Расчетно-графическая работа 2. Задача 4. Простой симплексный метод.

Составить математическую модель задачи и решить ее двумя методами:

а) симплекс-методом, б) графически. Убедиться в том, что ответы,

полученные разными методами, совпадают.

В цехе имеются три группы станков В1, В2, В3 в количествах b1, b2, b3 соответственно, на которых требуется изготовить изделия двух видов А1 и А2. Известно, что каждое изделие вида А1 обрабатывается на а11 станках группы В1, а21 станках группы В2 и на а31 станках группы В3. Каждое изделие вида А2 обрабатывается соответственно на а21, а22, а32 станках каждой группы. Прибыль от одного изделия вида А1 составляет с1 руб., вида А2 – с2 руб.

Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы:

Виды станков	Виды изделий		Станочный парк
	А1	А2
В1	а11	а12	b1
В2	а21	а22	b2
В3	а31	а32	b3
Прибыль	с1	с2

Сколько изделий каждого вида должен изготавливать цех, чтобы получить наибольшую прибыль?

а11 = 1; а12 = 4; а21 = 4; а22 = 3; а31 = 7; а32 = 1;

b1 = 40; b2 = 69; b3 = 105; c1 = 8; c2 = 10.

Задача № 5. Симплексный метод с искусственным базисом.

Решить симплекс-методом задачу ЛП:

Составить двойственную задачу. Найти ее решение.

№ варианта
29	-1	4	2	3	9	3	-2	4	2
					b3
3	5	3	1	-5	12	4	-19	1	-2

Расчетно-графическая работа 4. Задача 6. Транспортная задача.

Найти оптимальный план перевозок транспортной задачи, описываемой соответствующей таблицей. Решение провести методом потенциалов.

j i	130	140	160	180	Первоначальный план выбрать по методу: а) «северо-западного угла», в) «минимальной стоимости», с) «двойного предпочтения».
250	4	5	8	4
200	3	11	2	1
270	5	3	1	3

Для дальнейшего решения первоначальный план выбрать по методу: с) «двойного предпочтения».

Решение провести методом потенциалов

Расчетно-графическая работа 1

Вариант 30

Задача 1.

Составить математическую модель задачи

Предположим, что дизельной подводной лодке для поиска транспортов выделено два района: №1 и №2. В каждом районе подводная лодка осуществляет поиск в подводном и надводном положениях с последующей зарядкой аккумуляторной батареи в специально назначенном районе. Пусть средний расход электроэнергии в условных единицах за один цикл на одну условную единица поиска в районе №1 равен 0,2; в районе №2 равен 0,3; расходы на средства восстановления в районе №1 – 0,2; в районе №2 – 0,1. Суммарный расход электроэнергии не превышает 1,8; а расход средств восстановления – 1,2. Кроме того, известно, что математическое ожидание числа обнаруженных транспортов в единицу условного времени поиска равно для района №1 – 0,5; для района №2 – 0,6. Определить оптимальное время поиска в каждом районе.