Тема 2.3 Практические расчеты на срез и смятие

При изучении темы следует обратить внимание на расчет заклепок, сварных соединений и врубок. Явление среза всегда «осложнено» наличием других напряжений. Надо уметь показать на чертеже площадки, на которых возникают напряжения среза, смятия, скалывания.

Вопросы для самоконтроля

1 На каких допущениях основаны расчёты на срез?

2 По каким формулам производят расчёт на срез и смятие?

3 Как определяется площадь смятия, если поверхность смятия цилиндрическая, плоская?

Тема 2.4 Геометрические характеристики плоских сечений

В теории изгиба важную роль играют моменты инерции, поэтому следует рассмотреть этот вопрос в виде самостоятельной темы.

Перед изучением этой темы по учебнику теоретической механики повторите материал о статическом моменте и о нахождении центров тяжести плоских фигур.

При изучении темы следует обратить внимание на теорему о переносе осей. Эта формула наглядно показывает, что наименьшим из моментов инерции относительно нескольких параллельных осей является момент инерции относительно той оси, которая проходит через центр тяжести.

В теории изгиба важную роль играют главные центральные оси. Обратите внимание на определение положения главных центральных осей. Если сечение состоит из ряда прокатных профилей, то необходимо при вычислениях пользоваться данными таблиц сортамента.

Вопросы для самоконтроля

1 Что такое статический момент сечения?

2 Что такое осевой и центробежный моменты инерции плоского сечения?

3 Изменяются ли центробежные и осевые моменты инерции при повороте осей? При параллельном переносе?

4 Что такое главные центральные оси инерции?

5 Какая связь существует между моментами инерции относительно параллельных осей, из которых одна является центральной?

6 Напишите формулы для вычисления осевых моментов инерции для прямоугольника, равнобедренного треугольника, круга и кольца.

7 Как определяют осевые моменты инерции сложных составных сечений?

Тема 2.5 Кручение

Изучая материалы темы, следует обратить внимание на полную смысловую аналогию законов Гука при сдвиге и при растяжении (сжатии), сравнить значения модулей упругости материала при сдвиге и при продольном деформировании (жесткость любого материала при сдвиге меньше). При кручении напряжения распределяются по поперечному сечению неравномерно (в линейной зависимости от расстояния точки до полюса сечения), опасными являются все точки контура сечения. Геометрическими характеристиками прочности и жесткости сечения являются соответственно полярный момент сопротивления и полярный момент инерции, значения которых зависят не только от площади, но и от формы сечения. Рациональным (т.е. дающим экономию материала) является кольцевое сечение, имеющее по сравнению с круглым сплошным меньшую площадь при равном моменте сопротивления (моменте инерции). Следует обратить внимание на вычисление вращающего момента на валу по заданным мощности и угловой скорости вала.

Вопросы для самоконтроля

1 В чем состоит деформация сдвига?

2 Что такое модуль сдвига и как он связан с модулем продольной упругости?

3 Как определяется крутящий момент в произвольном сечении?

4 Какая зависимость существует между передаваемой валом мощностью, вращающим моментом и угловой скоростью?

5 На каких гипотезах и допущениях основаны выводы формул для определения касательных напряжений и углов поворота сечений при кручении бруса круглого сечения?

6 Каков закон изменения касательных напряжений по площади поперечного сечения при кручении?

7 Что является геометрическими характеристиками сечения вала при кручении?

8 Почему выгоднее применять валы кольцевого, а не сплошного сечения?