4.6 Расчет областей разрушения горной породы и осевых

нагрузок на долота

Использование экспериментальных коэффициентов при расчете областей разрушения горной породы потребовало приведения осевой нагрузки на долото к безразмерному виду G:

G = k_дG/G_s, (4.8)

где k_д – коэффициент динамичности нагружения долота; G и G_s – осевые нагрузки: действующая статическая и необходимая для достижения предела текучести в горной породе под вооружением долота.

В расчетах принять k_д равным 1,3; 1,2 и 1,1 соответственно для долот 1,

2 и 3-й подгрупп по скалывающей способности. Величину G_s для долот первого класса рассчитать по формуле

G_s = (li)b₀p_0зв1 , (4.9)

где  – коэффициент, учитывающий количество одновременно контактирующих с забоем зубьев долота (принять  = 0,30); l_i – сумма длин рабочих поверхностей зубьев по одному с каждого венца; b₀ – начальное притупление зубьев (см. таблицу 4.3).

Из формулы (4.9) видно, что в расчете G_s используется только одна прочностная характеристика горной породы, а поэтому в расчете использована величина р_0з.в1. Осевая нагрузка на долото, соответствующая границе k-го скачка разрушения породы, равна

G_н.к = G_kпG_s /k_д , (4.10)

где G_нk – нижняя нагрузка k-го скачка разрушения породы; G_kп' – безразмерная нагрузка начала k-го скачка. Безразмерные нагрузки начала скачков разрушения горных пород приведены в таблице 4.6. Индекс «п» соответствует притупленному клину (долоту 1-го класса), индекс «ц» – клиновому зубку с цилиндрической рабочей поверхностью и индекс «с» – зубку со сферической рабочей поверхностью (долотам 2-го класса).

Верхняя нагрузка k-го скачка разрушения породы принимается равной нижней нагрузке k+1-го скачка, т. е.

G_вk = G_н(k+1) = G_(k+1)пG_s/k_д . (4.11)

Диапазон нагрузки на долото от G_н.к до G_вk рассматривается как k-я область разрушения горной породы.

Таблица 4.6 - Безразмерные нагрузки на долото, соответствующие началу

областей разрушения породы вооружением долот

Элемент вооружения	Подгруппа долота по скалывающей способности	Значения Gkп, Gkц и Gkc по скачкам
		1	2	3	4
Притупленный клин (п)	1 2 3	0,4 0,4 -	1,64 1,38 1,28	2,37 2,06 1,96	3,10 2,90 2,60
Клиновой зубок (ц)	1 2 3	1,8 1,4 -	4,0 3,6 3,5	11,0 10,7 10,6	19,2 18,6 18,4
Сфера (с)	1	25	54	86	135

Расчет для долота 1-го класса выполнить при новом (износ зубьев по высоте h = 0) и изношенном вооружении (h = 0,25h_з; h = 0,50h_з и h = 0,75h_з, где h_з – начальная высота зубьев (см. таблицу 4.3)). При этом в формуле (4.9) будет изменяться только притупление b: от начального b₀ до рассчитанного по формуле

b= b₀ + 2htg, (4.12)

где  – половина угла при вершине зуба. Величины углов  приведены в таблице 4.7. По мере выполнения расчетов G заполнить итоговую таблицу 4.8.

Таблица 4.7- Величины углов при вершине зубьев

Тип долота	М и МС	С	СТ	Т
, градус.	18-21	21-22	22-23	24-26

Таблица 4.8 - Исходные данные и результаты расчетов осевой нагрузки

на долото типа….

Расчетный параметр	Значения параметра при относительном износе h0= h/hз
	0	0,25	0,50	0,75
h, мм
b, мм
Gн1, кН
Gн2, кН
Gн3, кН
Gн4, кН

Результаты расчетов представить графически в виде зависимостей G_н.k от h, как показано на рисунке 4.4. На полученном рисунке выделить возможные области разрушения горной породы выбранным долотом первого класса так же, как это показано на рисунке 4.4 (области разрушения обозначены цифрами и заштрихованы).

И

Рисунок 4.4 - Области разрушения горной породы

з рисунка 4.4 следует, что рассматриваемое долото обеспечивает разрушение горной породы в четырех областях. Новое долото начинает работать в 4-й области. По мере роста притупления зубьев в результате их изнашивания возможности долота уменьшаются и наблюдается переход в 3-ю область разрушения и т.д. Этому процессу соответствует снижение механической скорости бурения. Величина осевой нагрузки на долото может быть ограничена по технологическим соображениям (G_т), которая меньше G_п. Тогда расчет областей разрушения проводится относительно G_т.

Графически определить величины высот изнашиваемых зубьев к концу областей разрушения, обеспечиваемых выбранным долотом 1-го класса. На рисунке 4.4 показаны величины h к концу 4-й (h₄), 3-й (h₃) и 2-й (h₂) областей разрушения горной породы. Эти величины потребуются для расчета соответствующего им времени изнашивания.

Вооружение долот 2-го класса практически не изменяет геометрических характеристик в процессе работы. Исключение составляет разрушение зубков. Поэтому сначала следует оценить возможную область разрушения горной породы. Для этого рассчитать значения безразмерной нагрузки по формулам:

для зубков с цилиндрической рабочей поверхностью

G_ц.max =(k_дG_пС)/(d_i R_цр_0з²); (4.13)

для зубков со сферической рабочей поверхностью

G_с.max =(6k_дG_пdС²)/(d_i ³R_c²р_0з³). (4.14)

Геометрические характеристики зубков приведены в таблице 4.4. Результаты расчетов сопоставить с безразмерными нагрузками скачков для соответствующих зубков (см. таблицу 4.6) и определить область разрушения горной породы.

Для долота типа ТЗ сделать расчеты как по формуле (4.13), так и по формуле (4.14), т.к. периферийные венцы оснащены зубками со сферической рабочей поверхностью, а венцы центральных венцов – зубками с цилиндрической рабочей поверхностью. Определить области разрушения горной породы зубками с разной формой рабочей поверхности. При разных областях разрушения принять меньшую область разрушения горной породы.

Далее, как и в случае с вооружением 1-го класса, вычислить верхнюю и нижнюю нагрузки для принятой области разрушения. Отличием является то, что осевая нагрузка зависит как от предела текучести горной породы, так и от ее упругости (С). Поэтому верхнее и нижнее значения этих показателей необходимо взять с индексом 2 из таблицы 3.2. Например, расчетная формула для клиновых зубков следующая:

G_н.k = (G_k.цd_i R_цр_0зв2)/(k_дС_н2). (4.15)

В случае G_н.k > G_п перейти в (k – 1)-ю область разрушения горной породы и пересчитать нагрузки. В случае G_в.k > G_п принять G_в.k = G_п. Если имеет место четвертая область разрушения породы, то верхняя нагрузка области не рассчитывается, а принимается равной предельной G_п.