2.7.3 Побудова лачх корегуючої системи

ЛАЧХ послідовної корегуючої ланки будується шляхом графічного вирахування з ЛАЧХ бажаної системи ЛАЧХ заданої системи.

Коефіцієнт посилення корегуючої ланки визначають з співвідношення:

отже

Далі визначаємо нахили прямих корегуючої ЛАЧХ та по ним знаходимо передавальні функції.

Таблиця 2.5 – Передавальні функції ЛАЧХ корегованої системи

	=		Нахили	Ланки
-0.25	0.562	1.779	-20
-0.05	0.891	1.122	+20

Продовження таблиці 2.5

0.347	2.222		0.45	+20
0.886	7.692		0.13	+20
1.2		15.849	0.063	-20

Отже, згідно з коефіцієнтом підсилення коригуючої системи та таблиці 2.5 складемо коригуючу передавальну функцію.

Побудована ЛАЧХ корегуючої системи приведена у Додатку А.

8. Структурна схема скоригованої САУ

Рисунок 2.9 – Структурна схема скоригованої САУ

Передавальна функція розімкнутої скоригованої системи має вигляд:

Після того як знайшли передавальну функцію розумкнутої скоригованої системи можна зайти замкнену скориговану систему за помилкою. Замкнену скориговану систему за помилкою знаходимо за формулою:

2.9 Визначення коефіцієнтів помилок скорегованої системи

Коефіцієнти помилок є числовими характеристиками якості системи в сталому режимі. Коефіцієнт називають коефіцієнтом позиційної помилки та розраховують за формулою (2.5), коефіцієнт називають коефіцієнтом швидкісної помилки та розраховують за формулою (2.6), коефіцієнт називають коефіцієнтом позиційної помилки та розраховують за формулою (2.7).

(2.5)

(2.6)

(2.7)

Так як система є статичною.

9. Моделювання сау й розрахунок перехідних характеристик

Моделювання є останньою й однією з найважливіших задач аналізу систем автоматичного управління, що дозволяє імітувати поведінку реальної системи в різних умовах експлуатації, передбачити аварійні ситуації або підвищення навантаження на елементи системи без ризику їхнього руйнування. Моделювання перехідних процесів є обов'язковим етапом дослідження умов-но стійких і нестійких систем. Воно заміняє експерименти з реальними дорогими об'єктами, які в робочих умовах завжди повинні функціонувати стійко, надійно й безпечно

Змоделюємо досліджувану САУ з послідовним включенням корегуючої ланки. Модель зображена на рисунку 2.10

Рисунок 2.10 – Модель скорегованої системи

У рисунку під цим розуміється передавальна функція корегувальної ланки.

Перехідні характеристики заданої та скорегованої системи зображені на рисунку 2.10 та 2.11 відповідно.

Рисунок 2.11 – Перехідна характеристика заданої системи

Рисунок 2.12 – Перехідна характеристика скорегованої системи

За видом перехідної характеристики визначимо прямі показники якості: час регулювання та перерегулювання та непрямі показники якості: запас стійкості по амплітуді та фазі, які належать до частотних показників якості.

Час регулювання – це мінімальний час, по закінченні якого відхилення вихідної величини від сталого значення не перевищує певної заданої величини , де – стале значення перехідної характеристики. Для досліджуваної САУ задана величина . Час регулювання визначается як останній перетин перехідної характеристики з заданою величиною . Час регулювання для перехідної характеристики скорегованої САУ дорівнює:

Перерегулювання - максимальне відхилення перехідної характеристики від сталого значення. Перегулювання знаходится за формулою (2.8).

(2.8)

Перегулювання для перехідної характеристики скорегованої САУ дорівнює:

Порівнявши отримані характеристики з заданими вимогами можна зробити висновок, що отримана величина часу регулювання знизилась, а велечина перерегулювання дорівнює нулю, однак вони задовольняють задані вимоги якості.

Запас стійкоті по амплітуді та фазі знаходяться за допомогою ЛАЧХ та ЛФЧХ. Запас стійкості за амплітудою визначається як відстань від ЛАЧХ до осі частот на частоті, на якій ЛФЧХ перетинає пряму Запас стійкості за фазою визначається як відстань від ЛФЧХ до прямої на частоті зрізу. Частота зрізу – це частота, на якій ЛАЧХ перетинає вісь частот. На рисунку 2.12 зображені ЛАЧХ та ЛФЧХ скоригованої розімкнутої САУ.

Рисунок 2.13 – ЛАЧХ та ЛФЧХ скоригованої системи

З графіка бачимо, що запас стійкості по амплітуді та запас стійкості по фазі . Тому можна зробити висновок, що запас стійкості по амплітуді скорегованої системи більший від заданого, а запас стійкості по фазі менший, тому можна зробити висновок, що дана система задовольняє задані вимоги.

Порівнявши показники якості скорегованої системи з заданими показниками можна сказати, що скорегована система задовольняє задані вимоги САУ.

ВИСНОВКИ

В ході виконання курсового проекту був зроблений синтез лінійної неперервної системи автоматичного управління. Для цього було знайдено передавальні функції елементів досліджуваної системи та складені передавальні функції замкненої та розімкненої системи. Була проведена оцінка заданої системи на стійкість по корням характеристичного рівняння, по критерія Гурвица, критерія Михайлова та Найквіста, а також були знайдені запас стійкості по амплітуді та по фазі для заданої та скорегованої системи за допомогою логарифмічно амплітудно-частотної характеристики та логарифмічно-фазової частотної характеристики. У ході проведення оцінки було визначено, що задана система стійка. Також був знайдений невідомий коефіцієнт підсилення за допомоги області стійкості, яку знайшли методом D-розбиття.

Були побудована задана та бажана логарифмічна амплітудно частотна характеристика при аналізі яких було побачено, що система потребує коррекції. Тому далі була побудована скорегована ЛАЧХ та з неї знайшли передавальну функцію корегуючої ланки. Далі знайшли прямі та непрямі показники якості такі як прямі: час регулювання, перерегулювання та непрямі: запаси стійкості по амплітуді та по фазі. А також були знайдені позиційні, швидкісні та помилки по прискоренню.

Після порівняння заданих показників якості і знайдених по скорегованій системі прийшли к висновку, що скорегована система відповідає заданим показникам якості.