Задача 2

Построение собственных и падающих теней в аксонометрии с последующей отмывкой.

Выберем направление световых лучей исходя из направлений осей аксонометрии. Направление горизонтальных лучей будем брать параллельно лучу ОР, а другое направление возьмем параллельно лучу SР.

Построим падающую тень от угла первого здания (ребро А1А). Из горизонтальной проекции точки А проведем луч параллельно направлению ОР. Тень от ребра пойдет по горизонтальной плоскости пока не встретит вертикальную стену второго здания, по ней она поднимется вертикально (111). Из точки А проведем луч параллельно направлению SР до пересечения с вертикальной прямой 111 предыдущего построения. Точка АТ является конечной точкой тени от ребра А (рис. 33).

Построим тень от ребра ската первого здания на стену второго здания.

Предположим, что продолжение тени даст ребро АВ от ската первого здания. Проведем через вертикальную стену второго здания, на которой должны достроить тень, горизонтально-проецирующую плоскость и привяжем ее к горизонтальной и фронтальной проекциям ската первого здания 212122. Точку 2 соединим с точкой АТ. Точка D является точкой перехода тени со стены на крышу (рис. 34).

Рис. 33. Построение тени от углового ребра первого здания

Рис. 34. Построение тени от ребра ската первого здания на стену второго здания

Построим продолжение тени на скате крыши второго здания. Для этого возьмем точку В, пропустим через нее горизонтально-проецирующую плоскость и обозначим ее горизонтальную проекцию – 31 41. Данными точками мы привязали ее к горизонтальной проекции ската крыши, на который падает тень. Найдем проекции данной плоскости на продолжении ребра ската и ребра карниза – 34. Продолжим отрезок 34 до пересечения с лучом из точки В и получим точку ВТ. Эта точка является мнимой, она нам нужна для того, чтобы получить направление падающей тени на скате второго здания. Соединим точки ВТ и D и получим завершение тени на скате крыши (рис. 35).

Рис. 35. Построение тени от ребра ската первого здания на скате второго здания

Нужно проверить будет ли падающая тень от горизонтального ребра из точки А на второе здание. Поднимем линию угла врезки первого здания во второе до ребра А, получим точку А. Соединим точки А и АТ, получим точку D. Это точка перехода тени с вертикальной стены на крышу от горизонтального ребра А. Возьмем произвольную точку W и от нее построим падающую тень на скат второго здания. Мысленно пропустим через данную точку горизонтально-проецирующую плоскость и найдем точки пересечения данной плоскости с горизонтальной проекцией ската. Найдем проекции данных точек на ребрах ската, соединим их отрезком и проведем луч из точки W до пересечения с отрезком. Получим точку WТ. Соединив точки D и WТ, получим падающую тень от горизонтального ребра А. Как мы видим, эта тень перекрывает тень от ребра ската АВ.

Теперь необходимо построить тень от цилиндра, она будет падать на скат первого здания и на скат второго здания. Возьмем пять точек в пределах границ собственной тени цилиндра и пропустим через них вспомогательные секущие плоскости. Привяжем эти плоскости к горизонтальным проекциям ребер ската, на который будет падать тень. Найдем их проекции на ребрах ската в аксонометрической проекции и соединим. Из соответствующих точек верхнего основания цилиндра опустим лучи под 45 до пересечения с построенными отрезками. Полученные точки соединим плавной кривой линией (рис. 36).

Рис. 36. Построение тени от цилиндра на скате крыши второго здания

Для построения тени на скате первого здания используем лучи, проходящие через крайние точки собственной тени цилиндра. Точками 51 и 61 привяжем их к горизонтальной проекции ската и найдем их проекции на ребре ската – точки 5 и 6. Соединим точки 5 и 6 с крайними точками собственной тени цилиндра на врезке его в скат крыши и продолжим данные отрезки до ребра ската (рис. 37).

Строим падающую тень от второго здания на горизонтальной плоскости. Для этого от горизонтальной проекции ребра проводим горизонтальный луч, а из верхней точки ребра проводим луч под 45. Точка пересечения данных лучей ограничит отрезок, который является падающей тенью ребра здания. Используя данный прием построения, находим очерк падающей тени от боковой стены второго здания (рис. 38).

Рис. 37. Построение тени от цилиндра на скате крыши первого здания

Рис. 38. Построение падающей тени от боковой стены второго здания на горизонтальной плоскости

Теперь построим падающую тень от первого здания на горизонтальной плоскости проекций, используя все тот же прием построения (рис. 39).

Переходим к построению падающей тени от пирамиды. Сначала построим ее на горизонтальной плоскости (рис. 40). Из вершины пирамиды S проведем луч под 45 до пересечения с горизонтальным лучом из горизонтальной проекции точки S. Получим точку SТ. Соединим данную точку касательными с основанием пирамиды. Теперь найдем тень от вершины S на скате здания, для этого пропустим через горизонтальную проекцию 81SТ секущую плоскость и привяжем ее горизонтальную проекцию к горизонтальной проекции ската точками 71 и 81. Найдем их проекции на ребре ската и его коньке – 7 и 8. На продолжении отрезка 7-8 найдем точку SТ.

Рис. 39. Построение падающей тени от первого здания на горизонтальной плоскости

Рис. 40. Построение тени от пирамиды на горизонтальной плоскости и на скате здания

Так как тень от пирамиды падает на два ската, которые имеют разный уклон, нужно находить направление тени на каждом из них. Построим тень на первом скате. Для этого возьмем произвольную точку С на ребре пирамиды. Найдем ее горизонтальную проекцию С1 на горизонтальной проекции ребра пирамиды, пропустим через нее вспомогательную секущую плоскость и привяжем к горизонтальной проекции ската точками 91 и 101.

Найдем проекции данных точек на карнизе и ребре ската – 9 и 10. Соединим данные точки отрезком и на его продолжении с помощью луча под 45 из точки С найдем ее тень на продолжении ската – СТ. Соединив точку врезки пирамиды в скат и точку СТ, получим направление тени на первом скате. Соединим точку SТ с точкой пересечения построенной тени на первом скате и с точкой врезки ребра пирамиды в скат здания и получим границы падающей тени от пирамиды на крыше второго здания (рис. 41).

Рис. 41. Построение падающей тени от пирамиды на скат здания

На рисунке 42 представлен образец выполнения задачи на построение собственных и падающих теней в аксонометрии с последующей отмывкой.

Р ис. 42. Образец выполнения задачи на построение теней в аксонометрии

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

Контрольная работа № 4 состоит из трех эпюров: на построение перспективы и теней группы объектов; построение перспективы и теней архитектурной детали; построение перспективы и теней интерьера.

Эпюр 3. Перспектива и тени группы объектов

Содержание эпюра

Дано: схема двух зданий, примыкающих друг к другу (рис.43).

Требуется:

Задача 1. Построение перспективы зданий.

Задача 2. Построение собственных и падающих теней в перспективе. Выполнение отмывки.

Образец выполнения эпюра представлен на рисунке 74.

Рис. 43. Чертеж к эпюру3

Варианты заданий к эпюру 3

(выбор варианта по последней цифре зачетной книжки или студенческого билета)

Схемы зданий

Пояснения к выполнению эпюра 3

Задача 1. Построение перспективы зданий

Для построения перспективы зданий применим способ архитекторов. Проведем картинную плоскость к горизонтальной проекции через угол второго здания. Выберем точку зрения, с учетом того, что угол зрения должен быть в пределах 30 - 40 (рис.44). Построим фокусы, в которых на перспективе будут сходиться параллельные линии. Все горизонтальные линии будут сходиться в F1, а вертикальные – в F2.

Рис. 44. Выбор точки зрения (S) и построение фокусов (F)

В способе архитекторов для перспективных построений кроме фокусов применяют также и радиальные прямые (способ Дюрера) (рис. 45).

Рис. 45. Привязка точек объекта с помощью радиальных прямых

На новом формате А-3 начинаем строить перспективу. Размеры увеличиваем в два раза. Проводим предметную плоскость (t), от нее откладываем вверх высоту линии горизонта, увеличенную в два раза (2h). На линии горизонта ставим произвольно точку Р, и откладываем от нее, увеличенные вдвое, размеры до фокусов F1 и F2. Опускаем из точки Р перпендикуляр на предметную плоскость и получаем точку А1.

Используя привязку точек к фокусам, строим перспективные изображения точек В1, С1 и D1 (рис. 46).

Рис. 46. Построение основания первого здания в перспективе

Таким же образом построим горизонтальные проекции линий скатов первого здания, обозначив точки М1, N1 и К1. Привяжем их на плане к картинной плоскости точками 3, 4, 5 линиями, параллельными SF1. Откладываем данные точки на предметной плоскости перспективы и соединяем с фокусом F1(рис. 47).

Рис. 47. Построение горизонтальной проекции первого здания в перспективе

Чтобы построить точки L1 и V1 в перспективе, применим радиальные прямые (то есть соединим их с точкой S), и отметим на картинной плоскости точки 6 и 7. Перенесем их на предметную плоскость перспективы и проведем вертикальные линии до пересечения с линией 1-F2. Получим в перспективе точки L1 и V1. Соединим их с фокусом F1. Чтобы построить в перспективе точки U1 и W1, проведем на плане через данную сторону линию, параллельную SF2 до пересечения с картинной плоскостью в точке 8. Перенесем данную точку на предметную плоскость перспективы и соединим ее с фокусом F2. На пересечении линий L1 F1, V1 F1 с линией 8 F2 получим точки U1 и W1 в перспективе (рис. 48).

Рис. 48. Построение основания второго здания в перспективе

Построим горизонтальную проекцию линий скатов второго здания в перспективе, доведем на плане линию Q1 G1 до картинной плоскости, обозначив точку пересечения цифрой 9. Точки Q1 G1 соединим радиальными прямыми с точкой S., отметив точки пересечения с картинной плоскостью – 10 и 11. Построим данные точки на предметной плоскости перспективы и соединим точку 9 с фокусом F2, а из точек 10 и 11 проведем вертикальные прямые до пересечения с линией 9 F2. Получим перспективные изображения точек Q1 и G1 (рис.49).

Рис. 49. Построение горизонтальной проекции второго здания в перспективе

Для построения горизонтальной проекции цилиндра, используем четыре точки. Привяжем их через фокусы к картинной плоскости (точки 12, 13, 14, 15, 16). Перенесем их на предметную плоскость перспективного построения и соединим с соответствующими фокусами. Полученные в перспективе точки объединим плавной кривой линией (рис. 50).

Начинаем построение ребер и линий ската первого здания. Для того, чтобы построить высоту каждой точки основания, нужно использовать привязку точек к картинной плоскости через фокусы. Например, строим высоту ребра А. Так как горизонтальная проекция точки находится на картинной плоскости (А1), откладываем ее натуральную высоту от этой точки вверх (увеличив размер в два раза). Высота ребра из точки D1 равна высоте ребра из точки А1, следовательно, соединив построенную точку А с фокусом F2, найдем высоту ребра D, проведя вертикальную линию из точки D1 до пересечения с отрезком А F2. Таким же способом можно построить высоты точек М, К и N (рис. 51).

Рис. 50. Построение горизонтальной проекции цилиндра в перспективе

Рис. 51. Построение высоты боковой грани первого здания в перспективе

Используя привязку точек к фокусам, строим высоту ребер из точек В1 и С1, а также ребра скатов. Врезку конька первого здания (N F1) во второе будем выполнять после построения высоты второго здания (рис. 52).

Рис. 52. Построение высоты первого здания в перспективе

Построение высоты ребер L и V выполняем следующим образом. Находим на предметной плоскости точку 1, с помощью которой была построена их горизонтальная проекция и откладываем от нее высоту данных ребер (они равны между собой), увеличенную в два раза. Соединяем с фокусом F2 и отрезаем данной линией высоту ребра из точки L1 и дальше ребра из точки V1 (рис. 53).

Рис. 53. Построение высоты ребер L и V второго здания в перспективе

Рис. 54. Построение высоты ребер U, W, Q и G второго здания в перспективе

Аналогично выполняем построение высоты точек Q и G, используя линию 9 F2. Из точки 9 откладываем натуральную высоту конька второго здания, увеличенную в два раза, соединяем данную точку с фокусом и отмечаем на отрезках, поднятых из точек Q1 и G1 точки Q и G. С помощью фокуса F1 находим высоту ребер U и W (рис. 54).

Рис. 55. Построение высоты второго здания в перспективе

Соединим построенные точки отрезками и получим перспективное изображение второго здания (рис. 55).

Врезку цилиндра в скат здания выполняем с помощью привязки четырех точек горизонтальной проекции цилиндра к горизонтальной проекции ската, используя существующие линии построения данной проекции в перспективе. Поднимаем концы отрезков на перспективное изображение ската и соединяем их. Из горизонтальных проекций четырех точек, которые использовались для построения горизонтальной проекции овала, поднимем вертикальные линии и найдем точки пересечения. Соединим их плавной кривой линией. Получим линию врезки цилиндра в скат здания (рис. 56).

Рис. 56. Построение линии врезки цилиндра в скат второго здания в перспективе

Для построения высоты цилиндра используем точки построения его горизонтальной проекции на предметной плоскости (12, 9, 13) (рис. 57).

Рис. 57. Построение линии врезки цилиндра в скат второго здания в перспективе

Рис. 58. Построение точки врезки конька первого здания в скат второго здания в перспективе

Для построения точки врезки конька первого здания (ребро NF1) в скат второго здания, решим первую позиционную задачу (нахождение точки пересечения отрезка с плоскостью). Продолжим горизонтальную проекцию N1 F1 до пересечения с горизонтальными проекциями Q1 G1 (точка Т1) и L1 V1 (точка Y1). Поднимем горизонтальные проекции полученных точек на ребро Q G (точка Т) и ребро L V (точка Y). Соединим точки отрезком и найдем точку пересечения с коньком первого здания (ребром NF1) – точка Е. Данная точка является точкой врезки конька первого здания в скат второго (рис. 58).

Строим точку пересечения ребра L V в плоскость ската. Для этого находим точки пересечения горизонтальной проекции данного ребра L1 V1 с горизонтальными проекциями N1 F1 и М1 F1. Отмечаем точки J1 и Y1. Поднимаем эти точки на ребра N F1 и М F1 и соединяем отрезком. Находим точку пересечения данного отрезка с ребром L V – H. Точки H и Е соединяем отрезком, который является линией врезки ската первого здания в скат второго здания (рис. 59).

.

Рис. 59. Построение врезки ребра второго здания в скат первого здания

Приступаем к построению пирамиды. Используя фокусы, построим основание пирамиды (рис. 60).

Рис. 60. Построение основания пирамиды в перспективе

Используя привязку горизонтальной проекции вершины пирамиды к картинной плоскости через фокус F2, построим вершину пирамиды в перспективе. Соединим точки основания пирамиды с ее вершиной (рис. 61).

Рис. 61. Построение вершины и ребер пирамиды в перспективе

Выполним врезку пирамиды в первое здание. Опять решаем первую позиционную задачу на нахождение точки пересечения прямой и плоскости. На горизонтальной проекции грани пирамиды отмечаем точки пересечения с горизонтальной проекцией ребра здания АВ – I и II1. Подымаем точку II на ребро и соединяем отрезком с точкой I. Данный отрезок при пересечении с ребром АВ даст точку врезки (R) (рис. 62).

Рис. 62. Построение врезки ребра здания в грань пирамиды

Строим врезку ребра пирамиды в скат крыши здания. Для этого продолжаем горизонтальную проекцию ребра пирамиды до пересечения с горизонтальной проекцией грани (точка III1). Поднимаем проекцию данной точки на ребро грани (точка III). Вторая точка горизонтальной проекции ребра пирамиды – IV1. Поднимаем ее проекцию на ребро пирамиды – точка IV. Соединяем полученные точки отрезком и пересекаем ребро пирамиды в точке Z. Данная точка является врезкой ребра пирамиды в скат здания (рис. 63).

Рис. 63. Построение врезки ребра пирамиды в скат здания

Аналогично строим врезку ребра ската крыши здания (ребро М) в грань пирамиды (точка Х) (рис. 64).

Рис. 64. Построение врезки ребра ската крыши здания в грань пирамиды

Находим врезку еще трех ребер пирамиды в скат крыши здания (рис. 65).

Рис. 65. Построение врезок ребер пирамиды в скат крыши здания

На этом построение перспективы закончено (рис. 65). Можно приступать выполнению второй задачи данного эпюра – к построению падающих теней от зданий.

Задача 2. Построение собственных и падающих теней в перспективе. Выполнение отмывки.

Построение падающих теней выполняется с учетом особенностей перспективного построения. Выбираются точки схода для светового луча и его горизонтальной проекции. От фокуса F2 вправо откладываем 10 см (точка F3) и вниз опускаемся на 20-25 см (точка F4). Если не хватает места на формате, то приклейте небольшой кусок бумаги. Такой выбор точек схода дает нам оптимальное положение теней на перспективном изображении.

Чтобы построить тень от ребра А, нужно его горизонтальную проекцию А1 соединить с точкой схода F3 , а точку А соединить с точкой схода F4 . На пересечении этих линий получим точку АТ. Тенью от ребра А будет отрезок А1АТ (рис. 66).

Рис. 66. Построение точек схода светового луча и его горизонтальной проекции. Нахождение тени от ребра А

Таким же образом выполняем построение падающей тени от бокового фасада первого здания. Лучи построения идут в точки F3 и F4 Чтобы построить тень от заднего фасада, нужно найти крайнюю точку тени от бокового фасада (это тень от конька N) и повести из нее линию в фокус F1. Тень от конька (в натуральном виде), параллельна коньку, поэтому в перспективе для нее точкой схода будет являться фокус F1. Построение данных падающих теней представлено на рисунке 67.

Рис. 67. Построение падающей тени от бокового и заднего фасада первого здания

Начинаем построение тени от ребра второго здания (L) на стену и скат первого здания. Тень пойдет по земле (луч идет в F3), затем подымится вертикально по стене и перейдет на скат. Для нахождения тени на скате применяем способ секущих плоскостей (лучом в F3 привязываемся к горизонтальной проекции ската и подымаем точки на скат). Соединяем полученные точки отрезком и находим на нем точку пересечения с лучом из точки L, идущим в F4 (точка LТ ) (рис. 68).

Рис. 68. Построение падающей тени от ребра второго здания на стену и скат первого

Продолжим построение падающей тени. В данном случае, дальнейшую тень будем строить от карниза второго здания. Для этого возьмем произвольную точку 1 и найдем ее горизонтальную проекцию. Используя метод секущих плоскостей, построим на скате тень от точки 1 (точка 1Т).

Соединим точки 1Т и LТ и продолжим отрезок до пересечения с ребром ската М. Тень закончится в точке врезки карниза второго здания в скат первого (рис. 69).

Рис. 69. Построение падающей тени от ребра второго здания на первое здание

Чтобы построить тень от пирамиды, построим тень от ее вершины на земле (ОТ) и соединим ее касательными отрезками с основанием пирамиды (рис. 70).

Рис. 70. Построение падающей тени от пирамиды

Построение падающей тени от пирамиды на скате первого здания можно выполнить способом обратных лучей. Найдем точки пересечения тени от конька здания (NТ) с тенью от пирамиды (точки 2Т и 3Т). Используя фокус F4, перенесем данные точки на конек здания (N), получим точки 2 и 3.

Тем же способом находим точку пересечения тени от ребра М с тенью от пирамиды (точка 4Т). Используя обратный луч через данную точку и фокус F4, получаем точку 4 на ребре М ската здания. Первая граница тени от пирамиды на первом здании будет начинаться от точки врезки ребра пирамиды в первый скат, ограниченный ребрами А и М, затем пройдет через точку 4 и соединится с точкой 2. Вторая граница тени будет отрезком, соединяющим точку врезки ребра пирамиды в скат здания, ограниченного ребрами М и N, и точку 3 (рис. 71).

Рис. 71. Построение падающей тени от пирамиды на здание

Начинаем строить тень от трубы на скат второго здания. Используя метод секущих плоскостей, привязываемся касательными лучами из фокуса F3 к горизонтальной проекции врезки трубы к горизонтальной проекции ската и поднимаем точки на ребра ската (рис. 72).

Рис. 72. Построение падающей тени от цилиндрической трубы на скат второго здания

Проверяем, попадет ли падающая тень от трубы на скат первого здания. Для этого пропустим секущую плоскость через точку 5. Ее горизонтальную проекцию (51) соединим отрезком с фокусом F3 и привяжем данную линию к горизонтальной проекции ската, ограниченного ребрами М и N. Горизонтальные проекции данных ребер (М1 и N1) продолжаем до пересечения с горизонтальной проекцией секущей плоскости из точки 51 (отрезок 51 F3).

Подымаем точки на ребра М и N (или на их продолжение, как в нашем случае), соединяем отрезком и тянем отрезок до пересечения с лучом из точки 5 в фокус F4. Получаем точку 5Т. Тени от других точек трубы строить не будем, так как видно, что тени от них попадут в собственную тень ската крыши второго здания (рис. 73).

Рис. 73. Построение падающей тени от цилиндрической трубы на скат первого здания

Выполняем отмывку собственных и падающих теней в перспективе с учетом того, что падающие тени темнее собственных (рис. 74).

Рис. 74. Образец выполнения эпюра №3

Эпюр 4. Перспектива и тени архитектурных деталей

Содержание эпюра

Дано: схема карниза (рис.75).

Задача 1. Построение перспективы карниза.

Задача 2. Построение собственных и падающих теней в перспективе. Выполнение отмывки.

Образец выполнения эпюра представлен на рисунке 74.

Рис. 75. Чертеж к эпюру 4

Варианты заданий к эпюру 4

(выбор варианта по последней цифре зачетной книжки или студенческого билета)

Схемы заданий

Пояснения к выполнению эпюра 4

Задача 1. Построение перспективы карниза.

Для построения перспективы карниза применим способ архитекторов. Проведем картинную плоскость к горизонтальной проекции через угол карниза. Выберем точку зрения, с учетом того, что угол зрения должен быть в пределах 30 - 40. Построим фокусы, в которых на перспективе будут сходиться параллельные линии. Все горизонтальные линии будут сходиться в F1, а вертикальные – в F2 (рис.76).

Рис.76. Построение картинной плоскости, точки зрения и фокусов

Построение перспективы карниза будем выполнять с учетом того, что линия горизонта находится ниже карниза и наблюдатель смотрит на карниз снизу. Поэтому проведем предметную плоскость в верхней части формата листа, вниз откладываем высоту до линии горизонта, где и, согласно размерам, будут располагаться фокусы.

Начинаем строить горизонтальную проекцию первого элемента карниза (плиты) на «потолке». Используя радиальный метод, строим точки 2 и 3. С помощью фокусов строим стороны 1-2, 1-3, 2-4, 3-4 (рис. 77).

Рис.77. Построение горизонтальной проекции верхней части карниза (плиты)

Строим толщину плиты, используя натуральную величину толщины плиты. Так как точка 1 находится на картинной плоскости, то именно из нее вниз откладываем толщину плиты. Затем, используя фокусы, получаем перспективное изображение плиты (рис. 78).

Рис.78. Построение перспективного изображения первого элемента карниза (плиты)

Строим перспективное изображение второго элемента карниза, имеющего профиль выкружки. Верхнее основание данного элемента совпадает с нижним основанием плиты, поэтому при построении будем использовать имеющиеся точки.

Построим нижнее основание элемента. Для этого строим горизонтальную проекцию точки 5 с помощью привязки к фокусам. Затем из точки 51, находящейся на предметной плоскости, откладываем натуральную высоту данной точки и с помощью фокусов переносим данную высоту на вертикальную проекционную линию из точки пересечения отрезков 51F2 и 52F1. Получим точку 5. Из данной точки проведем отрезки в фокусы F1 и F2.

С помощью радиальной прямой получаем точку 7. Точку 6 также можно построить с помощью радиальной прямой из точки 61 на предметной плоскости.

Таким образом, мы построили нижнюю часть второго элемента карниза, имеющего профиль выкружки. Соединим плавной кривой линией точки нижнего основания плиты с точками 6 и 7 (рис.79).

Для более точного построения кривой линии можно взять произвольную дополнительную точку.

Рис.79. Построение перспективного изображения второго элемента карниза

Аналогично строим следующий (третий элемент карниза), который также имеет профиль выкружки. Верхнее основание лежит в плоскости нижнего основания второго элемента, поэтому используем предыдущие точки. Точку 8 находим так же, как мы строили точку 5. При построении точек 9 и 10, используем радиальные прямые (рис. 80).

Рис.80. Построение перспективного изображения третьего элемента карниза

Построение четвертого элемента карниза (полочки) начинаем с нахождения ее горизонтальной проекции на нижнем основании предыдущего элемента. Привязываем точку 11 к картинной плоскости с помощью фокусов (точки 111 и 112), откладываем их на предметной плоскости и соединяем с соответствующими фокусами. Пересечение данных отрезков даст точку 11.

С помощью радиальной прямой находим местоположение точки 13. Точка 12 получается по построению точки 11 (рис. 81).

Рис.81. Построение перспективного изображения верхнего основания четвертого элемента карниза (полочки)

Для построения высоты полочки используем точку 111 на предметной плоскости. Откладываем натуральную величину точки и с помощью фокуса находим ее перспективное положение (точка 14).

С помощью фокусов выполняем построение нижнего основания полочки (рис. 82).

Рис.82. Построение перспективного изображения четвертого элемента карниза (полочки)

Аналогично выполняем построение последнего (пятого) элемента карниза. На этом заканчиваем перспективное построение карниза (рис. 83).

Рис.83. Построение перспективного изображения четвертого элемента карниза (полочки)

Задача 2. Построение собственных и падающих теней в перспективе. Выполнение отмывки.

Для построения теней в перспективе необходимо отложить от точки F2 вправо отрезок в 10 см (фокус F3) и вниз 20-25см (фокус F4).