень даст валик на шейку вазы.

Проводим касательный луч к нижней части валика по 45 и продолжаем его до пересечения с контуром шейки ваза (точка А). Горизонтальным отрезком находим следующую точку на оси вазы (точка В). Касательным лучом под 35 к валику проводим линию построения до пересечения с контуром шейки вазы и дальше до пересечения с осью вазы. Из этой точки проводим отрезок под углом 45 вверх до пересечения с горизонтальным отрезком, проведенным от первой точки пересечения, получаем точку С. Полученные точки соединяем плавной кривой линией и продолжаем ее вниз до изофоты 5 (до границы собственной тени, в которой падающая тень исчезает) (рис. 16). Корректировку точки пересечения падающей тени с собственной можно будет сделать, построив падающую тени от вазы на фронтальную плоскость.

Рис.16. Построение падающих теней на вазе

Таким же образом строим падающую тень от нижней части (сферы) на цилиндрическую нижнюю часть вазы.

Этап 2. Построим падающую тень от вазы на фронтальную и горизонтальную плоскости. Для этого возьмем произвольную горизонтальную проекцию оси вазы (О1). Построим невидимую границу собственной тени на вазе, используя изофоту 1(рис. 17).

Рис.17. Построение границы собственной тени на вазе

Обозначим буквами точки, от которых построим падающую тень от валика на фронтальную плоскость. Для того, чтобы построить падающую тень от точки А2, найдем ее горизонтальную проекцию А1. Проведем мысленно горизонтальную секущую плоскость через точку А2 радиусом R1. Построим проекцию данной секущей плоскости на горизонтальной плоскости проекций. По проекционной линии найдем горизонтальную проекцию точки (А1). Из точки А1 под углом 45 проведем линию до пересечения с осью Х и поднимем линию построения вертикально до пересечения с отрезком, проведенным из точки А2 под углом 45. Получим точку АТ. Данная точка будет являться падающей тенью на фронтальной плоскости проекций от точки А на вазе (рис. 18).

Рис.18. Построение падающей тени от точки А

На этой же секущей плоскости лежат точки М, С и Е. Найдем их горизонтальные проекции и построим тени от данных точек на фронтальной плоскости проекций (рис. 19).

Рис.19. Построение падающих теней от точек М, С и Е

Чтобы построить падающие тени от точек В и D, мысленно проведем горизонтальную секущую плоскость через их фронтальные проекции. Данные точки также лежат на одной секущей плоскости с радиусом R2. Находим горизонтальные проекции точек В и D и строим падающие тени от них (ВТ и DТ). Плавной кривой линией соединяем все шесть точек. Данный овал МТ АТ ВТ СТ ЕТ DТ является падающей тенью от верхней части вазы (рис. 20).

Рис.20. Построение падающей тени от верхней части вазы (валика)

Этап 3. Построим падающую тень от шейки вазы и от ее средней части (сферы). Обозначим буквами точки, по которым строился контур собственной тени (видимую и невидимую ее часть).

Мысленно проведем горизонтальную секущую плоскость через точки N2 и H2. Радиус данной секущей плоскости будет R3. Проведем горизонтальную проекцию данной секущей плоскости – это окружность с радиусом R3. По проекционным линиям найдем горизонтальные проекции точек N2 и H2 – N1 и H1. Используя лучи по 45, построим тени от данных точек – NТ и HТ (рис. 21).

Рис.21. Построение падающих теней от точек N2 и H2

Используя секущие плоскости R4, R5, R6, построим падающие тени от точек, принадлежащих шейке вазы (N, V, U, W, H, F, T, Y) . Соединим их плавной кривой линией (рис. 22).

Рис.22. Построение падающих теней от шейки вазы

Построим падающую тень от средней части вазы (сферы). Найдем горизонтальные проекции точек S и W, они лежат на окружности радиусом R7. Горизонтальные проекции точек L и P лежат на секущей плоскости такого же радиуса, как и окружность радиусом R6, точка К лежит на секущей плоскости радиусом R8.

При построении тени от точки W, мы видим, что тень от нее получается на горизонтальной плоскости проекций (WТ), а предыдущая тень от точки Y (YТ) лежит на фронтальной плоскости проекций. Фронтальную проекцию с горизонтальной проекцией нельзя соединять, поэтому построим мнимую фронтальную проекцию тени W (WТ), которую соединим с точкой YT плавной кривой линией. Отметим точку пересечения данной линии с осью Х – точка 1. Точка 1 является точкой перехода тени от фронтальной плоскости проекций на горизонтальную плоскость (рис. 23).

Рис.23. Построение точки перехода падающей тени с фронтальной плоскости на горизонтальную плоскость проекций

Посредством нахождения еще одной мнимой точки (точка 2) для точки L, выполняем дальнейшее построение падающей тени от нижней части вазы. Соединив построенные точки тени плавной кривой, получим искомую тень от вазы (рис. 24). Тень от ножки вазы можно не выполнять, так как она будет закрыта горизонтальной проекцией вазы.

Рис.24. Построение падающей тени от вазы на фронтальную и горизонтальную плоскость проекций

Этап 4. Отмывку падающей тени нужно производить с учетом теневой градации. Коэффициенты оттенения в зоне падающей и собственной тени берутся в пределах от 5 до 10. Сумма коэффициентов оттенения освещенной части поверхности и падающей на нее тени должна быть равна 10. Поэтому оттенение изофоты, на которую падает тень, будет меняться следующим образом: если коэффициент освещенности изофоты был равен 1, то коэффициент оттенения данной изофоты будет равен 9 (10-1=9).

В наиболее освещенные участки поверхности объекта в падающей на них тени становятся наиболее темными. Падающая тень в пределах собственной тени имеет коэффициент оттенения равный коэффициенту ее освещенности – 5.

При отмывке вазы нужно учитывать, что мы добавили два дополнительных слоя (в пределах собственной тени было положено 7 слоев), поэтому при вычислении коэффициентов оттенения нужно добавлять 2 слоя. Например, коэффициент освещенности изофоты, на которую падает тень, равен 2, значит, коэффициент оттенения данной изофоты будет равен 8 (10-2=8), прибавляет еще два слоя и получаем итоговый коэффициент оттенения 10.

Падающую тень на фронтальной и горизонтальной плоскости проекций условно разбиваем на три части и распределяем коэффициенты оттенения (не забываем при отмывке прибавлять два дополнительных слоя к принятым коэффициентам оттенения) (рис. 25). На выполненном эпюре оформляем основную надпись и сдаем его на проверку преподавателю.

Рис.25. Завершение работы над эпюром 1